Онлайн калькулятор дробей с решением со степенями со скобками с буквами

Данный онлайн калькулятор дробей предназначен для сложения, вычитания, деления и умножения между собой обыкновенных дробей. А так же дробей с целой частью и десятичных дробей.
Основные возможности:

Сложение, вычитание, деление и умножение дробей.
Расчет дробей с подробнейшим решением.
Расчет дробей со степенями, скобками и буквами.
Сокращение дробей.
Поддержка до трех дробей онлайн.

Поставить LIKE

и поделиться ссылкой

Калькулятор
Инструкция
Теория
История
Сообщить о проблеме

Расчет дроби 2x/2x+y

Осуществлен расчет сложной дроби.
Дата и время данного расчета 2024-11-12 21:43 МСК

Количество дробей:
Одна
Две
Три

Вид дроби:
Простая
Смешанная

Дробь 1

Дробь 2

Ответ

4x^2*y+2x*y^2

8x^3+12x^2*y+6x*y^2+y^3

Результат:

4x^2*y+2x*y^2

8x^3+12x^2*y+6x*y^2+y^3

Показать как оно получилось

Шаг:1

Шаг:2

	2x

	2x+y

4x^2

4x^2+4x*y+y^2

	2x(4x^2+4xy+y^2)-(4x^2)*(2x+y)

	(2x+y)(4x^2+4xy+y^2)

Шаг:3

Шаг:4

	2x4x^2+2x4xy+2xy^2-4x^2*(2x+y)

	(2x+y)(4x^2+4xy+y^2)

	8x^3+2x4xy+2xy^2-4x^2(2x+y)

	(2x+y)(4x^2+4xy+y^2)

Шаг:5

Шаг:6

	8x^3+8x^2y+2xy^2-4x^2*(2x+y)

	(2x+y)(4x^2+4xy+y^2)

	8x^3+8x^2y+2xy^2-4x^22x-4x^2y

	(2x+y)(4x^2+4xy+y^2)

Шаг:7

Шаг:8

Шаг:9

	8x^3+8x^2y+2xy^2-8x^3-4x^2*y

	(2x+y)(4x^2+4xy+y^2)

	+8x^2y+2xy^2-4x^2*y

	(2x+y)(4x^2+4xy+y^2)

	4x^2y+2xy^2

	(2x+y)(4x^2+4xy+y^2)

Шаг:10

Шаг:11

	4x^2y+2xy^2

	2x(4x^2+4xy+y^2)+y(4x^2+4xy+y^2)

	4x^2y+2xy^2

	2x4x^2+2x4xy+2xy^2+y(4x^2+4xy+y^2)

Шаг:12

Шаг:13

	4x^2y+2xy^2

	8x^3+2x4xy+2xy^2+y(4x^2+4x*y+y^2)

	4x^2y+2xy^2

	8x^3+8x^2y+2xy^2+y(4x^2+4xy+y^2)

Шаг:14

Шаг:15

	4x^2y+2xy^2

	8x^3+8x^2y+2xy^2+y4x^2+y4xy+yy^2

	4x^2y+2xy^2

	8x^3+8x^2y+2xy^2+4x^2y+y4xy+yy^2

Шаг:16

Шаг:17

	4x^2y+2xy^2

	8x^3+8x^2y+2xy^2+4x^2y+4xyy+yy^2

	4x^2y+2xy^2

	8x^3+8x^2y+2xy^2+4x^2y+4xy^2+y*y^2

Шаг:18

Шаг:20

	4x^2y+2xy^2

	8x^3+8x^2y+2xy^2+4x^2y+4xy^2+y^3

	4x^2y+2xy^2

	8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3

Ответ

	4x^2y+2xy^2

	8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3

Шаг:1. Проставляем недостающие умножения

Стало:

	2x

	2x+y

4x^2

4x^2+4x*y+y^2

Шаг:2. Запишем дроби под общий знаменатель (2x+y)*(4x^2+4x*y+y^2)

Стало:

	2x(4x^2+4xy+y^2)-(4x^2)*(2x+y)

	(2x+y)(4x^2+4xy+y^2)

Шаг:3. Раскрываем скобки 2x*(4x^2+4x*y+y^2)=2x*4x^2+2x*4x*y+2x*y^2

Стало:

	2x4x^2+2x4xy+2xy^2-4x^2*(2x+y)

	(2x+y)(4x^2+4xy+y^2)

Шаг:4. Выполним умножение: 2x*4x^2 = 8x^3

Стало:

	8x^3+2x4xy+2xy^2-4x^2(2x+y)

	(2x+y)(4x^2+4xy+y^2)

Шаг:5. Выполним умножение: 2x*4x = 8x^2

Стало:

	8x^3+8x^2y+2xy^2-4x^2*(2x+y)

	(2x+y)(4x^2+4xy+y^2)

Шаг:6. Раскрываем скобки -4x^2*(2x+y)=-4x^2*2x-4x^2*y

Стало:

	8x^3+8x^2y+2xy^2-4x^22x-4x^2y

	(2x+y)(4x^2+4xy+y^2)

Шаг:7. Выполним умножение: -4x^2*2x = -8x^3

Стало:

	8x^3+8x^2y+2xy^2-8x^3-4x^2*y

	(2x+y)(4x^2+4xy+y^2)

Шаг:8. Выполним вычитание: 8x^3-8x^3 = 0

Стало:

	+8x^2y+2xy^2-4x^2*y

	(2x+y)(4x^2+4xy+y^2)

Шаг:9. Выполним сложение 8x^2*y+-4x^2*y = 4x^2*y

Стало:

	4x^2y+2xy^2

	(2x+y)(4x^2+4xy+y^2)

Шаг:10. Раскрываем скобки (2x+y)*(4x^2+4x*y+y^2)=2x*(4x^2+4x*y+y^2)+y*(4x^2+4x*y+y^2)

Стало:

	4x^2y+2xy^2

	2x(4x^2+4xy+y^2)+y(4x^2+4xy+y^2)

Шаг:11. Раскрываем скобки 2x*(4x^2+4x*y+y^2)=2x*4x^2+2x*4x*y+2x*y^2

Стало:

	4x^2y+2xy^2

	2x4x^2+2x4xy+2xy^2+y(4x^2+4xy+y^2)

Шаг:12. Выполним умножение: 2x*4x^2 = 8x^3

Стало:

	4x^2y+2xy^2

	8x^3+2x4xy+2xy^2+y(4x^2+4x*y+y^2)

Шаг:13. Выполним умножение: 2x*4x = 8x^2

Стало:

	4x^2y+2xy^2

	8x^3+8x^2y+2xy^2+y(4x^2+4xy+y^2)

Шаг:14. Раскрываем скобки y*(4x^2+4x*y+y^2)=y*4x^2+y*4x*y+y*y^2

Стало:

	4x^2y+2xy^2

	8x^3+8x^2y+2xy^2+y4x^2+y4xy+yy^2

Шаг:15. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	4x^2y+2xy^2

	8x^3+8x^2y+2xy^2+4x^2y+y4xy+yy^2

Шаг:16. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	4x^2y+2xy^2

	8x^3+8x^2y+2xy^2+4x^2y+4xyy+yy^2

Шаг:17. Выполним умножение: y*y = y^2

Стало:

	4x^2y+2xy^2

	8x^3+8x^2y+2xy^2+4x^2y+4xy^2+y*y^2

Шаг:18. Выполним умножение: y*y^2 = y^3

Стало:

	4x^2y+2xy^2

	8x^3+8x^2y+2xy^2+4x^2y+4xy^2+y^3

Шаг:20. Выполним сложение 2x*y^2+4x*y^2 = 6x*y^2

Стало:

	4x^2y+2xy^2

	8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3

Постоянная ссылка на результат этого расчета

На данном калькуляторе можно посчитать сложение вычитание деление или умножение дробей.
Калькулятор умеет:

Вносить целую часть дроби в числитель для смешанных дробей.
Расчет дробей со скобками- поддержка до двух уровней вложенности скобок.
Расчет дробей со степенями - степенью может быть только число.
Расчет дробей с буквами - любые анг. буквы или символы.
Сокращение дробей - только для дробей без букв.

Основные символы:

* символ звездочки интерпретируется как умножение.
/ слеш интерпретируется как деление.
+ и - интерпретируются как сложение и вычитание.
^ символ интерпретируется как степень.
( ) символы интерпретируются как открывающаяся и закрывающаяся скобки.

Подробности:

Между двумя буквами необязательно ставить знак умножения (если они умножаются). Пример вместо x*x можно написать xx.
После знака степени ^ должно стоять число степени. Если оно отрицательно необходимо заключить его в скобки. Пример x^2+1 или x^(-2) +1.
При сложении дробей состоящих только из чисел калькулятор вычисляет НОД и НОК.
При расчете сразу трех дробей сначала выполняется операция умножение(деления), затем сложения(вычитания). Для изменения этого порядка поставьте галочку в поле "Большие скобки" и выберите нужный порядок расчета. В этом случае первой будет выполняться операция в больших скобках.

Ваша оценка?

Попробуйте новый сайт: Перейти