Онлайн калькулятор дробей с решением со степенями со скобками с буквами

Данный онлайн калькулятор дробей предназначен для сложения, вычитания, деления и умножения между собой обыкновенных дробей. А так же дробей с целой частью и десятичных дробей.
Основные возможности:

Сложение, вычитание, деление и умножение дробей.
Расчет дробей с подробнейшим решением.
Расчет дробей со степенями, скобками и буквами.
Сокращение дробей.
Поддержка до трех дробей онлайн.

Поставить LIKE

и поделиться ссылкой

Калькулятор
Инструкция
Теория
История
Сообщить о проблеме

Расчет дроби 50y-500+10y^2/25y^2-y^4-125y+5y^3

Осуществлен расчет сложной дроби.
Дата и время данного расчета 2024-11-22 14:34 МСК

Количество дробей:
Одна
Две
Три

Вид дроби:
Простая
Смешанная

Дробь 1

Дробь 2

Ответ

-1000y^2+12500+20y^4

50y^4-625y^2-y^6-250y^3+3125y+5y^5

Результат:

-1000y^2+12500+20y^4

50y^4-625y^2-y^6-250y^3+3125y+5y^5

Показать как оно получилось

Шаг:1

	(50y-500+10y^2)(y^2-25)-10(25y^2-y^4-125y+5y^3)

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:2

	50y(y^2-25)-500(y^2-25)+10y^2(y^2-25)-10(25y^2-y^4-125y+5y^3)

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:3

	50yy^2-50y25-500(y^2-25)+10y^2(y^2-25)-10*(25y^2-y^4-125y+5y^3)

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:4

	50y^3-50y25-500(y^2-25)+10y^2(y^2-25)-10(25y^2-y^4-125y+5y^3)

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:5

	50y^3-1250y-500(y^2-25)+10y^2(y^2-25)-10*(25y^2-y^4-125y+5y^3)

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:6

	50y^3-1250y-500y^2+50025+10y^2(y^2-25)-10(25y^2-y^4-125y+5y^3)

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:7

	50y^3-1250y-500y^2+50025+10y^2(y^2-25)-10*(25y^2-y^4-125y+5y^3)

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:8

	50y^3-1250y-500y^2+12500+10y^2(y^2-25)-10(25y^2-y^4-125y+5y^3)

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:9

	50y^3-1250y-500y^2+12500+10y^2y^2-10y^225-10*(25y^2-y^4-125y+5y^3)

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:10

	50y^3-1250y-500y^2+12500+10y^4-10y^225-10(25y^2-y^4-125y+5y^3)

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:11

	50y^3-1250y-500y^2+12500+10y^4-250y^2-10*(25y^2-y^4-125y+5y^3)

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:12

	50y^3-1250y-750y^2+12500+10y^4-10*(25y^2-y^4-125y+5y^3)

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:13

	50y^3-1250y-750y^2+12500+10y^4-1025y^2+10y^4+10125y-105y^3

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:14

	50y^3-1250y-750y^2+12500+10y^4-250y^2+10y^4+10125y-10*5y^3

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:15

	50y^3-1250y-750y^2+12500+10y^4-250y^2+10y^4+10125y-105y^3

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:16

	50y^3-1250y-750y^2+12500+10y^4-250y^2+10y^4+1250y-10*5y^3

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:17

	50y^3-1250y-750y^2+12500+10y^4-250y^2+10y^4+1250y-50y^3

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:18

	-1250y-750y^2+12500+10y^4-250y^2+10y^4+1250y

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:19

Шаг:20

	-750y^2+12500+10y^4-250y^2+10y^4

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

	-1000y^2+12500+10y^4+10y^4

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:21

Шаг:22

	-1000y^2+12500+20y^4

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

	-1000y^2+12500+20y^4

	25y^2(y^2-25)-y^4(y^2-25)-125y(y^2-25)+5y^3(y^2-25)

Шаг:23

	-1000y^2+12500+20y^4

	25y^2y^2-25y^225-y^4(y^2-25)-125y(y^2-25)+5y^3*(y^2-25)

Шаг:24

	-1000y^2+12500+20y^4

	25y^4-25y^225-y^4(y^2-25)-125y(y^2-25)+5y^3(y^2-25)

Шаг:25

	-1000y^2+12500+20y^4

	25y^4-625y^2-y^4(y^2-25)-125y(y^2-25)+5y^3*(y^2-25)

Шаг:26

	-1000y^2+12500+20y^4

	25y^4-625y^2-y^4y^2+y^425-125y(y^2-25)+5y^3(y^2-25)

Шаг:27

	-1000y^2+12500+20y^4

	25y^4-625y^2-y^6+y^425-125y(y^2-25)+5y^3*(y^2-25)

Шаг:28

	-1000y^2+12500+20y^4

	25y^4-625y^2-y^6+25y^4-125y(y^2-25)+5y^3(y^2-25)

Шаг:29

	-1000y^2+12500+20y^4

	50y^4-625y^2-y^6-125y(y^2-25)+5y^3(y^2-25)

Шаг:30

	-1000y^2+12500+20y^4

	50y^4-625y^2-y^6-125yy^2+125y25+5y^3*(y^2-25)

Шаг:31

	-1000y^2+12500+20y^4

	50y^4-625y^2-y^6-125y^3+125y25+5y^3(y^2-25)

Шаг:32

	-1000y^2+12500+20y^4

	50y^4-625y^2-y^6-125y^3+3125y+5y^3*(y^2-25)

Шаг:33

	-1000y^2+12500+20y^4

	50y^4-625y^2-y^6-125y^3+3125y+5y^3y^2-5y^325

Шаг:34

	-1000y^2+12500+20y^4

	50y^4-625y^2-y^6-125y^3+3125y+5y^5-5y^3*25

Шаг:35

	-1000y^2+12500+20y^4

	50y^4-625y^2-y^6-125y^3+3125y+5y^5-125y^3

Шаг:36

Ответ

	-1000y^2+12500+20y^4

	50y^4-625y^2-y^6-250y^3+3125y+5y^5

	-1000y^2+12500+20y^4

	50y^4-625y^2-y^6-250y^3+3125y+5y^5

Шаг:1. Запишем дроби под общий знаменатель (25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Стало:

	(50y-500+10y^2)(y^2-25)-10(25y^2-y^4-125y+5y^3)

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:2. Раскрываем скобки (50y-500+10y^2)*(y^2-25)=50y*(y^2-25)-500*(y^2-25)+10y^2*(y^2-25)

Стало:

	50y(y^2-25)-500(y^2-25)+10y^2(y^2-25)-10(25y^2-y^4-125y+5y^3)

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:3. Раскрываем скобки 50y*(y^2-25)=50y*y^2-50y*25

Стало:

	50yy^2-50y25-500(y^2-25)+10y^2(y^2-25)-10*(25y^2-y^4-125y+5y^3)

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:4. Выполним умножение: 50y*y^2 = 50y^3

Стало:

	50y^3-50y25-500(y^2-25)+10y^2(y^2-25)-10(25y^2-y^4-125y+5y^3)

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:5. Выполним умножение: -50y*25 = -1250y

Стало:

	50y^3-1250y-500(y^2-25)+10y^2(y^2-25)-10*(25y^2-y^4-125y+5y^3)

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:6. Раскрываем скобки -500*(y^2-25)=-500*y^2+500*25

Стало:

	50y^3-1250y-500y^2+50025+10y^2(y^2-25)-10(25y^2-y^4-125y+5y^3)

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:7. Выполним умножение: -500*y^2 = -500y^2

Стало:

	50y^3-1250y-500y^2+50025+10y^2(y^2-25)-10*(25y^2-y^4-125y+5y^3)

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:8. Выполним умножение: 500*25 = 12500

Стало:

	50y^3-1250y-500y^2+12500+10y^2(y^2-25)-10(25y^2-y^4-125y+5y^3)

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:9. Раскрываем скобки 10y^2*(y^2-25)=10y^2*y^2-10y^2*25

Стало:

	50y^3-1250y-500y^2+12500+10y^2y^2-10y^225-10*(25y^2-y^4-125y+5y^3)

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:10. Выполним умножение: 10y^2*y^2 = 10y^4

Стало:

	50y^3-1250y-500y^2+12500+10y^4-10y^225-10(25y^2-y^4-125y+5y^3)

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:11. Выполним умножение: -10y^2*25 = -250y^2

Стало:

	50y^3-1250y-500y^2+12500+10y^4-250y^2-10*(25y^2-y^4-125y+5y^3)

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:12. Выполним вычитание: -500y^2-250y^2 = -750y^2

Стало:

	50y^3-1250y-750y^2+12500+10y^4-10*(25y^2-y^4-125y+5y^3)

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:13. Раскрываем скобки -10*(25y^2-y^4-125y+5y^3)=-10*25y^2+10*y^4+10*125y-10*5y^3

Стало:

	50y^3-1250y-750y^2+12500+10y^4-1025y^2+10y^4+10125y-105y^3

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:14. Выполним умножение: -10*25y^2 = -250y^2

Стало:

	50y^3-1250y-750y^2+12500+10y^4-250y^2+10y^4+10125y-10*5y^3

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:15. Выполним умножение: 10*y^4 = 10y^4

Стало:

	50y^3-1250y-750y^2+12500+10y^4-250y^2+10y^4+10125y-105y^3

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:16. Выполним умножение: 10*125y = 1250y

Стало:

	50y^3-1250y-750y^2+12500+10y^4-250y^2+10y^4+1250y-10*5y^3

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:17. Выполним умножение: -10*5y^3 = -50y^3

Стало:

	50y^3-1250y-750y^2+12500+10y^4-250y^2+10y^4+1250y-50y^3

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:18. Выполним вычитание: 50y^3-50y^3 = 0

Стало:

	-1250y-750y^2+12500+10y^4-250y^2+10y^4+1250y

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:19. Выполним сложение: -1250y+1250y = 0

Стало:

	-750y^2+12500+10y^4-250y^2+10y^4

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:20. Выполним вычитание: -750y^2-250y^2 = -1000y^2

Стало:

	-1000y^2+12500+10y^4+10y^4

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:21. Выполним сложение: 10y^4+10y^4 = 20y^4

Стало:

	-1000y^2+12500+20y^4

	(25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)

Шаг:22. Раскрываем скобки (25y^2-y^4-125y+5y^3)*(y^2-25)=25y^2*(y^2-25)-y^4*(y^2-25)-125y*(y^2-25)+5y^3*(y^2-25)

Стало:

	-1000y^2+12500+20y^4

	25y^2(y^2-25)-y^4(y^2-25)-125y(y^2-25)+5y^3(y^2-25)

Шаг:23. Раскрываем скобки 25y^2*(y^2-25)=25y^2*y^2-25y^2*25

Стало:

	-1000y^2+12500+20y^4

	25y^2y^2-25y^225-y^4(y^2-25)-125y(y^2-25)+5y^3*(y^2-25)

Шаг:24. Выполним умножение: 25y^2*y^2 = 25y^4

Стало:

	-1000y^2+12500+20y^4

	25y^4-25y^225-y^4(y^2-25)-125y(y^2-25)+5y^3(y^2-25)

Шаг:25. Выполним умножение: -25y^2*25 = -625y^2

Стало:

	-1000y^2+12500+20y^4

	25y^4-625y^2-y^4(y^2-25)-125y(y^2-25)+5y^3*(y^2-25)

Шаг:26. Раскрываем скобки -y^4*(y^2-25)=-y^4*y^2+y^4*25

Стало:

	-1000y^2+12500+20y^4

	25y^4-625y^2-y^4y^2+y^425-125y(y^2-25)+5y^3(y^2-25)

Шаг:27. Выполним умножение: -y^4*y^2 = -y^6

Стало:

	-1000y^2+12500+20y^4

	25y^4-625y^2-y^6+y^425-125y(y^2-25)+5y^3*(y^2-25)

Шаг:28. Выполним умножение: y^4*25 = 25y^4

Стало:

	-1000y^2+12500+20y^4

	25y^4-625y^2-y^6+25y^4-125y(y^2-25)+5y^3(y^2-25)

Шаг:29. Выполним сложение: 25y^4+25y^4 = 50y^4

Стало:

	-1000y^2+12500+20y^4

	50y^4-625y^2-y^6-125y(y^2-25)+5y^3(y^2-25)

Шаг:30. Раскрываем скобки -125y*(y^2-25)=-125y*y^2+125y*25

Стало:

	-1000y^2+12500+20y^4

	50y^4-625y^2-y^6-125yy^2+125y25+5y^3*(y^2-25)

Шаг:31. Выполним умножение: -125y*y^2 = -125y^3

Стало:

	-1000y^2+12500+20y^4

	50y^4-625y^2-y^6-125y^3+125y25+5y^3(y^2-25)

Шаг:32. Выполним умножение: 125y*25 = 3125y

Стало:

	-1000y^2+12500+20y^4

	50y^4-625y^2-y^6-125y^3+3125y+5y^3*(y^2-25)

Шаг:33. Раскрываем скобки 5y^3*(y^2-25)=5y^3*y^2-5y^3*25

Стало:

	-1000y^2+12500+20y^4

	50y^4-625y^2-y^6-125y^3+3125y+5y^3y^2-5y^325

Шаг:34. Выполним умножение: 5y^3*y^2 = 5y^5

Стало:

	-1000y^2+12500+20y^4

	50y^4-625y^2-y^6-125y^3+3125y+5y^5-5y^3*25

Шаг:35. Выполним умножение: -5y^3*25 = -125y^3

Стало:

	-1000y^2+12500+20y^4

	50y^4-625y^2-y^6-125y^3+3125y+5y^5-125y^3

Шаг:36. Выполним вычитание: -125y^3-125y^3 = -250y^3

Стало:

	-1000y^2+12500+20y^4

	50y^4-625y^2-y^6-250y^3+3125y+5y^5

Постоянная ссылка на результат этого расчета

На данном калькуляторе можно посчитать сложение вычитание деление или умножение дробей.
Калькулятор умеет:

Вносить целую часть дроби в числитель для смешанных дробей.
Расчет дробей со скобками- поддержка до двух уровней вложенности скобок.
Расчет дробей со степенями - степенью может быть только число.
Расчет дробей с буквами - любые анг. буквы или символы.
Сокращение дробей - только для дробей без букв.

Основные символы:

* символ звездочки интерпретируется как умножение.
/ слеш интерпретируется как деление.
+ и - интерпретируются как сложение и вычитание.
^ символ интерпретируется как степень.
( ) символы интерпретируются как открывающаяся и закрывающаяся скобки.

Подробности:

Между двумя буквами необязательно ставить знак умножения (если они умножаются). Пример вместо x*x можно написать xx.
После знака степени ^ должно стоять число степени. Если оно отрицательно необходимо заключить его в скобки. Пример x^2+1 или x^(-2) +1.
При сложении дробей состоящих только из чисел калькулятор вычисляет НОД и НОК.
При расчете сразу трех дробей сначала выполняется операция умножение(деления), затем сложения(вычитания). Для изменения этого порядка поставьте галочку в поле "Большие скобки" и выберите нужный порядок расчета. В этом случае первой будет выполняться операция в больших скобках.

Ваша оценка?

Попробуйте новый сайт: Перейти