Онлайн калькулятор дробей с решением со степенями со скобками с буквами

Данный онлайн калькулятор дробей предназначен для сложения, вычитания, деления и умножения между собой обыкновенных дробей. А так же дробей с целой частью и десятичных дробей.
Основные возможности:

Сложение, вычитание, деление и умножение дробей.
Расчет дробей с подробнейшим решением.
Расчет дробей со степенями, скобками и буквами.
Сокращение дробей.
Поддержка до трех дробей онлайн.

Поставить LIKE

и поделиться ссылкой

Калькулятор
Инструкция
Теория
История
Сообщить о проблеме

Расчет дроби 3x/3x-2

Осуществлен расчет сложной дроби.
Дата и время данного расчета 2025-01-10 11:16 МСК

Количество дробей:
Одна
Две
Три

Большие скобки
(12)3
1(23)

Вид дроби:
Простая
Смешанная

Дробь 1

Дробь 2

Дробь 3

Ответ

270x^4*y-120x^2*y+144x^3*y-64x*y+27x^4-12x^2

243x^4*y-216x^2*y+48y

Результат:

270x^4*y-120x^2*y+144x^3*y-64x*y+27x^4-12x^2

243x^4*y-216x^2*y+48y

Показать как оно получилось

Шаг:1

Шаг:2

Шаг:3

	3x

	3x-2

9x+6

x^2

9x*x*y-4y

	3x

	3x-2

9x+6

x^2

9x^2*y-4y

	3x(9x+6)+x(3x-2)

	(3x-2)*(9x+6)

x^2

9x^2*y-4y

Шаг:4

Шаг:5

	3x9x+3x6+x*(3x-2)

	(3x-2)*(9x+6)

x^2

9x^2*y-4y

	27x^2+3x6+x(3x-2)

	(3x-2)*(9x+6)

x^2

9x^2*y-4y

Шаг:6

Шаг:7

	27x^2+18x+x*(3x-2)

	(3x-2)*(9x+6)

x^2

9x^2*y-4y

	27x^2+18x+x3x-x2

	(3x-2)*(9x+6)

x^2

9x^2*y-4y

Шаг:8

Шаг:9

	27x^2+18x+3x^2-x*2

	(3x-2)*(9x+6)

x^2

9x^2*y-4y

	27x^2+18x+3x^2-2x

	(3x-2)*(9x+6)

x^2

9x^2*y-4y

Шаг:10

Шаг:11

Шаг:12

	30x^2+18x-2x

	(3x-2)*(9x+6)

x^2

9x^2*y-4y

	30x^2+16x

	(3x-2)*(9x+6)

x^2

9x^2*y-4y

	30x^2+16x

	3x(9x+6)-2(9x+6)

x^2

9x^2*y-4y

Шаг:13

Шаг:14

	30x^2+16x

	3x9x+3x6-2*(9x+6)

x^2

9x^2*y-4y

	30x^2+16x

	27x^2+3x6-2(9x+6)

x^2

9x^2*y-4y

Шаг:15

Шаг:16

	30x^2+16x

	27x^2+18x-2*(9x+6)

x^2

9x^2*y-4y

	30x^2+16x

	27x^2+18x-29x-26

x^2

9x^2*y-4y

Шаг:17

Шаг:18

	30x^2+16x

	27x^2+18x-18x-2*6

x^2

9x^2*y-4y

	30x^2+16x

	27x^2+18x-18x-12

x^2

9x^2*y-4y

Шаг:19

Шаг:20

	30x^2+16x

	27x^2-12

x^2

9x^2*y-4y

	(30x^2+16x)(9x^2y-4y)+(x^2)*(27x^2-12)

	(27x^2-12)(9x^2y-4y)

Шаг:21

	30x^2(9x^2y-4y)+16x(9x^2y-4y)+x^2*(27x^2-12)

	(27x^2-12)(9x^2y-4y)

Шаг:22

	30x^29x^2y-30x^24y+16x(9x^2y-4y)+x^2(27x^2-12)

	(27x^2-12)(9x^2y-4y)

Шаг:23

	270x^4y-30x^24y+16x(9x^2y-4y)+x^2*(27x^2-12)

	(27x^2-12)(9x^2y-4y)

Шаг:24

	270x^4y-120x^2y+16x(9x^2y-4y)+x^2*(27x^2-12)

	(27x^2-12)(9x^2y-4y)

Шаг:25

	270x^4y-120x^2y+16x9x^2y-16x4y+x^2(27x^2-12)

	(27x^2-12)(9x^2y-4y)

Шаг:26

	270x^4y-120x^2y+144x^3y-16x4y+x^2*(27x^2-12)

	(27x^2-12)(9x^2y-4y)

Шаг:27

	270x^4y-120x^2y+144x^3y-64xy+x^2*(27x^2-12)

	(27x^2-12)(9x^2y-4y)

Шаг:28

	270x^4y-120x^2y+144x^3y-64xy+x^227x^2-x^212

	(27x^2-12)(9x^2y-4y)

Шаг:29

	270x^4y-120x^2y+144x^3y-64xy+27x^4-x^2*12

	(27x^2-12)(9x^2y-4y)

Шаг:30

	270x^4y-120x^2y+144x^3y-64xy+27x^4-12x^2

	(27x^2-12)(9x^2y-4y)

Шаг:31

	270x^4y-120x^2y+144x^3y-64xy+27x^4-12x^2

	27x^2(9x^2y-4y)-12(9x^2y-4y)

Шаг:32

	270x^4y-120x^2y+144x^3y-64xy+27x^4-12x^2

	27x^29x^2y-27x^24y-12(9x^2*y-4y)

Шаг:33

	270x^4y-120x^2y+144x^3y-64xy+27x^4-12x^2

	243x^4y-27x^24y-12(9x^2y-4y)

Шаг:34

	270x^4y-120x^2y+144x^3y-64xy+27x^4-12x^2

	243x^4y-108x^2y-12(9x^2y-4y)

Шаг:35

	270x^4y-120x^2y+144x^3y-64xy+27x^4-12x^2

	243x^4y-108x^2y-129x^2y+12*4y

Шаг:36

	270x^4y-120x^2y+144x^3y-64xy+27x^4-12x^2

	243x^4y-108x^2y-108x^2y+124y

Шаг:37

	270x^4y-120x^2y+144x^3y-64xy+27x^4-12x^2

	243x^4y-108x^2y-108x^2*y+48y

Шаг:38

	270x^4y-120x^2y+144x^3y-64xy+27x^4-12x^2

	243x^4y-216x^2y+48y

Ответ

	270x^4y-120x^2y+144x^3y-64xy+27x^4-12x^2

	243x^4y-216x^2y+48y

Шаг:1. Выполним умножение: x*x = x^2

Стало:

	3x

	3x-2

9x+6

x^2

9x*x*y-4y

Шаг:2. Выполним умножение: 9x*x = 9x^2

Стало:

	3x

	3x-2

9x+6

x^2

9x^2*y-4y

Шаг:3. Запишем дроби под общий знаменатель (3x-2)*(9x+6)

Стало:

	3x(9x+6)+x(3x-2)

	(3x-2)*(9x+6)

x^2

9x^2*y-4y

Шаг:4. Раскрываем скобки 3x*(9x+6)=3x*9x+3x*6

Стало:

	3x9x+3x6+x*(3x-2)

	(3x-2)*(9x+6)

x^2

9x^2*y-4y

Шаг:5. Выполним умножение: 3x*9x = 27x^2

Стало:

	27x^2+3x6+x(3x-2)

	(3x-2)*(9x+6)

x^2

9x^2*y-4y

Шаг:6. Выполним умножение: 3x*6 = 18x

Стало:

	27x^2+18x+x*(3x-2)

	(3x-2)*(9x+6)

x^2

9x^2*y-4y

Шаг:7. Раскрываем скобки x*(3x-2)=x*3x-x*2

Стало:

	27x^2+18x+x3x-x2

	(3x-2)*(9x+6)

x^2

9x^2*y-4y

Шаг:8. Выполним умножение: x*3x = 3x^2

Стало:

	27x^2+18x+3x^2-x*2

	(3x-2)*(9x+6)

x^2

9x^2*y-4y

Шаг:9. Выполним умножение: -x*2 = -2x

Стало:

	27x^2+18x+3x^2-2x

	(3x-2)*(9x+6)

x^2

9x^2*y-4y

Шаг:10. Выполним сложение: 27x^2+3x^2 = 30x^2

Стало:

	30x^2+18x-2x

	(3x-2)*(9x+6)

x^2

9x^2*y-4y

Шаг:11. Выполним вычитание: 18x-2x = 16x

Стало:

	30x^2+16x

	(3x-2)*(9x+6)

x^2

9x^2*y-4y

Шаг:12. Раскрываем скобки (3x-2)*(9x+6)=3x*(9x+6)-2*(9x+6)

Стало:

	30x^2+16x

	3x(9x+6)-2(9x+6)

x^2

9x^2*y-4y

Шаг:13. Раскрываем скобки 3x*(9x+6)=3x*9x+3x*6

Стало:

	30x^2+16x

	3x9x+3x6-2*(9x+6)

x^2

9x^2*y-4y

Шаг:14. Выполним умножение: 3x*9x = 27x^2

Стало:

	30x^2+16x

	27x^2+3x6-2(9x+6)

x^2

9x^2*y-4y

Шаг:15. Выполним умножение: 3x*6 = 18x

Стало:

	30x^2+16x

	27x^2+18x-2*(9x+6)

x^2

9x^2*y-4y

Шаг:16. Раскрываем скобки -2*(9x+6)=-2*9x-2*6

Стало:

	30x^2+16x

	27x^2+18x-29x-26

x^2

9x^2*y-4y

Шаг:17. Выполним умножение: -2*9x = -18x

Стало:

	30x^2+16x

	27x^2+18x-18x-2*6

x^2

9x^2*y-4y

Шаг:18. Выполним умножение: -2*6 = -12

Стало:

	30x^2+16x

	27x^2+18x-18x-12

x^2

9x^2*y-4y

Шаг:19. Выполним вычитание: 18x-18x = 0

Стало:

	30x^2+16x

	27x^2-12

x^2

9x^2*y-4y

Шаг:20. Запишем дроби под общий знаменатель (27x^2-12)*(9x^2*y-4y)

Стало:

	(30x^2+16x)(9x^2y-4y)+(x^2)*(27x^2-12)

	(27x^2-12)(9x^2y-4y)

Шаг:21. Раскрываем скобки (30x^2+16x)*(9x^2*y-4y)=30x^2*(9x^2*y-4y)+16x*(9x^2*y-4y)

Стало:

	30x^2(9x^2y-4y)+16x(9x^2y-4y)+x^2*(27x^2-12)

	(27x^2-12)(9x^2y-4y)

Шаг:22. Раскрываем скобки 30x^2*(9x^2*y-4y)=30x^2*9x^2*y-30x^2*4y

Стало:

	30x^29x^2y-30x^24y+16x(9x^2y-4y)+x^2(27x^2-12)

	(27x^2-12)(9x^2y-4y)

Шаг:23. Выполним умножение: 30x^2*9x^2 = 270x^4

Стало:

	270x^4y-30x^24y+16x(9x^2y-4y)+x^2*(27x^2-12)

	(27x^2-12)(9x^2y-4y)

Шаг:24. Выполним умножение: -30x^2*4y = -120x^2*y

Стало:

	270x^4y-120x^2y+16x(9x^2y-4y)+x^2*(27x^2-12)

	(27x^2-12)(9x^2y-4y)

Шаг:25. Раскрываем скобки 16x*(9x^2*y-4y)=16x*9x^2*y-16x*4y

Стало:

	270x^4y-120x^2y+16x9x^2y-16x4y+x^2(27x^2-12)

	(27x^2-12)(9x^2y-4y)

Шаг:26. Выполним умножение: 16x*9x^2 = 144x^3

Стало:

	270x^4y-120x^2y+144x^3y-16x4y+x^2*(27x^2-12)

	(27x^2-12)(9x^2y-4y)

Шаг:27. Выполним умножение: -16x*4y = -64x*y

Стало:

	270x^4y-120x^2y+144x^3y-64xy+x^2*(27x^2-12)

	(27x^2-12)(9x^2y-4y)

Шаг:28. Раскрываем скобки x^2*(27x^2-12)=x^2*27x^2-x^2*12

Стало:

	270x^4y-120x^2y+144x^3y-64xy+x^227x^2-x^212

	(27x^2-12)(9x^2y-4y)

Шаг:29. Выполним умножение: x^2*27x^2 = 27x^4

Стало:

	270x^4y-120x^2y+144x^3y-64xy+27x^4-x^2*12

	(27x^2-12)(9x^2y-4y)

Шаг:30. Выполним умножение: -x^2*12 = -12x^2

Стало:

	270x^4y-120x^2y+144x^3y-64xy+27x^4-12x^2

	(27x^2-12)(9x^2y-4y)

Шаг:31. Раскрываем скобки (27x^2-12)*(9x^2*y-4y)=27x^2*(9x^2*y-4y)-12*(9x^2*y-4y)

Стало:

	270x^4y-120x^2y+144x^3y-64xy+27x^4-12x^2

	27x^2(9x^2y-4y)-12(9x^2y-4y)

Шаг:32. Раскрываем скобки 27x^2*(9x^2*y-4y)=27x^2*9x^2*y-27x^2*4y

Стало:

	270x^4y-120x^2y+144x^3y-64xy+27x^4-12x^2

	27x^29x^2y-27x^24y-12(9x^2*y-4y)

Шаг:33. Выполним умножение: 27x^2*9x^2 = 243x^4

Стало:

	270x^4y-120x^2y+144x^3y-64xy+27x^4-12x^2

	243x^4y-27x^24y-12(9x^2y-4y)

Шаг:34. Выполним умножение: -27x^2*4y = -108x^2*y

Стало:

	270x^4y-120x^2y+144x^3y-64xy+27x^4-12x^2

	243x^4y-108x^2y-12(9x^2y-4y)

Шаг:35. Раскрываем скобки -12*(9x^2*y-4y)=-12*9x^2*y+12*4y

Стало:

	270x^4y-120x^2y+144x^3y-64xy+27x^4-12x^2

	243x^4y-108x^2y-129x^2y+12*4y

Шаг:36. Выполним умножение: -12*9x^2 = -108x^2

Стало:

	270x^4y-120x^2y+144x^3y-64xy+27x^4-12x^2

	243x^4y-108x^2y-108x^2y+124y

Шаг:37. Выполним умножение: 12*4y = 48y

Стало:

	270x^4y-120x^2y+144x^3y-64xy+27x^4-12x^2

	243x^4y-108x^2y-108x^2*y+48y

Шаг:38. Выполним сложение -108x^2*y+-108x^2*y = -216x^2*y

Стало:

	270x^4y-120x^2y+144x^3y-64xy+27x^4-12x^2

	243x^4y-216x^2y+48y

Постоянная ссылка на результат этого расчета

На данном калькуляторе можно посчитать сложение вычитание деление или умножение дробей.
Калькулятор умеет:

Вносить целую часть дроби в числитель для смешанных дробей.
Расчет дробей со скобками- поддержка до двух уровней вложенности скобок.
Расчет дробей со степенями - степенью может быть только число.
Расчет дробей с буквами - любые анг. буквы или символы.
Сокращение дробей - только для дробей без букв.

Основные символы:

* символ звездочки интерпретируется как умножение.
/ слеш интерпретируется как деление.
+ и - интерпретируются как сложение и вычитание.
^ символ интерпретируется как степень.
( ) символы интерпретируются как открывающаяся и закрывающаяся скобки.

Подробности:

Между двумя буквами необязательно ставить знак умножения (если они умножаются). Пример вместо x*x можно написать xx.
После знака степени ^ должно стоять число степени. Если оно отрицательно необходимо заключить его в скобки. Пример x^2+1 или x^(-2) +1.
При сложении дробей состоящих только из чисел калькулятор вычисляет НОД и НОК.
При расчете сразу трех дробей сначала выполняется операция умножение(деления), затем сложения(вычитания). Для изменения этого порядка поставьте галочку в поле "Большие скобки" и выберите нужный порядок расчета. В этом случае первой будет выполняться операция в больших скобках.

Ваша оценка?

Попробуйте новый сайт: Перейти