Онлайн калькулятор дробей с решением со степенями со скобками с буквами

Данный онлайн калькулятор дробей предназначен для сложения, вычитания, деления и умножения между собой обыкновенных дробей. А так же дробей с целой частью и десятичных дробей.
Основные возможности:

Сложение, вычитание, деление и умножение дробей.
Расчет дробей с подробнейшим решением.
Расчет дробей со степенями, скобками и буквами.
Сокращение дробей.
Поддержка до трех дробей онлайн.

Поставить LIKE

и поделиться ссылкой

Калькулятор
Инструкция
Теория
История
Сообщить о проблеме

Расчет дроби 10a/b^2-a^2

Осуществлен расчет сложной дроби.
Дата и время данного расчета 2024-11-18 02:38 МСК

Количество дробей:
Одна
Две
Три

Большие скобки
(12)3
1(23)

Вид дроби:
Простая
Смешанная

Дробь 1

Дробь 2

Дробь 3

Ответ

10a^3+10a^2*b-10a*b^2-10b^3

a^2*b^2+a*b^3-b^3*a-b^3*b-a^3*(a+b)+a^2*b*(a+b)

Результат:

10a^3+10a^2*b-10a*b^2-10b^3

a^2*b^2+a*b^3-b^3*a-b^3*b-a^3*(a+b)+a^2*b*(a+b)

Показать как оно получилось

Шаг:1

Шаг:2

	10a(a-b)-5(b^2-a^2)

	(b^2-a^2)*(a-b)

a+b

	10aa-10ab-5*(b^2-a^2)

	(b^2-a^2)*(a-b)

a+b

Шаг:3

Шаг:4

	10a^2-10ab-5(b^2-a^2)

	(b^2-a^2)*(a-b)

a+b

	10a^2-10ab-5b^2+5*a^2

	(b^2-a^2)*(a-b)

a+b

Шаг:5

Шаг:6

	10a^2-10ab-5b^2+5a^2

	(b^2-a^2)*(a-b)

a+b

	10a^2-10a*b-5b^2+5a^2

	(b^2-a^2)*(a-b)

a+b

Шаг:7

Шаг:8

Шаг:9

	15a^2-10a*b-5b^2

	(b^2-a^2)*(a-b)

a+b

	15a^2-10a*b-5b^2

	b^2(a-b)-a^2(a-b)

a+b

	15a^2-10a*b-5b^2

	b^2a-b^2b-a^2*(a-b)

a+b

Шаг:10

Шаг:11

Шаг:12

	15a^2-10a*b-5b^2

	ab^2-b^2b-a^2*(a-b)

a+b

	15a^2-10a*b-5b^2

	ab^2-b^3-a^2(a-b)

a+b

	15a^2-10a*b-5b^2

	ab^2-b^3-a^2a+a^2*b

a+b

Шаг:13

Шаг:14

	15a^2-10a*b-5b^2

	ab^2-b^3-a^3+a^2b

a+b

	(15a^2-10ab-5b^2)(a+b)+5(ab^2-b^3-a^3+a^2*b)

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:15

	15a^2(a+b)-10ab(a+b)-5b^2(a+b)+5(ab^2-b^3-a^3+a^2*b)

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:16

	15a^2a+15a^2b-10ab(a+b)-5b^2(a+b)+5(ab^2-b^3-a^3+a^2b)

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:17

	15a^3+15a^2b-10ab(a+b)-5b^2(a+b)+5(ab^2-b^3-a^3+a^2*b)

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:18

	15a^3+15a^2b-10aba-10abb-5b^2(a+b)+5(ab^2-b^3-a^3+a^2*b)

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:19

	15a^3+15a^2b-10aab-10abb-5b^2(a+b)+5(ab^2-b^3-a^3+a^2*b)

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:20

	15a^3+15a^2b-10a^2b-10abb-5b^2(a+b)+5(ab^2-b^3-a^3+a^2b)

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:21

	15a^3+15a^2b-10a^2b-10ab^2-5b^2(a+b)+5(ab^2-b^3-a^3+a^2*b)

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:22

	15a^3+5a^2b-10ab^2-5b^2(a+b)+5(ab^2-b^3-a^3+a^2b)

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:23

	15a^3+5a^2b-10ab^2-5b^2a-5b^2b+5(ab^2-b^3-a^3+a^2*b)

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:24

	15a^3+5a^2b-10ab^2-5ab^2-5b^2b+5(ab^2-b^3-a^3+a^2*b)

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:25

	15a^3+5a^2b-10ab^2-5ab^2-5b^3+5(ab^2-b^3-a^3+a^2b)

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:26

	15a^3+5a^2b-15ab^2-5b^3+5(ab^2-b^3-a^3+a^2*b)

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:27

	15a^3+5a^2b-15ab^2-5b^3+5ab^2-5b^3-5a^3+5a^2b

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:28

	15a^3+5a^2b-15ab^2-5b^3+5ab^2-5b^3-5a^3+5a^2*b

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:29

	15a^3+5a^2b-15ab^2-5b^3+5ab^2-5b^3-5a^3+5a^2b

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:30

	15a^3+5a^2b-15ab^2-5b^3+5ab^2-5b^3-5a^3+5a^2*b

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:31

	15a^3+5a^2b-15ab^2-5b^3+5ab^2-5b^3-5a^3+5a^2b

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:32

	10a^3+5a^2b-15ab^2-5b^3+5ab^2-5b^3+5a^2b

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:34

Шаг:35

	10a^3+10a^2b-10ab^2-5b^3-5b^3

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

	10a^3+10a^2b-10ab^2-10b^3

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:36

	10a^3+10a^2b-10ab^2-10b^3

	ab^2(a+b)-b^3(a+b)-a^3(a+b)+a^2b(a+b)

Шаг:37

	10a^3+10a^2b-10ab^2-10b^3

	ab^2a+ab^2b-b^3(a+b)-a^3(a+b)+a^2b(a+b)

Шаг:38

	10a^3+10a^2b-10ab^2-10b^3

	aab^2+ab^2b-b^3(a+b)-a^3(a+b)+a^2b(a+b)

Шаг:39

	10a^3+10a^2b-10ab^2-10b^3

	a^2b^2+ab^2b-b^3(a+b)-a^3(a+b)+a^2b*(a+b)

Лимит шагов исчерпан

	10a^3+10a^2b-10ab^2-10b^3

	a^2b^2+ab^3-b^3(a+b)-a^3(a+b)+a^2b(a+b)

Лимит шагов исчерпан

	10a^3+10a^2b-10ab^2-10b^3

	a^2b^2+ab^3-b^3a-b^3b-a^3(a+b)+a^2b*(a+b)

Шаг:1. Запишем дроби под общий знаменатель (b^2-a^2)*(a-b)

Стало:

	10a(a-b)-5(b^2-a^2)

	(b^2-a^2)*(a-b)

a+b

Шаг:2. Раскрываем скобки 10a*(a-b)=10a*a-10a*b

Стало:

	10aa-10ab-5*(b^2-a^2)

	(b^2-a^2)*(a-b)

a+b

Шаг:3. Выполним умножение: 10a*a = 10a^2

Стало:

	10a^2-10ab-5(b^2-a^2)

	(b^2-a^2)*(a-b)

a+b

Шаг:4. Раскрываем скобки -5*(b^2-a^2)=-5*b^2+5*a^2

Стало:

	10a^2-10ab-5b^2+5*a^2

	(b^2-a^2)*(a-b)

a+b

Шаг:5. Выполним умножение: -5*b^2 = -5b^2

Стало:

	10a^2-10ab-5b^2+5a^2

	(b^2-a^2)*(a-b)

a+b

Шаг:6. Выполним умножение: 5*a^2 = 5a^2

Стало:

	10a^2-10a*b-5b^2+5a^2

	(b^2-a^2)*(a-b)

a+b

Шаг:7. Выполним сложение: 10a^2+5a^2 = 15a^2

Стало:

	15a^2-10a*b-5b^2

	(b^2-a^2)*(a-b)

a+b

Шаг:8. Раскрываем скобки (b^2-a^2)*(a-b)=b^2*(a-b)-a^2*(a-b)

Стало:

	15a^2-10a*b-5b^2

	b^2(a-b)-a^2(a-b)

a+b

Шаг:9. Раскрываем скобки b^2*(a-b)=b^2*a-b^2*b

Стало:

	15a^2-10a*b-5b^2

	b^2a-b^2b-a^2*(a-b)

a+b

Шаг:10. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	15a^2-10a*b-5b^2

	ab^2-b^2b-a^2*(a-b)

a+b

Шаг:11. Выполним умножение: -b^2*b = -b^3

Стало:

	15a^2-10a*b-5b^2

	ab^2-b^3-a^2(a-b)

a+b

Шаг:12. Раскрываем скобки -a^2*(a-b)=-a^2*a+a^2*b

Стало:

	15a^2-10a*b-5b^2

	ab^2-b^3-a^2a+a^2*b

a+b

Шаг:13. Выполним умножение: -a^2*a = -a^3

Стало:

	15a^2-10a*b-5b^2

	ab^2-b^3-a^3+a^2b

a+b

Шаг:14. Запишем дроби под общий знаменатель (a*b^2-b^3-a^3+a^2*b)*(a+b)

Стало:

	(15a^2-10ab-5b^2)(a+b)+5(ab^2-b^3-a^3+a^2*b)

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:15. Раскрываем скобки (15a^2-10a*b-5b^2)*(a+b)=15a^2*(a+b)-10a*b*(a+b)-5b^2*(a+b)

Стало:

	15a^2(a+b)-10ab(a+b)-5b^2(a+b)+5(ab^2-b^3-a^3+a^2*b)

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:16. Раскрываем скобки 15a^2*(a+b)=15a^2*a+15a^2*b

Стало:

	15a^2a+15a^2b-10ab(a+b)-5b^2(a+b)+5(ab^2-b^3-a^3+a^2b)

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:17. Выполним умножение: 15a^2*a = 15a^3

Стало:

	15a^3+15a^2b-10ab(a+b)-5b^2(a+b)+5(ab^2-b^3-a^3+a^2*b)

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:18. Раскрываем скобки -10a*b*(a+b)=-10a*b*a-10a*b*b

Стало:

	15a^3+15a^2b-10aba-10abb-5b^2(a+b)+5(ab^2-b^3-a^3+a^2*b)

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:19. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	15a^3+15a^2b-10aab-10abb-5b^2(a+b)+5(ab^2-b^3-a^3+a^2*b)

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:20. Выполним умножение: -10a*a = -10a^2

Стало:

	15a^3+15a^2b-10a^2b-10abb-5b^2(a+b)+5(ab^2-b^3-a^3+a^2b)

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:21. Выполним умножение: b*b = b^2

Стало:

	15a^3+15a^2b-10a^2b-10ab^2-5b^2(a+b)+5(ab^2-b^3-a^3+a^2*b)

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:22. Выполним сложение 15a^2*b+-10a^2*b = 5a^2*b

Стало:

	15a^3+5a^2b-10ab^2-5b^2(a+b)+5(ab^2-b^3-a^3+a^2b)

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:23. Раскрываем скобки -5b^2*(a+b)=-5b^2*a-5b^2*b

Стало:

	15a^3+5a^2b-10ab^2-5b^2a-5b^2b+5(ab^2-b^3-a^3+a^2*b)

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:24. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	15a^3+5a^2b-10ab^2-5ab^2-5b^2b+5(ab^2-b^3-a^3+a^2*b)

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:25. Выполним умножение: -5b^2*b = -5b^3

Стало:

	15a^3+5a^2b-10ab^2-5ab^2-5b^3+5(ab^2-b^3-a^3+a^2b)

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:26. Выполним сложение -10a*b^2+-5a*b^2 = -15a*b^2

Стало:

	15a^3+5a^2b-15ab^2-5b^3+5(ab^2-b^3-a^3+a^2*b)

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:27. Раскрываем скобки 5*(a*b^2-b^3-a^3+a^2*b)=5*a*b^2-5*b^3-5*a^3+5*a^2*b

Стало:

	15a^3+5a^2b-15ab^2-5b^3+5ab^2-5b^3-5a^3+5a^2b

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:28. Выполним умножение: 5*a = 5a

Стало:

	15a^3+5a^2b-15ab^2-5b^3+5ab^2-5b^3-5a^3+5a^2*b

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:29. Выполним умножение: -5*b^3 = -5b^3

Стало:

	15a^3+5a^2b-15ab^2-5b^3+5ab^2-5b^3-5a^3+5a^2b

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:30. Выполним умножение: -5*a^3 = -5a^3

Стало:

	15a^3+5a^2b-15ab^2-5b^3+5ab^2-5b^3-5a^3+5a^2*b

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:31. Выполним умножение: 5*a^2 = 5a^2

Стало:

	15a^3+5a^2b-15ab^2-5b^3+5ab^2-5b^3-5a^3+5a^2b

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:32. Выполним вычитание: 15a^3-5a^3 = 10a^3

Стало:

	10a^3+5a^2b-15ab^2-5b^3+5ab^2-5b^3+5a^2b

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:34. Выполним сложение -15a*b^2+5a*b^2 = -10a*b^2

Стало:

	10a^3+10a^2b-10ab^2-5b^3-5b^3

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:35. Выполним вычитание: -5b^3-5b^3 = -10b^3

Стало:

	10a^3+10a^2b-10ab^2-10b^3

	(ab^2-b^3-a^3+a^2b)*(a+b)

Шаг:36. Раскрываем скобки (a*b^2-b^3-a^3+a^2*b)*(a+b)=a*b^2*(a+b)-b^3*(a+b)-a^3*(a+b)+a^2*b*(a+b)

Стало:

	10a^3+10a^2b-10ab^2-10b^3

	ab^2(a+b)-b^3(a+b)-a^3(a+b)+a^2b(a+b)

Шаг:37. Раскрываем скобки a*b^2*(a+b)=a*b^2*a+a*b^2*b

Стало:

	10a^3+10a^2b-10ab^2-10b^3

	ab^2a+ab^2b-b^3(a+b)-a^3(a+b)+a^2b(a+b)

Шаг:38. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	10a^3+10a^2b-10ab^2-10b^3

	aab^2+ab^2b-b^3(a+b)-a^3(a+b)+a^2b(a+b)

Шаг:39. Выполним умножение: a*a = a^2

Стало:

	10a^3+10a^2b-10ab^2-10b^3

	a^2b^2+ab^2b-b^3(a+b)-a^3(a+b)+a^2b*(a+b)

Шаг:40. Выполним умножение: b^2*b = b^3

Стало:

	10a^3+10a^2b-10ab^2-10b^3

	a^2b^2+ab^3-b^3(a+b)-a^3(a+b)+a^2b(a+b)

Шаг:41. Раскрываем скобки -b^3*(a+b)=-b^3*a-b^3*b

Стало:

	10a^3+10a^2b-10ab^2-10b^3

	a^2b^2+ab^3-b^3a-b^3b-a^3(a+b)+a^2b*(a+b)

Достигнут лимит шагов. Расчет не окончен

Постоянная ссылка на результат этого расчета

На данном калькуляторе можно посчитать сложение вычитание деление или умножение дробей.
Калькулятор умеет:

Вносить целую часть дроби в числитель для смешанных дробей.
Расчет дробей со скобками- поддержка до двух уровней вложенности скобок.
Расчет дробей со степенями - степенью может быть только число.
Расчет дробей с буквами - любые анг. буквы или символы.
Сокращение дробей - только для дробей без букв.

Основные символы:

* символ звездочки интерпретируется как умножение.
/ слеш интерпретируется как деление.
+ и - интерпретируются как сложение и вычитание.
^ символ интерпретируется как степень.
( ) символы интерпретируются как открывающаяся и закрывающаяся скобки.

Подробности:

Между двумя буквами необязательно ставить знак умножения (если они умножаются). Пример вместо x*x можно написать xx.
После знака степени ^ должно стоять число степени. Если оно отрицательно необходимо заключить его в скобки. Пример x^2+1 или x^(-2) +1.
При сложении дробей состоящих только из чисел калькулятор вычисляет НОД и НОК.
При расчете сразу трех дробей сначала выполняется операция умножение(деления), затем сложения(вычитания). Для изменения этого порядка поставьте галочку в поле "Большие скобки" и выберите нужный порядок расчета. В этом случае первой будет выполняться операция в больших скобках.

Ваша оценка?

Попробуйте новый сайт: Перейти