Онлайн калькулятор дробей с решением со степенями со скобками с буквами

Данный онлайн калькулятор дробей предназначен для сложения, вычитания, деления и умножения между собой обыкновенных дробей. А так же дробей с целой частью и десятичных дробей.
Основные возможности:

Сложение, вычитание, деление и умножение дробей.
Расчет дробей с подробнейшим решением.
Расчет дробей со степенями, скобками и буквами.
Сокращение дробей.
Поддержка до трех дробей онлайн.

Поставить LIKE

и поделиться ссылкой

Калькулятор
Инструкция
Теория
История
Сообщить о проблеме

Расчет дроби 5m-n/2m^2+6mk-mn-3nk

Осуществлен расчет сложной дроби.
Дата и время данного расчета 2024-10-21 23:46 МСК

Количество дробей:
Одна
Две
Три

Вид дроби:
Простая
Смешанная

Дробь 1

Дробь 2

Ответ

5m^3+30k*m^2+45k^2*m-m^2*n-6k*m*n-9k^2*n

20m^3-14m^2*n+60k*m^2-42k*m*n+2m*n^2+6k*n^2

Результат:

5m^3+30k*m^2+45k^2*m-m^2*n-6k*m*n-9k^2*n

20m^3-14m^2*n+60k*m^2-42k*m*n+2m*n^2+6k*n^2

Показать как оно получилось

Шаг:1

Шаг:2

	5m-n

	2m^2+6km-mn-3k*n

10m-2n

m^2+6mk+9k^2

	5m-n

	2m^2+6km-mn-3k*n

10m-2n

m^2+6k*m+9k^2

Шаг:3

Шаг:4

	(5m-n)(m^2+6km+9k^2)

	(2m^2+6km-mn-3kn)(10m-2n)

	5m(m^2+6km+9k^2)-n(m^2+6km+9k^2)

	(2m^2+6km-mn-3kn)(10m-2n)

Шаг:5

	5mm^2+5m6km+5m9k^2-n(m^2+6km+9k^2)

	(2m^2+6km-mn-3kn)(10m-2n)

Шаг:6

Шаг:7

	5m^3+5m6km+5m9k^2-n(m^2+6k*m+9k^2)

	(2m^2+6km-mn-3kn)(10m-2n)

	5m^3+6k5mm+5m9k^2-n(m^2+6k*m+9k^2)

	(2m^2+6km-mn-3kn)(10m-2n)

Шаг:8

Шаг:9

	5m^3+30kmm+5m9k^2-n(m^2+6k*m+9k^2)

	(2m^2+6km-mn-3kn)(10m-2n)

	5m^3+30km^2+5m9k^2-n(m^2+6km+9k^2)

	(2m^2+6km-mn-3kn)(10m-2n)

Шаг:10

Шаг:11

	5m^3+30km^2+9k^25m-n(m^2+6km+9k^2)

	(2m^2+6km-mn-3kn)(10m-2n)

	5m^3+30km^2+45k^2m-n(m^2+6km+9k^2)

	(2m^2+6km-mn-3kn)(10m-2n)

Шаг:12

	5m^3+30km^2+45k^2m-nm^2-n6km-n9k^2

	(2m^2+6km-mn-3kn)(10m-2n)

Шаг:13

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-n6km-n9k^2

	(2m^2+6km-mn-3kn)(10m-2n)

Шаг:14

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n+6km-n-n9k^2

	(2m^2+6km-mn-3kn)(10m-2n)

Шаг:15

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n+6km-n+9k^2-n

	(2m^2+6km-mn-3kn)(10m-2n)

Шаг:16

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n+6k-mn+9k^2-n

	(2m^2+6km-mn-3kn)(10m-2n)

Шаг:17

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn+9k^2-n

	(2m^2+6km-mn-3kn)(10m-2n)

Шаг:18

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	(2m^2+6km-mn-3kn)(10m-2n)

Шаг:19

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	2m^2(10m-2n)+6km(10m-2n)-mn(10m-2n)-3kn*(10m-2n)

Шаг:20

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	2m^210m-2m^22n+6km(10m-2n)-mn(10m-2n)-3kn(10m-2n)

Шаг:21

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	20m^3-2m^22n+6km(10m-2n)-mn(10m-2n)-3kn*(10m-2n)

Шаг:22

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	20m^3-4m^2n+6km(10m-2n)-mn(10m-2n)-3kn*(10m-2n)

Шаг:23

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	20m^3-4m^2n+6km10m-6km2n-mn(10m-2n)-3kn*(10m-2n)

Шаг:24

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	20m^3-4m^2n+6k10m^2-6km2n-mn(10m-2n)-3kn(10m-2n)

Шаг:25

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	20m^3-4m^2n+60km^2-6km2n-mn(10m-2n)-3kn(10m-2n)

Шаг:26

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	20m^3-4m^2n+60km^2-6k2mn-mn(10m-2n)-3kn(10m-2n)

Шаг:27

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	20m^3-4m^2n+60km^2-12kmn-mn(10m-2n)-3kn(10m-2n)

Шаг:28

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	20m^3-4m^2n+60km^2-12kmn-mn10m+mn2n-3kn(10m-2n)

Шаг:29

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	20m^3-4m^2n+60km^2-12kmn-m10mn+mn2n-3kn(10m-2n)

Шаг:30

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	20m^3-4m^2n+60km^2-12kmn-10m^2n+mn2n-3kn*(10m-2n)

Шаг:31

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	20m^3-4m^2n+60km^2-12kmn-10m^2n+m2n^2-3kn(10m-2n)

Шаг:32

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	20m^3-4m^2n+60km^2-12kmn-10m^2n+2mn^2-3kn(10m-2n)

Шаг:33

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	20m^3-14m^2n+60km^2-12kmn+2mn^2-3kn*(10m-2n)

Шаг:34

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	20m^3-14m^2n+60km^2-12kmn+2mn^2-3kn10m+3kn*2n

Шаг:35

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	20m^3-14m^2n+60km^2-12kmn+2mn^2-3k10mn+3kn*2n

Шаг:36

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	20m^3-14m^2n+60km^2-12kmn+2mn^2-30kmn+3kn*2n

Шаг:37

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	20m^3-14m^2n+60km^2-12kmn+2mn^2-30kmn+3k2n^2

Шаг:38

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	20m^3-14m^2n+60km^2-12kmn+2mn^2-30kmn+6kn^2

Шаг:39

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	20m^3-14m^2n+60km^2-42kmn+2mn^2+6kn^2

Ответ

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	20m^3-14m^2n+60km^2-42kmn+2mn^2+6kn^2

Шаг:1. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	5m-n

	2m^2+6km-mn-3k*n

10m-2n

m^2+6mk+9k^2

Шаг:2. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	5m-n

	2m^2+6km-mn-3k*n

10m-2n

m^2+6k*m+9k^2

Шаг:3. Выполним деление дробей умножением на обратную дробь

Стало:

	(5m-n)(m^2+6km+9k^2)

	(2m^2+6km-mn-3kn)(10m-2n)

Шаг:4. Раскрываем скобки (5m-n)*(m^2+6k*m+9k^2)=5m*(m^2+6k*m+9k^2)-n*(m^2+6k*m+9k^2)

Стало:

	5m(m^2+6km+9k^2)-n(m^2+6km+9k^2)

	(2m^2+6km-mn-3kn)(10m-2n)

Шаг:5. Раскрываем скобки 5m*(m^2+6k*m+9k^2)=5m*m^2+5m*6k*m+5m*9k^2

Стало:

	5mm^2+5m6km+5m9k^2-n(m^2+6km+9k^2)

	(2m^2+6km-mn-3kn)(10m-2n)

Шаг:6. Выполним умножение: 5m*m^2 = 5m^3

Стало:

	5m^3+5m6km+5m9k^2-n(m^2+6k*m+9k^2)

	(2m^2+6km-mn-3kn)(10m-2n)

Шаг:7. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	5m^3+6k5mm+5m9k^2-n(m^2+6k*m+9k^2)

	(2m^2+6km-mn-3kn)(10m-2n)

Шаг:8. Выполним умножение: 6k*5m = 30k*m

Стало:

	5m^3+30kmm+5m9k^2-n(m^2+6k*m+9k^2)

	(2m^2+6km-mn-3kn)(10m-2n)

Шаг:9. Выполним умножение: m*m = m^2

Стало:

	5m^3+30km^2+5m9k^2-n(m^2+6km+9k^2)

	(2m^2+6km-mn-3kn)(10m-2n)

Шаг:10. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	5m^3+30km^2+9k^25m-n(m^2+6km+9k^2)

	(2m^2+6km-mn-3kn)(10m-2n)

Шаг:11. Выполним умножение: 9k^2*5m = 45k^2*m

Стало:

	5m^3+30km^2+45k^2m-n(m^2+6km+9k^2)

	(2m^2+6km-mn-3kn)(10m-2n)

Шаг:12. Раскрываем скобки -n*(m^2+6k*m+9k^2)=-n*m^2-n*6k*m-n*9k^2

Стало:

	5m^3+30km^2+45k^2m-nm^2-n6km-n9k^2

	(2m^2+6km-mn-3kn)(10m-2n)

Шаг:13. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-n6km-n9k^2

	(2m^2+6km-mn-3kn)(10m-2n)

Шаг:14. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n+6km-n-n9k^2

	(2m^2+6km-mn-3kn)(10m-2n)

Шаг:15. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n+6km-n+9k^2-n

	(2m^2+6km-mn-3kn)(10m-2n)

Шаг:16. Выполним умножение: m*-n = -1m*n

Стало:

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n+6k-mn+9k^2-n

	(2m^2+6km-mn-3kn)(10m-2n)

Шаг:17. Выполним умножение: 6k*-m = -6k*m

Стало:

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn+9k^2-n

	(2m^2+6km-mn-3kn)(10m-2n)

Шаг:18. Выполним умножение: 9k^2*-n = -9k^2*n

Стало:

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	(2m^2+6km-mn-3kn)(10m-2n)

Шаг:19. Раскрываем скобки (2m^2+6k*m-m*n-3k*n)*(10m-2n)=2m^2*(10m-2n)+6k*m*(10m-2n)-m*n*(10m-2n)-3k*n*(10m-2n)

Стало:

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	2m^2(10m-2n)+6km(10m-2n)-mn(10m-2n)-3kn*(10m-2n)

Шаг:20. Раскрываем скобки 2m^2*(10m-2n)=2m^2*10m-2m^2*2n

Стало:

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	2m^210m-2m^22n+6km(10m-2n)-mn(10m-2n)-3kn(10m-2n)

Шаг:21. Выполним умножение: 2m^2*10m = 20m^3

Стало:

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	20m^3-2m^22n+6km(10m-2n)-mn(10m-2n)-3kn*(10m-2n)

Шаг:22. Выполним умножение: -2m^2*2n = -4m^2*n

Стало:

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	20m^3-4m^2n+6km(10m-2n)-mn(10m-2n)-3kn*(10m-2n)

Шаг:23. Раскрываем скобки 6k*m*(10m-2n)=6k*m*10m-6k*m*2n

Стало:

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	20m^3-4m^2n+6km10m-6km2n-mn(10m-2n)-3kn*(10m-2n)

Шаг:24. Выполним умножение: m*10m = 10m^2

Стало:

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	20m^3-4m^2n+6k10m^2-6km2n-mn(10m-2n)-3kn(10m-2n)

Шаг:25. Выполним умножение: 6k*10m^2 = 60k*m^2

Стало:

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	20m^3-4m^2n+60km^2-6km2n-mn(10m-2n)-3kn(10m-2n)

Шаг:26. Выполним умножение: m*2n = 2m*n

Стало:

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	20m^3-4m^2n+60km^2-6k2mn-mn(10m-2n)-3kn(10m-2n)

Шаг:27. Выполним умножение: -6k*2m = -12k*m

Стало:

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	20m^3-4m^2n+60km^2-12kmn-mn(10m-2n)-3kn(10m-2n)

Шаг:28. Раскрываем скобки -m*n*(10m-2n)=-m*n*10m+m*n*2n

Стало:

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	20m^3-4m^2n+60km^2-12kmn-mn10m+mn2n-3kn(10m-2n)

Шаг:29. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	20m^3-4m^2n+60km^2-12kmn-m10mn+mn2n-3kn(10m-2n)

Шаг:30. Выполним умножение: -m*10m = -10m^2

Стало:

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	20m^3-4m^2n+60km^2-12kmn-10m^2n+mn2n-3kn*(10m-2n)

Шаг:31. Выполним умножение: n*2n = 2n^2

Стало:

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	20m^3-4m^2n+60km^2-12kmn-10m^2n+m2n^2-3kn(10m-2n)

Шаг:32. Выполним умножение: m*2n^2 = 2m*n^2

Стало:

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	20m^3-4m^2n+60km^2-12kmn-10m^2n+2mn^2-3kn(10m-2n)

Шаг:33. Выполним сложение -4m^2*n+-10m^2*n = -14m^2*n

Стало:

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	20m^3-14m^2n+60km^2-12kmn+2mn^2-3kn*(10m-2n)

Шаг:34. Раскрываем скобки -3k*n*(10m-2n)=-3k*n*10m+3k*n*2n

Стало:

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	20m^3-14m^2n+60km^2-12kmn+2mn^2-3kn10m+3kn*2n

Шаг:35. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	20m^3-14m^2n+60km^2-12kmn+2mn^2-3k10mn+3kn*2n

Шаг:36. Выполним умножение: -3k*10m = -30k*m

Стало:

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	20m^3-14m^2n+60km^2-12kmn+2mn^2-30kmn+3kn*2n

Шаг:37. Выполним умножение: n*2n = 2n^2

Стало:

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	20m^3-14m^2n+60km^2-12kmn+2mn^2-30kmn+3k2n^2

Шаг:38. Выполним умножение: 3k*2n^2 = 6k*n^2

Стало:

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	20m^3-14m^2n+60km^2-12kmn+2mn^2-30kmn+6kn^2

Шаг:39. Выполним сложение -12k*m*n+-30k*m*n = -42k*m*n

Стало:

	5m^3+30km^2+45k^2m-m^2n-6kmn-9k^2n

	20m^3-14m^2n+60km^2-42kmn+2mn^2+6kn^2

Достигнут лимит шагов. Расчет не окончен

Постоянная ссылка на результат этого расчета

На данном калькуляторе можно посчитать сложение вычитание деление или умножение дробей.
Калькулятор умеет:

Вносить целую часть дроби в числитель для смешанных дробей.
Расчет дробей со скобками- поддержка до двух уровней вложенности скобок.
Расчет дробей со степенями - степенью может быть только число.
Расчет дробей с буквами - любые анг. буквы или символы.
Сокращение дробей - только для дробей без букв.

Основные символы:

* символ звездочки интерпретируется как умножение.
/ слеш интерпретируется как деление.
+ и - интерпретируются как сложение и вычитание.
^ символ интерпретируется как степень.
( ) символы интерпретируются как открывающаяся и закрывающаяся скобки.

Подробности:

Между двумя буквами необязательно ставить знак умножения (если они умножаются). Пример вместо x*x можно написать xx.
После знака степени ^ должно стоять число степени. Если оно отрицательно необходимо заключить его в скобки. Пример x^2+1 или x^(-2) +1.
При сложении дробей состоящих только из чисел калькулятор вычисляет НОД и НОК.
При расчете сразу трех дробей сначала выполняется операция умножение(деления), затем сложения(вычитания). Для изменения этого порядка поставьте галочку в поле "Большие скобки" и выберите нужный порядок расчета. В этом случае первой будет выполняться операция в больших скобках.

Ваша оценка?

Попробуйте новый сайт: Перейти