Онлайн калькулятор дробей с решением со степенями со скобками с буквами

Данный онлайн калькулятор дробей предназначен для сложения, вычитания, деления и умножения между собой обыкновенных дробей. А так же дробей с целой частью и десятичных дробей.
Основные возможности:

Сложение, вычитание, деление и умножение дробей.
Расчет дробей с подробнейшим решением.
Расчет дробей со степенями, скобками и буквами.
Сокращение дробей.
Поддержка до трех дробей онлайн.

Поставить LIKE

и поделиться ссылкой

Калькулятор
Инструкция
Теория
История
Сообщить о проблеме

Расчет дроби 3p/3p+2q

Осуществлен расчет сложной дроби.
Дата и время данного расчета 2024-11-19 07:33 МСК

Количество дробей:
Одна
Две
Три

Вид дроби:
Простая
Смешанная

Дробь 1

Дробь 2

Ответ

27p^3+36p^2*q+12p*q-27p*q^2-18q^3

27p^3+54p^2*q+12p*q+24p*q^2+8q^2

Результат:

27p^3+36p^2*q+12p*q-27p*q^2-18q^3

27p^3+54p^2*q+12p*q+24p*q^2+8q^2

Показать как оно получилось

Шаг:1

Шаг:2

	3p

	3p+2q

9q^2

9p^2+12p*q+4q

	3p(9p^2+12pq+4q)-(9q^2)*(3p+2q)

	(3p+2q)(9p^2+12pq+4q)

Шаг:3

Шаг:4

	3p9p^2+3p12pq+3p4q-9q^2*(3p+2q)

	(3p+2q)(9p^2+12pq+4q)

	27p^3+3p12pq+3p4q-9q^2(3p+2q)

	(3p+2q)(9p^2+12pq+4q)

Шаг:5

Шаг:6

	27p^3+36p^2q+3p4q-9q^2*(3p+2q)

	(3p+2q)(9p^2+12pq+4q)

	27p^3+36p^2q+12pq-9q^2*(3p+2q)

	(3p+2q)(9p^2+12pq+4q)

Шаг:7

Шаг:8

	27p^3+36p^2q+12pq-9q^23p-9q^22q

	(3p+2q)(9p^2+12pq+4q)

	27p^3+36p^2q+12pq+3p-9q^2-9q^22q

	(3p+2q)(9p^2+12pq+4q)

Шаг:9

Шаг:10

	27p^3+36p^2q+12pq+3p*-9q^2-18q^3

	(3p+2q)(9p^2+12pq+4q)

	27p^3+36p^2q+12pq-27p*q^2-18q^3

	(3p+2q)(9p^2+12pq+4q)

Шаг:11

Шаг:12

	27p^3+36p^2q+12pq-27p*q^2-18q^3

	3p(9p^2+12pq+4q)+2q(9p^2+12pq+4q)

	27p^3+36p^2q+12pq-27p*q^2-18q^3

	3p9p^2+3p12pq+3p4q+2q(9p^2+12pq+4q)

Шаг:13

Шаг:14

	27p^3+36p^2q+12pq-27p*q^2-18q^3

	27p^3+3p12pq+3p4q+2q(9p^2+12p*q+4q)

	27p^3+36p^2q+12pq-27p*q^2-18q^3

	27p^3+36p^2q+3p4q+2q(9p^2+12pq+4q)

Шаг:15

Шаг:16

	27p^3+36p^2q+12pq-27p*q^2-18q^3

	27p^3+36p^2q+12pq+2q(9p^2+12pq+4q)

	27p^3+36p^2q+12pq-27p*q^2-18q^3

	27p^3+36p^2q+12pq+2q9p^2+2q12pq+2q4q

Шаг:17

	27p^3+36p^2q+12pq-27p*q^2-18q^3

	27p^3+36p^2q+12pq+9p^22q+2q12pq+2q4q

Шаг:18

	27p^3+36p^2q+12pq-27p*q^2-18q^3

	27p^3+36p^2q+12pq+18p^2q+2q12pq+2q4q

Шаг:19

	27p^3+36p^2q+12pq-27p*q^2-18q^3

	27p^3+36p^2q+12pq+18p^2q+12p2qq+2q4q

Шаг:20

	27p^3+36p^2q+12pq-27p*q^2-18q^3

	27p^3+36p^2q+12pq+18p^2q+24pqq+2q4q

Шаг:21

	27p^3+36p^2q+12pq-27p*q^2-18q^3

	27p^3+36p^2q+12pq+18p^2q+24pq^2+2q*4q

Шаг:22

	27p^3+36p^2q+12pq-27p*q^2-18q^3

	27p^3+36p^2q+12pq+18p^2q+24pq^2+8q^2

Шаг:23

Ответ

	27p^3+36p^2q+12pq-27p*q^2-18q^3

	27p^3+54p^2q+12pq+24p*q^2+8q^2

	27p^3+36p^2q+12pq-27p*q^2-18q^3

	27p^3+54p^2q+12pq+24p*q^2+8q^2

Шаг:1. Проставляем недостающие умножения

Стало:

	3p

	3p+2q

9q^2

9p^2+12p*q+4q

Шаг:2. Запишем дроби под общий знаменатель (3p+2q)*(9p^2+12p*q+4q)

Стало:

	3p(9p^2+12pq+4q)-(9q^2)*(3p+2q)

	(3p+2q)(9p^2+12pq+4q)

Шаг:3. Раскрываем скобки 3p*(9p^2+12p*q+4q)=3p*9p^2+3p*12p*q+3p*4q

Стало:

	3p9p^2+3p12pq+3p4q-9q^2*(3p+2q)

	(3p+2q)(9p^2+12pq+4q)

Шаг:4. Выполним умножение: 3p*9p^2 = 27p^3

Стало:

	27p^3+3p12pq+3p4q-9q^2(3p+2q)

	(3p+2q)(9p^2+12pq+4q)

Шаг:5. Выполним умножение: 3p*12p = 36p^2

Стало:

	27p^3+36p^2q+3p4q-9q^2*(3p+2q)

	(3p+2q)(9p^2+12pq+4q)

Шаг:6. Выполним умножение: 3p*4q = 12p*q

Стало:

	27p^3+36p^2q+12pq-9q^2*(3p+2q)

	(3p+2q)(9p^2+12pq+4q)

Шаг:7. Раскрываем скобки -9q^2*(3p+2q)=-9q^2*3p-9q^2*2q

Стало:

	27p^3+36p^2q+12pq-9q^23p-9q^22q

	(3p+2q)(9p^2+12pq+4q)

Шаг:8. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	27p^3+36p^2q+12pq+3p-9q^2-9q^22q

	(3p+2q)(9p^2+12pq+4q)

Шаг:9. Выполним умножение: -9q^2*2q = -18q^3

Стало:

	27p^3+36p^2q+12pq+3p*-9q^2-18q^3

	(3p+2q)(9p^2+12pq+4q)

Шаг:10. Выполним умножение: 3p*-9q^2 = -27p*q^2

Стало:

	27p^3+36p^2q+12pq-27p*q^2-18q^3

	(3p+2q)(9p^2+12pq+4q)

Шаг:11. Раскрываем скобки (3p+2q)*(9p^2+12p*q+4q)=3p*(9p^2+12p*q+4q)+2q*(9p^2+12p*q+4q)

Стало:

	27p^3+36p^2q+12pq-27p*q^2-18q^3

	3p(9p^2+12pq+4q)+2q(9p^2+12pq+4q)

Шаг:12. Раскрываем скобки 3p*(9p^2+12p*q+4q)=3p*9p^2+3p*12p*q+3p*4q

Стало:

	27p^3+36p^2q+12pq-27p*q^2-18q^3

	3p9p^2+3p12pq+3p4q+2q(9p^2+12pq+4q)

Шаг:13. Выполним умножение: 3p*9p^2 = 27p^3

Стало:

	27p^3+36p^2q+12pq-27p*q^2-18q^3

	27p^3+3p12pq+3p4q+2q(9p^2+12p*q+4q)

Шаг:14. Выполним умножение: 3p*12p = 36p^2

Стало:

	27p^3+36p^2q+12pq-27p*q^2-18q^3

	27p^3+36p^2q+3p4q+2q(9p^2+12pq+4q)

Шаг:15. Выполним умножение: 3p*4q = 12p*q

Стало:

	27p^3+36p^2q+12pq-27p*q^2-18q^3

	27p^3+36p^2q+12pq+2q(9p^2+12pq+4q)

Шаг:16. Раскрываем скобки 2q*(9p^2+12p*q+4q)=2q*9p^2+2q*12p*q+2q*4q

Стало:

	27p^3+36p^2q+12pq-27p*q^2-18q^3

	27p^3+36p^2q+12pq+2q9p^2+2q12pq+2q4q

Шаг:17. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	27p^3+36p^2q+12pq-27p*q^2-18q^3

	27p^3+36p^2q+12pq+9p^22q+2q12pq+2q4q

Шаг:18. Выполним умножение: 9p^2*2q = 18p^2*q

Стало:

	27p^3+36p^2q+12pq-27p*q^2-18q^3

	27p^3+36p^2q+12pq+18p^2q+2q12pq+2q4q

Шаг:19. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	27p^3+36p^2q+12pq-27p*q^2-18q^3

	27p^3+36p^2q+12pq+18p^2q+12p2qq+2q4q

Шаг:20. Выполним умножение: 12p*2q = 24p*q

Стало:

	27p^3+36p^2q+12pq-27p*q^2-18q^3

	27p^3+36p^2q+12pq+18p^2q+24pqq+2q4q

Шаг:21. Выполним умножение: q*q = q^2

Стало:

	27p^3+36p^2q+12pq-27p*q^2-18q^3

	27p^3+36p^2q+12pq+18p^2q+24pq^2+2q*4q

Шаг:22. Выполним умножение: 2q*4q = 8q^2

Стало:

	27p^3+36p^2q+12pq-27p*q^2-18q^3

	27p^3+36p^2q+12pq+18p^2q+24pq^2+8q^2

Шаг:23. Выполним сложение 36p^2*q+18p^2*q = 54p^2*q

Стало:

	27p^3+36p^2q+12pq-27p*q^2-18q^3

	27p^3+54p^2q+12pq+24p*q^2+8q^2

Постоянная ссылка на результат этого расчета

На данном калькуляторе можно посчитать сложение вычитание деление или умножение дробей.
Калькулятор умеет:

Вносить целую часть дроби в числитель для смешанных дробей.
Расчет дробей со скобками- поддержка до двух уровней вложенности скобок.
Расчет дробей со степенями - степенью может быть только число.
Расчет дробей с буквами - любые анг. буквы или символы.
Сокращение дробей - только для дробей без букв.

Основные символы:

* символ звездочки интерпретируется как умножение.
/ слеш интерпретируется как деление.
+ и - интерпретируются как сложение и вычитание.
^ символ интерпретируется как степень.
( ) символы интерпретируются как открывающаяся и закрывающаяся скобки.

Подробности:

Между двумя буквами необязательно ставить знак умножения (если они умножаются). Пример вместо x*x можно написать xx.
После знака степени ^ должно стоять число степени. Если оно отрицательно необходимо заключить его в скобки. Пример x^2+1 или x^(-2) +1.
При сложении дробей состоящих только из чисел калькулятор вычисляет НОД и НОК.
При расчете сразу трех дробей сначала выполняется операция умножение(деления), затем сложения(вычитания). Для изменения этого порядка поставьте галочку в поле "Большие скобки" и выберите нужный порядок расчета. В этом случае первой будет выполняться операция в больших скобках.

Ваша оценка?

Попробуйте новый сайт: Перейти