Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали десятичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1) Число 1111
10 уже находится в нужной СС.
2)
Переведем число 11011011101012Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
1101101110101
2 = 1∙2
12+1∙2
11+0∙2
10+1∙2
9+1∙2
8+0∙2
7+1∙2
6+1∙2
5+1∙2
4+0∙2
3+1∙2
2+0∙2
1+1∙2
0 = 4096+2048+0+512+256+0+64+32+16+0+4+0+1 = 7029
10Целая часть находится делением на основание новой:
7029 | 10 | | | |
-7020 | 702 | 10 | | |
9 | -700 | 70 | 10 | |
| 2 | -70 | 7 | |
| | 0 | | |
|
Результат перевода:
11011011101012 = 702910 3)
Переведем число 20328Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
2032
8 = 2∙8
3+0∙8
2+3∙8
1+2∙8
0 = 1024+0+24+2 = 1050
10Целая часть находится делением на основание новой:
1050 | 10 | | | |
-1050 | 105 | 10 | | |
0 | -100 | 10 | 10 | |
| 5 | -10 | 1 | |
| | 0 | | |
|
Результат перевода:
20328 = 105010 4)
Переведем число 38FD.816Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
38FD.8
16 = 3∙16
3+8∙16
2+15∙16
1+13∙16
0+8∙16
-1 = 12288+2048+240+13+0.5 = 14589.5
10Целая часть находится делением на основание новой:
14589 | 10 | | | | |
-14580 | 1458 | 10 | | | |
9 | -1450 | 145 | 10 | | |
| 8 | -140 | 14 | 10 | |
| | 5 | -10 | 1 | |
| | | 4 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .5 |
. | 10 |
5 | 0 |
| |
Результат перевода:
38FD.816 = 14589.510В результате преобразований получили выражение:
111110+702910-105010+14589.510 В полученном выражении все числа находятся в десятичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним вычитание 702910-105010Получилось: 7029
10-1050
10 = 5979
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
1111
10 +
702910 - 105010 + 14589.5
10 = 1111
10 +
597910 + 14589.5
10 2)
Выполним сложение 111110+597910Получилось: 1111
10+5979
10 = 7090
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
111110 + 597910 + 14589.5
10 =
709010 + 14589.5
10 3)
Выполним сложение 709010+14589.510Получилось: 7090
10+14589.5
10 = 21679.5
10Окончательный ответ:21679.510