Онлайн калькулятор дробей с решением со степенями со скобками с буквами
Данный онлайн калькулятор дробей предназначен для сложения, вычитания, деления и умножения между собой обыкновенных дробей. А так же дробей с целой частью и десятичных дробей.
Основные возможности:
Сложение, вычитание, деление и умножение дробей.
Расчет дробей с подробнейшим решением.
Расчет дробей со степенями, скобками и буквами.
Сокращение дробей.
Поддержка до трех дробей онлайн.
Поставить LIKE
и поделиться ссылкой
Калькулятор
Инструкция
Теория
История
Сообщить о проблеме
Расчет дроби 5/6
Расчет дроби 5/6
Осуществлен расчет сложной дроби. Дата и время данного расчета
Шаг:1
Шаг:2
Шаг:3
Шаг:4
Шаг:5
6a+5
6
+
b
7
16
=
6a+5
6
+
16b+7
16
=
(6a+5)*8+(16b+7)*3
48
=
8(6a+5)+(16b+7)*3
48
=
8*(6a+5)+3(16b+7)
48
=
Шаг:6
Шаг:7
Шаг:8
Шаг:9
=
8*6a+8*5+3*(16b+7)
48
=
48a+8*5+3*(16b+7)
48
=
48a+40+3*(16b+7)
48
=
48a+40+3*16b+3*7
48
=
Шаг:10
Шаг:11
Шаг:12
Ответ
=
48a+40+48b+3*7
48
=
48a+40+48b+21
48
=
48a+61+48b
48
=
48a+61+48b
48
Шаг:1. Вносим целую часть в числитель 6*a=6a
Стало:
6a+5
6
+
b
7
16
Шаг:2. Вносим целую часть в числитель 16*b=16b
Стало:
6a+5
6
+
16b+7
16
Шаг:3. Находим наибольший общий делитель по алгориму Евклида: 16,6,4,2,0 Следовательно НОД=2.
Зная НОД находим наименьшее общее кратное (НОК):
6*16
НОД
=
96
2
=
48
Следовательно НОК=48
Теперь запишем обе дроби под один общий знаменатель, который равен НОК =48, но сначала
найдем домножители числителей для каждой дроби:
Домножитель первой дроби:
НОК
6
=
48
6
=
8
Домножитель второй дроби:
НОК
16
=
48
16
=
3
Стало:
(6a+5)*8+(16b+7)*3
48
Шаг:4. Выполним умножение: 6a+5*8 = 86a+5
Стало:
8(6a+5)+(16b+7)*3
48
Шаг:5. Выполним умножение: 16b+7*3 = 316b+7
Стало:
8*(6a+5)+3(16b+7)
48
Шаг:6. Раскрываем скобки 8*(6a+5)=8*6a+8*5
Стало:
8*6a+8*5+3*(16b+7)
48
Шаг:7. Выполним умножение: 8*6a = 48a
Стало:
48a+8*5+3*(16b+7)
48
Шаг:8. Выполним умножение: 8*5 = 40
Стало:
48a+40+3*(16b+7)
48
Шаг:9. Раскрываем скобки 3*(16b+7)=3*16b+3*7
Стало:
48a+40+3*16b+3*7
48
Шаг:10. Выполним умножение: 3*16b = 48b
Стало:
48a+40+48b+3*7
48
Шаг:11. Выполним умножение: 3*7 = 21
Стало:
48a+40+48b+21
48
Шаг:12. Выполним сложение: 40+21 = 61
Стало:
48a+61+48b
48
Постоянная ссылка на результат этого расчета
На данном калькуляторе можно посчитать сложение вычитание деление или умножение дробей.
Калькулятор умеет:
Вносить целую часть дроби в числитель для смешанных дробей.
Расчет дробей со скобками- поддержка до двух уровней вложенности скобок.
Расчет дробей со степенями - степенью может быть только число.
Расчет дробей с буквами - любые анг. буквы или символы.
Сокращение дробей - только для дробей без букв.
Основные символы:
* символ звездочки интерпретируется как умножение.
/ слеш интерпретируется как деление.
+ и - интерпретируются как сложение и вычитание.
^ символ интерпретируется как степень.
( ) символы интерпретируются как открывающаяся и закрывающаяся скобки.
Подробности:
Между двумя буквами необязательно ставить знак умножения (если они умножаются). Пример вместо x*x можно написать xx.
После знака степени ^ должно стоять число степени. Если оно отрицательно необходимо заключить его в скобки. Пример x^2+1 или x^(-2) +1.
При сложении дробей состоящих только из чисел калькулятор вычисляет НОД и НОК.
При расчете сразу трех дробей сначала выполняется операция умножение(деления), затем сложения(вычитания). Для изменения этого порядка поставьте галочку в поле "Большие скобки" и выберите нужный порядок расчета. В этом случае первой будет выполняться операция в больших скобках.
