| Шаг:1 | | Шаг:2 |
| (a^2+b^2)*(a+b)-(a-b)*(a^2-b^2) |
|
| (a^2-b^2)*(a+b) |
| = |
| a^2*(a+b)+b^2*(a+b)-(a-b)*(a^2-b^2) |
|
| (a^2-b^2)*(a+b) |
| = |
| Шаг:3 | | Шаг:4 |
| = |
| a^2*a+a^2*b+b^2*(a+b)-(a-b)*(a^2-b^2) |
|
| (a^2-b^2)*(a+b) |
| = |
| a^3+a^2*b+b^2*(a+b)-(a-b)*(a^2-b^2) |
|
| (a^2-b^2)*(a+b) |
| = |
| Шаг:5 | | Шаг:6 |
| = |
| a^3+a^2*b+b^2*a+b^2*b-(a-b)*(a^2-b^2) |
|
| (a^2-b^2)*(a+b) |
| = |
| a^3+a^2*b+a*b^2+b^2*b-(a-b)*(a^2-b^2) |
|
| (a^2-b^2)*(a+b) |
| = |
| Шаг:7 | | Шаг:8 |
| = |
| a^3+a^2*b+a*b^2+b^3-(a-b)*(a^2-b^2) |
|
| (a^2-b^2)*(a+b) |
| = |
| a^3+a^2*b+a*b^2+b^3-(a*(a^2-b^2)-b*(a^2-b^2)) |
|
| (a^2-b^2)*(a+b) |
| = |
| Шаг:9 |
| = |
| a^3+a^2*b+a*b^2+b^3-(a^2*a-b^2*a-b*(a^2-b^2)) |
|
| (a^2-b^2)*(a+b) |
| = |
| Шаг:10 |
| = |
| a^3+a^2*b+a*b^2+b^3-(a^3-b^2*a-b*(a^2-b^2)) |
|
| (a^2-b^2)*(a+b) |
| = |
| Шаг:11 |
| = |
| a^3+a^2*b+a*b^2+b^3-(a^3-a*b^2-b*(a^2-b^2)) |
|
| (a^2-b^2)*(a+b) |
| = |
| Шаг:12 |
| = |
| a^3+a^2*b+a*b^2+b^3-(a^3-a*b^2-a^2*b+b^2*b) |
|
| (a^2-b^2)*(a+b) |
| = |
| Шаг:13 |
| = |
| a^3+a^2*b+a*b^2+b^3-(a^3-a*b^2-a^2*b+b^3) |
|
| (a^2-b^2)*(a+b) |
| = |
| Шаг:14 | | Шаг:15 |
| = |
| a^3+a^2*b+a*b^2+b^3-a^3+a*b^2+a^2*b-b^3 |
|
| (a^2-b^2)*(a+b) |
| = |
| +a^2*b+a*b^2+b^3+a*b^2+a^2*b-b^3 |
|
| (a^2-b^2)*(a+b) |
| = |
| Шаг:17 | | Шаг:18 | | Шаг:19 | | Шаг:20 |
| = |
| 2a^2*b+2a*b^2+b^3-b^3 |
|
| (a^2-b^2)*(a+b) |
| = |
| 2a^2*b+2a*b^2 |
|
| (a^2-b^2)*(a+b) |
| = |
| 2a^2*b+2a*b^2 |
|
| a^2*(a+b)-b^2*(a+b) |
| = |
| 2a^2*b+2a*b^2 |
|
| a^2*a+a^2*b-b^2*(a+b) |
| = |
| Шаг:21 | | Шаг:22 | | Шаг:23 |
| = |
| 2a^2*b+2a*b^2 |
|
| a^3+a^2*b-b^2*(a+b) |
| = |
| 2a^2*b+2a*b^2 |
|
| a^3+a^2*b-b^2*a-b^2*b |
| = |
| 2a^2*b+2a*b^2 |
|
| a^3+a^2*b-a*b^2-b^2*b |
| = |
| Шаг:24 | | Ответ |
| = |
| 2a^2*b+2a*b^2 |
|
| a^3+a^2*b-a*b^2-b^3 |
| = |
| 2a^2*b+2a*b^2 |
|
| a^3+a^2*b-a*b^2-b^3 |
|
Шаг:1. Запишем дроби под общий знаменатель (a^2-b^2)*(a+b)
| Стало: |
| (a^2+b^2)*(a+b)-(a-b)*(a^2-b^2) |
|---|
|
| (a^2-b^2)*(a+b) |
|
Шаг:2. Раскрываем скобки (a^2+b^2)*(a+b)=a^2*(a+b)+b^2*(a+b)
| Стало: |
| a^2*(a+b)+b^2*(a+b)-(a-b)*(a^2-b^2) |
|---|
|
| (a^2-b^2)*(a+b) |
|
Шаг:3. Раскрываем скобки a^2*(a+b)=a^2*a+a^2*b
| Стало: |
| a^2*a+a^2*b+b^2*(a+b)-(a-b)*(a^2-b^2) |
|---|
|
| (a^2-b^2)*(a+b) |
|
Шаг:4. Выполним умножение: a^2*a = a^3
| Стало: |
| a^3+a^2*b+b^2*(a+b)-(a-b)*(a^2-b^2) |
|---|
|
| (a^2-b^2)*(a+b) |
|
Шаг:5. Раскрываем скобки b^2*(a+b)=b^2*a+b^2*b
| Стало: |
| a^3+a^2*b+b^2*a+b^2*b-(a-b)*(a^2-b^2) |
|---|
|
| (a^2-b^2)*(a+b) |
|
Шаг:6. Сортируем буквы в алфавитном порядке
| Стало: |
| a^3+a^2*b+a*b^2+b^2*b-(a-b)*(a^2-b^2) |
|---|
|
| (a^2-b^2)*(a+b) |
|
Шаг:7. Выполним умножение: b^2*b = b^3
| Стало: |
| a^3+a^2*b+a*b^2+b^3-(a-b)*(a^2-b^2) |
|---|
|
| (a^2-b^2)*(a+b) |
|
Шаг:8. Раскрываем скобки (a-b)*(a^2-b^2)=a*(a^2-b^2)-b*(a^2-b^2)
| Стало: |
| a^3+a^2*b+a*b^2+b^3-(a*(a^2-b^2)-b*(a^2-b^2)) |
|---|
|
| (a^2-b^2)*(a+b) |
|
Шаг:9. Раскрываем скобки a*(a^2-b^2)=a^2*a-b^2*a
| Стало: |
| a^3+a^2*b+a*b^2+b^3-(a^2*a-b^2*a-b*(a^2-b^2)) |
|---|
|
| (a^2-b^2)*(a+b) |
|
Шаг:10. Выполним умножение: a^2*a = a^3
| Стало: |
| a^3+a^2*b+a*b^2+b^3-(a^3-b^2*a-b*(a^2-b^2)) |
|---|
|
| (a^2-b^2)*(a+b) |
|
Шаг:11. Сортируем буквы в алфавитном порядке
| Стало: |
| a^3+a^2*b+a*b^2+b^3-(a^3-a*b^2-b*(a^2-b^2)) |
|---|
|
| (a^2-b^2)*(a+b) |
|
Шаг:12. Раскрываем скобки -b*(a^2-b^2)=-a^2*b+b^2*b
| Стало: |
| a^3+a^2*b+a*b^2+b^3-(a^3-a*b^2-a^2*b+b^2*b) |
|---|
|
| (a^2-b^2)*(a+b) |
|
Шаг:13. Выполним умножение: b^2*b = b^3
| Стало: |
| a^3+a^2*b+a*b^2+b^3-(a^3-a*b^2-a^2*b+b^3) |
|---|
|
| (a^2-b^2)*(a+b) |
|
Шаг:14. Раскрываем скобки -(a^3-a*b^2-a^2*b+b^3)=-a^3+a*b^2+a^2*b-b^3
| Стало: |
| a^3+a^2*b+a*b^2+b^3-a^3+a*b^2+a^2*b-b^3 |
|---|
|
| (a^2-b^2)*(a+b) |
|
Шаг:15. Выполним вычитание: a^3-a^3 = 0
| Стало: |
| +a^2*b+a*b^2+b^3+a*b^2+a^2*b-b^3 |
|---|
|
| (a^2-b^2)*(a+b) |
|
Шаг:17. Выполним сложение a*b^2+a*b^2 = 2a*b^2
| Стало: |
| 2a^2*b+2a*b^2+b^3-b^3 |
|---|
|
| (a^2-b^2)*(a+b) |
|
Шаг:18. Выполним вычитание: b^3-b^3 = 0
| Стало: |
| 2a^2*b+2a*b^2 |
|---|
|
| (a^2-b^2)*(a+b) |
|
Шаг:19. Раскрываем скобки (a^2-b^2)*(a+b)=a^2*(a+b)-b^2*(a+b)
| Стало: |
| 2a^2*b+2a*b^2 |
|---|
|
| a^2*(a+b)-b^2*(a+b) |
|
Шаг:20. Раскрываем скобки a^2*(a+b)=a^2*a+a^2*b
| Стало: |
| 2a^2*b+2a*b^2 |
|---|
|
| a^2*a+a^2*b-b^2*(a+b) |
|
Шаг:21. Выполним умножение: a^2*a = a^3
| Стало: |
| 2a^2*b+2a*b^2 |
|---|
|
| a^3+a^2*b-b^2*(a+b) |
|
Шаг:22. Раскрываем скобки -b^2*(a+b)=-b^2*a-b^2*b
| Стало: |
| 2a^2*b+2a*b^2 |
|---|
|
| a^3+a^2*b-b^2*a-b^2*b |
|
Шаг:23. Сортируем буквы в алфавитном порядке
| Стало: |
| 2a^2*b+2a*b^2 |
|---|
|
| a^3+a^2*b-a*b^2-b^2*b |
|
Шаг:24. Выполним умножение: -b^2*b = -b^3
| Стало: |
| 2a^2*b+2a*b^2 |
|---|
|
| a^3+a^2*b-a*b^2-b^3 |
|
