Онлайн калькулятор дробей с решением со степенями со скобками с буквами

Данный онлайн калькулятор дробей предназначен для сложения, вычитания, деления и умножения между собой обыкновенных дробей. А так же дробей с целой частью и десятичных дробей.
Основные возможности:

Сложение, вычитание, деление и умножение дробей.
Расчет дробей с подробнейшим решением.
Расчет дробей со степенями, скобками и буквами.
Сокращение дробей.
Поддержка до трех дробей онлайн.

Поставить LIKE

и поделиться ссылкой

Калькулятор
Инструкция
Теория
История
Сообщить о проблеме

Расчет дроби 4a2/4a2-1

Осуществлен расчет сложной дроби.
Дата и время данного расчета 2024-10-21 13:53 МСК

Количество дробей:
Одна
Две
Три

Большие скобки
(12)3
1(23)

Вид дроби:
Простая
Смешанная

Дробь 1

Дробь 2

Дробь 3

Ответ

64a^2*a2^2-16a^2*a2-16a2^2+4a2-128a*a2^2+32a*a2+32a*a2-8a+1*(16a^2*a2-4a2-4a^2+1)

(16a^2*a2-4a2-4a^2+1)*(4a2-1)

Результат:

64a^2*a2^2-16a^2*a2-16a2^2+4a2-128a*a2^2+32a*a2+32a*a2-8a+1*(16a^2*a2-4a2-4a^2+1)

(16a^2*a2-4a2-4a^2+1)*(4a2-1)

Показать как оно получилось

Шаг:1

Шаг:2

	4a2

	4a2-1

2a*(2a+1)-1*(2a+1)

4a2-1

	4a2

	4a2-1

2a*2a+2a*1-1*(2a+1)

4a2-1

Шаг:3

Шаг:4

	4a2

	4a2-1

4a^2+2a*1-1*(2a+1)

4a2-1

	4a2

	4a2-1

4a^2+2a-1*(2a+1)

4a2-1

Шаг:5

Шаг:6

	4a2

	4a2-1

4a^2+2a-1*2a-1*1

4a2-1

	4a2

	4a2-1

4a^2+2a-2a-1*1

4a2-1

Шаг:7

Шаг:8

Шаг:9

	4a2

	4a2-1

4a^2+2a-2a-1

4a2-1

	4a2

	4a2-1

4a^2-1

4a2-1

	4a2(4a^2-1)-8a(4a2-1)

	(4a2-1)*(4a^2-1)

4a2-1

Шаг:10

Шаг:11

	4a24a^2-4a21-8a*(4a2-1)

	(4a2-1)*(4a^2-1)

4a2-1

	4a^24a2-4a21-8a*(4a2-1)

	(4a2-1)*(4a^2-1)

4a2-1

Шаг:12

Шаг:13

	16a^2a2-4a21-8a*(4a2-1)

	(4a2-1)*(4a^2-1)

4a2-1

	16a^2a2-4a2-8a(4a2-1)

	(4a2-1)*(4a^2-1)

4a2-1

Шаг:14

Шаг:15

	16a^2a2-4a2-8a4a2+8a*1

	(4a2-1)*(4a^2-1)

4a2-1

	16a^2a2-4a2-32aa2+8a*1

	(4a2-1)*(4a^2-1)

4a2-1

Шаг:16

Шаг:17

	16a^2a2-4a2-32aa2+8a

	(4a2-1)*(4a^2-1)

4a2-1

	16a^2a2-4a2-32aa2+8a

	4a2(4a^2-1)-1(4a^2-1)

4a2-1

Шаг:18

Шаг:19

	16a^2a2-4a2-32aa2+8a

	4a24a^2-4a21-1*(4a^2-1)

4a2-1

	16a^2a2-4a2-32aa2+8a

	4a^24a2-4a21-1*(4a^2-1)

4a2-1

Шаг:20

Шаг:21

	16a^2a2-4a2-32aa2+8a

	16a^2a2-4a21-1*(4a^2-1)

4a2-1

	16a^2a2-4a2-32aa2+8a

	16a^2a2-4a2-1(4a^2-1)

4a2-1

Шаг:22

Шаг:23

	16a^2a2-4a2-32aa2+8a

	16a^2a2-4a2-14a^2+1*1

4a2-1

	16a^2a2-4a2-32aa2+8a

	16a^2a2-4a2-4a^2+11

4a2-1

Шаг:24

Шаг:25

	16a^2a2-4a2-32aa2+8a

	16a^2*a2-4a2-4a^2+1

4a2-1

	(16a^2a2-4a2-32aa2+8a)(4a2-1)+1(16a^2*a2-4a2-4a^2+1)

	(16a^2a2-4a2-4a^2+1)(4a2-1)

Шаг:26

	16a^2a2(4a2-1)-4a2(4a2-1)-32aa2(4a2-1)+8a(4a2-1)+1(16a^2a2-4a2-4a^2+1)

	(16a^2a2-4a2-4a^2+1)(4a2-1)

Шаг:27

	16a^2a24a2-16a^2a21-4a2(4a2-1)-32aa2(4a2-1)+8a(4a2-1)+1(16a^2a2-4a2-4a^2+1)

	(16a^2a2-4a2-4a^2+1)(4a2-1)

Шаг:28

	16a^24a2^2-16a^2a21-4a2(4a2-1)-32aa2(4a2-1)+8a(4a2-1)+1(16a^2*a2-4a2-4a^2+1)

	(16a^2a2-4a2-4a^2+1)(4a2-1)

Шаг:29

	64a^2a2^2-16a^2a21-4a2(4a2-1)-32aa2(4a2-1)+8a(4a2-1)+1(16a^2*a2-4a2-4a^2+1)

	(16a^2a2-4a2-4a^2+1)(4a2-1)

Шаг:30

	64a^2a2^2-16a^2a2-4a2(4a2-1)-32aa2(4a2-1)+8a(4a2-1)+1(16a^2a2-4a2-4a^2+1)

	(16a^2a2-4a2-4a^2+1)(4a2-1)

Шаг:31

	64a^2a2^2-16a^2a2-4a24a2+4a21-32aa2(4a2-1)+8a(4a2-1)+1(16a^2*a2-4a2-4a^2+1)

	(16a^2a2-4a2-4a^2+1)(4a2-1)

Шаг:32

	64a^2a2^2-16a^2a2-16a2^2+4a21-32aa2(4a2-1)+8a(4a2-1)+1(16a^2a2-4a2-4a^2+1)

	(16a^2a2-4a2-4a^2+1)(4a2-1)

Шаг:33

	64a^2a2^2-16a^2a2-16a2^2+4a2-32aa2(4a2-1)+8a(4a2-1)+1(16a^2*a2-4a2-4a^2+1)

	(16a^2a2-4a2-4a^2+1)(4a2-1)

Шаг:34

	64a^2a2^2-16a^2a2-16a2^2+4a2-32aa24a2+32aa21+8a(4a2-1)+1(16a^2*a2-4a2-4a^2+1)

	(16a^2a2-4a2-4a^2+1)(4a2-1)

Шаг:35

	64a^2a2^2-16a^2a2-16a2^2+4a2-32a4a2^2+32aa21+8a(4a2-1)+1(16a^2a2-4a2-4a^2+1)

	(16a^2a2-4a2-4a^2+1)(4a2-1)

Шаг:36

	64a^2a2^2-16a^2a2-16a2^2+4a2-128aa2^2+32aa21+8a(4a2-1)+1(16a^2a2-4a2-4a^2+1)

	(16a^2a2-4a2-4a^2+1)(4a2-1)

Шаг:37

	64a^2a2^2-16a^2a2-16a2^2+4a2-128aa2^2+32aa2+8a(4a2-1)+1(16a^2*a2-4a2-4a^2+1)

	(16a^2a2-4a2-4a^2+1)(4a2-1)

Шаг:38

	64a^2a2^2-16a^2a2-16a2^2+4a2-128aa2^2+32aa2+8a4a2-8a1+1(16a^2a2-4a2-4a^2+1)

	(16a^2a2-4a2-4a^2+1)(4a2-1)

Шаг:39

	64a^2a2^2-16a^2a2-16a2^2+4a2-128aa2^2+32aa2+32aa2-8a1+1(16a^2a2-4a2-4a^2+1)

	(16a^2a2-4a2-4a^2+1)(4a2-1)

Лимит шагов исчерпан

	64a^2a2^2-16a^2a2-16a2^2+4a2-128aa2^2+32aa2+32aa2-8a+1(16a^2*a2-4a2-4a^2+1)

	(16a^2a2-4a2-4a^2+1)(4a2-1)

Шаг:1. Раскрываем скобки (2a-1)*(2a+1)=2a*(2a+1)-1*(2a+1)

Стало:

	4a2

	4a2-1

2a*(2a+1)-1*(2a+1)

4a2-1

Шаг:2. Раскрываем скобки 2a*(2a+1)=2a*2a+2a*1

Стало:

	4a2

	4a2-1

2a*2a+2a*1-1*(2a+1)

4a2-1

Шаг:3. Выполним умножение: 2a*2a = 4a^2

Стало:

	4a2

	4a2-1

4a^2+2a*1-1*(2a+1)

4a2-1

Шаг:4. Выполним умножение: 2a*1 = 2a

Стало:

	4a2

	4a2-1

4a^2+2a-1*(2a+1)

4a2-1

Шаг:5. Раскрываем скобки -1*(2a+1)=-1*2a-1*1

Стало:

	4a2

	4a2-1

4a^2+2a-1*2a-1*1

4a2-1

Шаг:6. Выполним умножение: -1*2a = -2a

Стало:

	4a2

	4a2-1

4a^2+2a-2a-1*1

4a2-1

Шаг:7. Выполним умножение: -1*1 = -1

Стало:

	4a2

	4a2-1

4a^2+2a-2a-1

4a2-1

Шаг:8. Выполним вычитание: 2a-2a = 0

Стало:

	4a2

	4a2-1

4a^2-1

4a2-1

Шаг:9. Запишем дроби под общий знаменатель (4a2-1)*(4a^2-1)

Стало:

	4a2(4a^2-1)-8a(4a2-1)

	(4a2-1)*(4a^2-1)

4a2-1

Шаг:10. Раскрываем скобки 4a2*(4a^2-1)=4a2*4a^2-4a2*1

Стало:

	4a24a^2-4a21-8a*(4a2-1)

	(4a2-1)*(4a^2-1)

4a2-1

Шаг:11. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	4a^24a2-4a21-8a*(4a2-1)

	(4a2-1)*(4a^2-1)

4a2-1

Шаг:12. Выполним умножение: 4a^2*4a2 = 16a^2*a2

Стало:

	16a^2a2-4a21-8a*(4a2-1)

	(4a2-1)*(4a^2-1)

4a2-1

Шаг:13. Выполним умножение: -4a2*1 = -4a2

Стало:

	16a^2a2-4a2-8a(4a2-1)

	(4a2-1)*(4a^2-1)

4a2-1

Шаг:14. Раскрываем скобки -8a*(4a2-1)=-8a*4a2+8a*1

Стало:

	16a^2a2-4a2-8a4a2+8a*1

	(4a2-1)*(4a^2-1)

4a2-1

Шаг:15. Выполним умножение: -8a*4a2 = -32a*a2

Стало:

	16a^2a2-4a2-32aa2+8a*1

	(4a2-1)*(4a^2-1)

4a2-1

Шаг:16. Выполним умножение: 8a*1 = 8a

Стало:

	16a^2a2-4a2-32aa2+8a

	(4a2-1)*(4a^2-1)

4a2-1

Шаг:17. Раскрываем скобки (4a2-1)*(4a^2-1)=4a2*(4a^2-1)-1*(4a^2-1)

Стало:

	16a^2a2-4a2-32aa2+8a

	4a2(4a^2-1)-1(4a^2-1)

4a2-1

Шаг:18. Раскрываем скобки 4a2*(4a^2-1)=4a2*4a^2-4a2*1

Стало:

	16a^2a2-4a2-32aa2+8a

	4a24a^2-4a21-1*(4a^2-1)

4a2-1

Шаг:19. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	16a^2a2-4a2-32aa2+8a

	4a^24a2-4a21-1*(4a^2-1)

4a2-1

Шаг:20. Выполним умножение: 4a^2*4a2 = 16a^2*a2

Стало:

	16a^2a2-4a2-32aa2+8a

	16a^2a2-4a21-1*(4a^2-1)

4a2-1

Шаг:21. Выполним умножение: -4a2*1 = -4a2

Стало:

	16a^2a2-4a2-32aa2+8a

	16a^2a2-4a2-1(4a^2-1)

4a2-1

Шаг:22. Раскрываем скобки -1*(4a^2-1)=-1*4a^2+1*1

Стало:

	16a^2a2-4a2-32aa2+8a

	16a^2a2-4a2-14a^2+1*1

4a2-1

Шаг:23. Выполним умножение: -1*4a^2 = -4a^2

Стало:

	16a^2a2-4a2-32aa2+8a

	16a^2a2-4a2-4a^2+11

4a2-1

Шаг:24. Выполним умножение: 1*1 = 1

Стало:

	16a^2a2-4a2-32aa2+8a

	16a^2*a2-4a2-4a^2+1

4a2-1

Шаг:25. Запишем дроби под общий знаменатель (16a^2*a2-4a2-4a^2+1)*(4a2-1)

Стало:

	(16a^2a2-4a2-32aa2+8a)(4a2-1)+1(16a^2*a2-4a2-4a^2+1)

	(16a^2a2-4a2-4a^2+1)(4a2-1)

Шаг:26. Раскрываем скобки (16a^2*a2-4a2-32a*a2+8a)*(4a2-1)=16a^2*a2*(4a2-1)-4a2*(4a2-1)-32a*a2*(4a2-1)+8a*(4a2-1)

Стало:

	16a^2a2(4a2-1)-4a2(4a2-1)-32aa2(4a2-1)+8a(4a2-1)+1(16a^2a2-4a2-4a^2+1)

	(16a^2a2-4a2-4a^2+1)(4a2-1)

Шаг:27. Раскрываем скобки 16a^2*a2*(4a2-1)=16a^2*a2*4a2-16a^2*a2*1

Стало:

	16a^2a24a2-16a^2a21-4a2(4a2-1)-32aa2(4a2-1)+8a(4a2-1)+1(16a^2a2-4a2-4a^2+1)

	(16a^2a2-4a2-4a^2+1)(4a2-1)

Шаг:28. Выполним умножение: a2*4a2 = 4a2^2

Стало:

	16a^24a2^2-16a^2a21-4a2(4a2-1)-32aa2(4a2-1)+8a(4a2-1)+1(16a^2*a2-4a2-4a^2+1)

	(16a^2a2-4a2-4a^2+1)(4a2-1)

Шаг:29. Выполним умножение: 16a^2*4a2^2 = 64a^2*a2^2

Стало:

	64a^2a2^2-16a^2a21-4a2(4a2-1)-32aa2(4a2-1)+8a(4a2-1)+1(16a^2*a2-4a2-4a^2+1)

	(16a^2a2-4a2-4a^2+1)(4a2-1)

Шаг:30. Выполним умножение: a2*1 = a2

Стало:

	64a^2a2^2-16a^2a2-4a2(4a2-1)-32aa2(4a2-1)+8a(4a2-1)+1(16a^2a2-4a2-4a^2+1)

	(16a^2a2-4a2-4a^2+1)(4a2-1)

Шаг:31. Раскрываем скобки -4a2*(4a2-1)=-4a2*4a2+4a2*1

Стало:

	64a^2a2^2-16a^2a2-4a24a2+4a21-32aa2(4a2-1)+8a(4a2-1)+1(16a^2*a2-4a2-4a^2+1)

	(16a^2a2-4a2-4a^2+1)(4a2-1)

Шаг:32. Выполним умножение: -4a2*4a2 = -16a2^2

Стало:

	64a^2a2^2-16a^2a2-16a2^2+4a21-32aa2(4a2-1)+8a(4a2-1)+1(16a^2a2-4a2-4a^2+1)

	(16a^2a2-4a2-4a^2+1)(4a2-1)

Шаг:33. Выполним умножение: 4a2*1 = 4a2

Стало:

	64a^2a2^2-16a^2a2-16a2^2+4a2-32aa2(4a2-1)+8a(4a2-1)+1(16a^2*a2-4a2-4a^2+1)

	(16a^2a2-4a2-4a^2+1)(4a2-1)

Шаг:34. Раскрываем скобки -32a*a2*(4a2-1)=-32a*a2*4a2+32a*a2*1

Стало:

	64a^2a2^2-16a^2a2-16a2^2+4a2-32aa24a2+32aa21+8a(4a2-1)+1(16a^2*a2-4a2-4a^2+1)

	(16a^2a2-4a2-4a^2+1)(4a2-1)

Шаг:35. Выполним умножение: a2*4a2 = 4a2^2

Стало:

	64a^2a2^2-16a^2a2-16a2^2+4a2-32a4a2^2+32aa21+8a(4a2-1)+1(16a^2a2-4a2-4a^2+1)

	(16a^2a2-4a2-4a^2+1)(4a2-1)

Шаг:36. Выполним умножение: -32a*4a2^2 = -128a*a2^2

Стало:

	64a^2a2^2-16a^2a2-16a2^2+4a2-128aa2^2+32aa21+8a(4a2-1)+1(16a^2a2-4a2-4a^2+1)

	(16a^2a2-4a2-4a^2+1)(4a2-1)

Шаг:37. Выполним умножение: a2*1 = a2

Стало:

	64a^2a2^2-16a^2a2-16a2^2+4a2-128aa2^2+32aa2+8a(4a2-1)+1(16a^2*a2-4a2-4a^2+1)

	(16a^2a2-4a2-4a^2+1)(4a2-1)

Шаг:38. Раскрываем скобки 8a*(4a2-1)=8a*4a2-8a*1

Стало:

	64a^2a2^2-16a^2a2-16a2^2+4a2-128aa2^2+32aa2+8a4a2-8a1+1(16a^2a2-4a2-4a^2+1)

	(16a^2a2-4a2-4a^2+1)(4a2-1)

Шаг:39. Выполним умножение: 8a*4a2 = 32a*a2

Стало:

	64a^2a2^2-16a^2a2-16a2^2+4a2-128aa2^2+32aa2+32aa2-8a1+1(16a^2a2-4a2-4a^2+1)

	(16a^2a2-4a2-4a^2+1)(4a2-1)

Шаг:40. Выполним умножение: -8a*1 = -8a

Стало:

	64a^2a2^2-16a^2a2-16a2^2+4a2-128aa2^2+32aa2+32aa2-8a+1(16a^2*a2-4a2-4a^2+1)

	(16a^2a2-4a2-4a^2+1)(4a2-1)

Достигнут лимит шагов. Расчет не окончен

Постоянная ссылка на результат этого расчета

На данном калькуляторе можно посчитать сложение вычитание деление или умножение дробей.
Калькулятор умеет:

Вносить целую часть дроби в числитель для смешанных дробей.
Расчет дробей со скобками- поддержка до двух уровней вложенности скобок.
Расчет дробей со степенями - степенью может быть только число.
Расчет дробей с буквами - любые анг. буквы или символы.
Сокращение дробей - только для дробей без букв.

Основные символы:

* символ звездочки интерпретируется как умножение.
/ слеш интерпретируется как деление.
+ и - интерпретируются как сложение и вычитание.
^ символ интерпретируется как степень.
( ) символы интерпретируются как открывающаяся и закрывающаяся скобки.

Подробности:

Между двумя буквами необязательно ставить знак умножения (если они умножаются). Пример вместо x*x можно написать xx.
После знака степени ^ должно стоять число степени. Если оно отрицательно необходимо заключить его в скобки. Пример x^2+1 или x^(-2) +1.
При сложении дробей состоящих только из чисел калькулятор вычисляет НОД и НОК.
При расчете сразу трех дробей сначала выполняется операция умножение(деления), затем сложения(вычитания). Для изменения этого порядка поставьте галочку в поле "Большие скобки" и выберите нужный порядок расчета. В этом случае первой будет выполняться операция в больших скобках.

Ваша оценка?

Попробуйте новый сайт: Перейти