Онлайн калькулятор дробей с решением со степенями со скобками с буквами
Данный онлайн калькулятор дробей предназначен для сложения, вычитания, деления и умножения между собой обыкновенных дробей. А так же дробей с целой частью и десятичных дробей.
Основные возможности:
Сложение, вычитание, деление и умножение дробей.
Расчет дробей с подробнейшим решением.
Расчет дробей со степенями, скобками и буквами.
Сокращение дробей.
Поддержка до трех дробей онлайн.
Поставить LIKE
и поделиться ссылкой
Калькулятор
Инструкция
Теория
История
Сообщить о проблеме
Расчет дроби 4x+y/10
Расчет дроби 4x+y/10
Осуществлен расчет сложной дроби. Дата и время данного расчета
Шаг:1
Шаг:2
Шаг:3
Шаг:4
(4x+y)*2+(6x-5y)*5
20
=
2(4x+y)+(6x-5y)*5
20
=
2*(4x+y)+5(6x-5y)
20
=
2*4x+2*y+5*(6x-5y)
20
=
Шаг:5
Шаг:6
Шаг:7
Шаг:8
Шаг:9
=
8x+2*y+5*(6x-5y)
20
=
8x+2y+5*(6x-5y)
20
=
8x+2y+5*6x-5*5y
20
=
8x+2y+30x-5*5y
20
=
8x+2y+30x-25y
20
=
Шаг:10
Шаг:11
Ответ
=
38x+2y-25y
20
=
38x-23y
20
=
38x-23y
20
Шаг:1. Находим наибольший общий делитель по алгориму Евклида: 10,4,2,0 Следовательно НОД=2.
Зная НОД находим наименьшее общее кратное (НОК):
10*4
НОД
=
40
2
=
20
Следовательно НОК=20
Теперь запишем обе дроби под один общий знаменатель, который равен НОК =20, но сначала
найдем домножители числителей для каждой дроби:
Домножитель первой дроби:
НОК
10
=
20
10
=
2
Домножитель второй дроби:
НОК
4
=
20
4
=
5
Стало:
(4x+y)*2+(6x-5y)*5
20
Шаг:2. Выполним умножение: 4x+y*2 = 24x+y
Стало:
2(4x+y)+(6x-5y)*5
20
Шаг:3. Выполним умножение: 6x-5y*5 = 56x-5y
Стало:
2*(4x+y)+5(6x-5y)
20
Шаг:4. Раскрываем скобки 2*(4x+y)=2*4x+2*y
Стало:
2*4x+2*y+5*(6x-5y)
20
Шаг:5. Выполним умножение: 2*4x = 8x
Стало:
8x+2*y+5*(6x-5y)
20
Шаг:6. Выполним умножение: 2*y = 2y
Стало:
8x+2y+5*(6x-5y)
20
Шаг:7. Раскрываем скобки 5*(6x-5y)=5*6x-5*5y
Стало:
8x+2y+5*6x-5*5y
20
Шаг:8. Выполним умножение: 5*6x = 30x
Стало:
8x+2y+30x-5*5y
20
Шаг:9. Выполним умножение: -5*5y = -25y
Стало:
8x+2y+30x-25y
20
Шаг:10. Выполним сложение: 8x+30x = 38x
Стало:
38x+2y-25y
20
Шаг:11. Выполним вычитание: 2y-25y = -23y
Стало:
38x-23y
20
Постоянная ссылка на результат этого расчета
На данном калькуляторе можно посчитать сложение вычитание деление или умножение дробей.
Калькулятор умеет:
Вносить целую часть дроби в числитель для смешанных дробей.
Расчет дробей со скобками- поддержка до двух уровней вложенности скобок.
Расчет дробей со степенями - степенью может быть только число.
Расчет дробей с буквами - любые анг. буквы или символы.
Сокращение дробей - только для дробей без букв.
Основные символы:
* символ звездочки интерпретируется как умножение.
/ слеш интерпретируется как деление.
+ и - интерпретируются как сложение и вычитание.
^ символ интерпретируется как степень.
( ) символы интерпретируются как открывающаяся и закрывающаяся скобки.
Подробности:
Между двумя буквами необязательно ставить знак умножения (если они умножаются). Пример вместо x*x можно написать xx.
После знака степени ^ должно стоять число степени. Если оно отрицательно необходимо заключить его в скобки. Пример x^2+1 или x^(-2) +1.
При сложении дробей состоящих только из чисел калькулятор вычисляет НОД и НОК.
При расчете сразу трех дробей сначала выполняется операция умножение(деления), затем сложения(вычитания). Для изменения этого порядка поставьте галочку в поле "Большие скобки" и выберите нужный порядок расчета. В этом случае первой будет выполняться операция в больших скобках.