Онлайн калькулятор дробей с решением со степенями со скобками с буквами
Данный онлайн калькулятор дробей предназначен для сложения, вычитания, деления и умножения между собой обыкновенных дробей. А так же дробей с целой частью и десятичных дробей.
Основные возможности:
Сложение, вычитание, деление и умножение дробей.
Расчет дробей с подробнейшим решением.
Расчет дробей со степенями, скобками и буквами.
Сокращение дробей.
Поддержка до трех дробей онлайн.
Поставить LIKE
и поделиться ссылкой
Калькулятор
Инструкция
Теория
История
Сообщить о проблеме
Расчет дроби 2a/15a
Расчет дроби 2a/15a
Осуществлен расчет сложной дроби. Дата и время данного расчета
Шаг:1
Шаг:2
Шаг:3
Шаг:4
Шаг:5
Шаг:6
-2a*1+4*3
15
+
3
10
=
-2a+4*3
15
+
3
10
=
-2a+12
15
+
3
10
=
(-2a+12)*2+(3)*3
30
=
2(-2a+12)+3*3
30
=
2*(-2a+12)+9
30
=
Шаг:7
Шаг:8
Шаг:9
Шаг:10
Ответ
=
-2*2a+2*12+9
30
=
-4a+2*12+9
30
=
-4a+24+9
30
=
-4a+33
30
=
-4a+33
30
Шаг:1. Находим наибольший общий делитель по алгориму Евклида: 15,5,0 Следовательно НОД=5.
Зная НОД находим наименьшее общее кратное (НОК):
15a*5
НОД
=
75
5
=
15
Следовательно НОК=15
Теперь запишем обе дроби под один общий знаменатель, который равен НОК =15, но сначала
найдем домножители числителей для каждой дроби:
Домножитель первой дроби:
НОК
15a
=
15
15a
=
1
Домножитель второй дроби:
НОК
5
=
15
5
=
3
Стало:
-2a*1+4*3
15
+
3
10
Шаг:2. Выполним умножение: -2a*1 = -2a
Стало:
-2a+4*3
15
+
3
10
Шаг:3. Выполним умножение: 4*3 = 12
Стало:
-2a+12
15
+
3
10
Шаг:4. Находим наибольший общий делитель по алгориму Евклида: 15,10,5,0 Следовательно НОД=5.
Зная НОД находим наименьшее общее кратное (НОК):
15*10
НОД
=
150
5
=
30
Следовательно НОК=30
Теперь запишем обе дроби под один общий знаменатель, который равен НОК =30, но сначала
найдем домножители числителей для каждой дроби:
Домножитель первой дроби:
НОК
15
=
30
15
=
2
Домножитель второй дроби:
НОК
10
=
30
10
=
3
Стало:
(-2a+12)*2+(3)*3
30
Шаг:5. Выполним умножение: -2a+12*2 = 2-2a+12
Стало:
2(-2a+12)+3*3
30
Шаг:6. Выполним умножение: 3*3 = 9
Стало:
2*(-2a+12)+9
30
Шаг:7. Раскрываем скобки 2*(-2a+12)=-2*2a+2*12
Стало:
-2*2a+2*12+9
30
Шаг:8. Выполним умножение: -2*2a = -4a
Стало:
-4a+2*12+9
30
Шаг:9. Выполним умножение: 2*12 = 24
Стало:
-4a+24+9
30
Шаг:10. Выполним сложение: 24+9 = 33
Стало:
-4a+33
30
Постоянная ссылка на результат этого расчета
На данном калькуляторе можно посчитать сложение вычитание деление или умножение дробей.
Калькулятор умеет:
Вносить целую часть дроби в числитель для смешанных дробей.
Расчет дробей со скобками- поддержка до двух уровней вложенности скобок.
Расчет дробей со степенями - степенью может быть только число.
Расчет дробей с буквами - любые анг. буквы или символы.
Сокращение дробей - только для дробей без букв.
Основные символы:
* символ звездочки интерпретируется как умножение.
/ слеш интерпретируется как деление.
+ и - интерпретируются как сложение и вычитание.
^ символ интерпретируется как степень.
( ) символы интерпретируются как открывающаяся и закрывающаяся скобки.
Подробности:
Между двумя буквами необязательно ставить знак умножения (если они умножаются). Пример вместо x*x можно написать xx.
После знака степени ^ должно стоять число степени. Если оно отрицательно необходимо заключить его в скобки. Пример x^2+1 или x^(-2) +1.
При сложении дробей состоящих только из чисел калькулятор вычисляет НОД и НОК.
При расчете сразу трех дробей сначала выполняется операция умножение(деления), затем сложения(вычитания). Для изменения этого порядка поставьте галочку в поле "Большие скобки" и выберите нужный порядок расчета. В этом случае первой будет выполняться операция в больших скобках.