Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали десятичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 2568Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
256
8 = 2∙8
2+5∙8
1+6∙8
0 = 128+40+6 = 174
10Целая часть находится делением на основание новой:
| 174 | 10 | | |
| -170 | 17 | 10 | |
| 4 | -10 | 1 | |
| 7 | | |
 |
Результат перевода:
2568 = 17410 2)
Переведем число 0110.12Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
0110.1
2 = 0∙2
3+1∙2
2+1∙2
1+0∙2
0+1∙2
-1 = 0+4+2+0+0.5 = 6.5
10Целая часть находится делением на основание новой:
6
10 = 6
10Дробная часть находится умножением на основание новой:
 |
| 0 | .5 |
| . | 10 |
| 5 | 0 |
| |
Результат перевода:
0110.12 = 6.510 3)
Переведем число 608Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
60
8 = 6∙8
1+0∙8
0 = 48+0 = 48
10Целая часть находится делением на основание новой:
| 48 | 10 | |
| -40 | 4 | |
| 8 | | |
|
Результат перевода:
608 = 4810 4) Число 12
10 уже находится в нужной СС.
5)
Переведем число 1F16Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
1F
16 = 1∙16
1+15∙16
0 = 16+15 = 31
10Целая часть находится делением на основание новой:
| 31 | 10 | |
| -30 | 3 | |
| 1 | | |
|
Результат перевода:
1F16 = 3110В результате преобразований получили выражение:
17410+6.510*4810+1210-3110 В полученном выражении все числа находятся в десятичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним умножение 6.510*4810Получилось: 6.5
10*48
10 = 312.00
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
174
10 +
6.510 * 4810 + 12
10 - 31
10 = 174
10 +
312.0010 + 12
10 - 31
10 2)
Выполним вычитание 1210-3110Получилось: 12
10-31
10 = -19
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
174
10 + 312.00
10 +
1210 - 3110 = 174
10 + 312.00
10 +
-1910 3)
Выполним сложение 17410+312.0010Получилось: 174
10+312.00
10 = 486.
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
17410 + 312.0010 + -19
10 =
486.10 + -19
10 4)
Выполним сложение 486.10+-1910Получилось: 486.
10+-19
10 = 487.
10Окончательный ответ:487.10
