Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали десятичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 1.10012Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
1.1001
2 = 1∙2
0+1∙2
-1+0∙2
-2+0∙2
-3+1∙2
-4 = 1+0.5+0+0+0.0625 = 1.5625
10Целая часть находится делением на основание новой:
1
10 = 1
10Дробная часть находится умножением на основание новой:
 |
| 0 | .5625 |
| . | 10 |
| 5 | 625 |
| 10 |
| 6 | 25 |
| 10 |
| 2 | 5 |
| 10 |
| 5 | 0 |
| |
Результат перевода:
1.10012 = 1.562510 2)
Переведем число 0.01102Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
0.0110
2 = 0∙2
0+0∙2
-1+1∙2
-2+1∙2
-3+0∙2
-4 = 0+0+0.25+0.125+0 = 0.375
10Целая часть находится делением на основание новой:
0
10 = 0
10Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
| 0 | .375 |
| . | 10 |
| 3 | 75 |
| 10 |
| 7 | 5 |
| 10 |
| 5 | 0 |
| |
Результат перевода:
0.01102 = 0.37510 3) Число 0
10 уже находится в нужной СС.
4) Число 0
10 уже находится в нужной СС.
В результате преобразований получили выражение:
1.562510*0.37510+010+010+ В полученном выражении все числа находятся в десятичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним умножение 1.562510*0.37510| x | | | | | | | 1 | . | 5 | 6 | 2 | 5 |
| | | | | | 0 | . | 3 | 7 | 5 | 0 |
| + | | | | | | | | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| | | | | | 7 | 8 | 1 | 2 | 5 | |
| | | | 1 | 0 | 9 | 3 | 7 | 5 | | |
| | | | 4 | 6 | 8 | 7 | 5 | | | |
| | | | | | | | | | | |
| | | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | |
| | | | | 0. | 5 | 8 | 5 | 9 | 3 | 7 | 5 | 0 |
Получилось: 1.5625
10*0.375
10 = 0.58593750
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
1.562510 * 0.37510 + 0
10 + 0
10 =
0.5859375010 + 0
10 + 0
10 2)
Выполним сложение 0.5859375010+010 | | | | | | | | | | |
| + | 0 | . | 5 | 8 | 5 | 9 | 3 | 7 | 5 | 0 |
| 0 | . | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | . | 5 | 8 | 5 | 9 | 3 | 7 | 5 | 0 |
Получилось: 0.58593750
10+0
10 = 0.5859375
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
0.5859375010 + 010 + 0
10 =
0.585937510 + 0
10 3)
Выполним сложение 0.585937510+010 | | | | | | | | | |
| + | 0 | . | 5 | 8 | 5 | 9 | 3 | 7 | 5 |
| 0 | . | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | . | 5 | 8 | 5 | 9 | 3 | 7 | 5 |
Получилось: 0.5859375
10+0
10 = 0.5859375
10 Вы пожелали видеть ответ в двоичной системе счисления
Целая часть находится делением на основание новой:
0
10 = 0
2Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
| 0 | .5859375 |
| . | 2 |
| 1 | 17188 |
| 2 |
| 0 | 34375 |
| 2 |
| 0 | 6875 |
| 2 |
| 1 | 375 |
| 2 |
| 0 | 75 |
| 2 |
| 1 | 5 |
| 2 |
| 1 | 0 |
| |
Окончательный ответ:0.10010112
