Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали десятичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 2658Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
265
8 = 2∙8
2+6∙8
1+5∙8
0 = 128+48+5 = 181
10Целая часть находится делением на основание новой:
| 181 | 10 | | |
| -180 | 18 | 10 | |
| 1 | -10 | 1 | |
| 8 | | |
 |
Результат перевода:
2658 = 18110 2)
Переведем число 1010010.12Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
1010010.1
2 = 1∙2
6+0∙2
5+1∙2
4+0∙2
3+0∙2
2+1∙2
1+0∙2
0+1∙2
-1 = 64+0+16+0+0+2+0+0.5 = 82.5
10Целая часть находится делением на основание новой:
| 82 | 10 | |
| -80 | 8 | |
| 2 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
 |
| 0 | .5 |
| . | 10 |
| 5 | 0 |
| |
Результат перевода:
1010010.12 = 82.510 3)
Переведем число 738Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
73
8 = 7∙8
1+3∙8
0 = 56+3 = 59
10Целая часть находится делением на основание новой:
| 59 | 10 | |
| -50 | 5 | |
| 9 | | |
|
Результат перевода:
738 = 5910 4) Число 105
10 уже находится в нужной СС.
5)
Переведем число F16Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
F
16 = 15∙16
0 = 15 = 15
10Целая часть находится делением на основание новой:
| 15 | 10 | |
| -10 | 1 | |
| 5 | | |
|
Результат перевода:
F16 = 1510В результате преобразований получили выражение:
18110÷82.510+5910+10510+1510 В полученном выражении все числа находятся в десятичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним деление 18110÷82.510| - | 1 | 8 | 1 | .0 | 8 | 2 | . | 5 |
| 1 | 6 | 5 | 0 | 2 | . | 1 | 9 | 3 | 9 | 3 | 9 | 3 | 9 | 3 | 9 |
| - | 1 | 6 | 0 | 0 | | | | | | | | | |
| | 8 | 2 | 5 | | | | | | | | | | |
| | - | 7 | 7 | 5 | 0 | | | | | | | | |
| | 7 | 4 | 2 | 5 | | | | | | | | | |
| | | - | 3 | 2 | 5 | 0 | | | | | | | |
| | | 2 | 4 | 7 | 5 | | | | | | | | |
| | | | - | 7 | 7 | 5 | 0 | | | | | | |
| | | | 7 | 4 | 2 | 5 | | | | | | | |
| | | | | - | 3 | 2 | 5 | 0 | | | | | |
| | | | | 2 | 4 | 7 | 5 | | | | | | |
| | | | | | - | 7 | 7 | 5 | 0 | | | | |
| | | | | | 7 | 4 | 2 | 5 | | | | | |
| | | | | | | - | 3 | 2 | 5 | 0 | | | |
| | | | | | | 2 | 4 | 7 | 5 | | | | |
| | | | | | | | - | 7 | 7 | 5 | 0 | | |
| | | | | | | | 7 | 4 | 2 | 5 | | | |
| | | | | | | | | - | 3 | 2 | 5 | 0 | |
| | | | | | | | | 2 | 4 | 7 | 5 | | |
| | | | | | | | | | - | 7 | 7 | 5 | 0 |
| | | | | | | | | | 7 | 4 | 2 | 5 | |
| | | | | | | | | | | | 3 | 2 | 5 |
Получилось: 181
10÷82.5
10 = 2.1939393939
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
18110 ÷ 82.510 + 59
10 + 105
10 + 15
10 =
2.193939393910 + 59
10 + 105
10 + 15
10 2)
Выполним сложение 2.193939393910+5910 | | | | | | | | | | | | | |
| + | | 2 | . | 1 | 9 | 3 | 9 | 3 | 9 | 3 | 9 | 3 | 9 |
| 5 | 9 | . | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 6 | 1 | . | 1 | 9 | 3 | 9 | 3 | 9 | 3 | 9 | 3 | 9 |
Получилось: 2.1939393939
10+59
10 = 61.1939393939
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
2.193939393910 + 5910 + 105
10 + 15
10 =
61.193939393910 + 105
10 + 15
10 3)
Выполним сложение 61.193939393910+10510 | | | | | | | | | | | | | | |
| + | | 6 | 1 | . | 1 | 9 | 3 | 9 | 3 | 9 | 3 | 9 | 3 | 9 |
| 1 | 0 | 5 | . | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 6 | 6 | . | 1 | 9 | 3 | 9 | 3 | 9 | 3 | 9 | 3 | 9 |
Получилось: 61.1939393939
10+105
10 = 166.1939393939
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
61.193939393910 + 10510 + 15
10 =
166.193939393910 + 15
10 4)
Выполним сложение 166.193939393910+1510 | | | | | | | | | | | | | | |
| + | 1 | 6 | 6 | . | 1 | 9 | 3 | 9 | 3 | 9 | 3 | 9 | 3 | 9 |
| 1 | 5 | . | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 8 | 1 | . | 1 | 9 | 3 | 9 | 3 | 9 | 3 | 9 | 3 | 9 |
Получилось: 166.1939393939
10+15
10 = 181.1939393939
10Окончательный ответ:181.193939393910
