Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали двоичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 7.E16Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
7.E
16 = 7∙16
0+14∙16
-1 = 7+0.875 = 7.875
10Целая часть находится делением на основание новой:
| 7 | 2 | | |
| -6 | 3 | 2 | |
| 1 | -2 | 1 | |
| 1 | | |
 |
Дробная часть находится умножением на основание новой:
 |
| 0 | .875 |
| . | 2 |
| 1 | 75 |
| 2 |
| 1 | 5 |
| 2 |
| 1 | 0 |
| |
Результат перевода:
7.E16 = 111.1112 2)
Переведем число 3.58Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
3.5
8 = 3∙8
0+5∙8
-1 = 3+0.625 = 3.625
10Целая часть находится делением на основание новой:
| 3 | 2 | |
| -2 | 1 | |
| 1 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
| 0 | .625 |
| . | 2 |
| 1 | 25 |
| 2 |
| 0 | 5 |
| 2 |
| 1 | 0 |
| |
Результат перевода:
3.58 = 11.1012В результате преобразований получили выражение:
111.1112*11.1012 В полученном выражении все числа находятся в двоичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним умножение 111.1112*11.1012| x | | | | | | | 1 | 1 | 1 | . | 1 | 1 | 1 |
| | | | | | | 1 | 1 | . | 1 | 0 | 1 |
| + | | | | | | | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| | | | | | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| | | | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | |
| | | | | | | | | | | | |
| | | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | | |
| | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | | | |
| | | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0. | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
Получилось: 111.111
2*11.101
2 = 11100.100011
2 Вы пожелали видеть ответ в шестнадцатеричной системе счисления
Переведем его сначала в десятичную вот так:
11100.100011
2 = 1∙2
4+1∙2
3+1∙2
2+0∙2
1+0∙2
0+1∙2
-1+0∙2
-2+0∙2
-3+0∙2
-4+1∙2
-5+1∙2
-6 = 16+8+4+0+0+0.5+0+0+0+0.03125+0.015625 = 28.546875
10Резульат перевода:
11100.100011
2 = 28.546875
10Теперь переведем его в 16 -ричную:
Целая часть находится делением на основание новой:
| 28 | 16 | |
| -16 | 1 | |
| 12=C | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
| 0 | .546875 |
| . | 16 |
| 8 | 75 |
| 16 |
| 12=C | 0 |
| |
Окончательный ответ:1C.8C16
