Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали десятичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 1.24516Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
1.245
16 = 1∙16
0+2∙16
-1+4∙16
-2+5∙16
-3 = 1+0.125+0.015625+0.001220703125 = 1.141845703125
10Целая часть находится делением на основание новой:
1
10 = 1
10Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .141845703125 |
. | 10 |
1 | 41846 |
| 10 |
4 | 18457 |
| 10 |
1 | 8457 |
| 10 |
8 | 45703 |
| 10 |
4 | 57031 |
| 10 |
5 | 70313 |
| 10 |
7 | 03125 |
| 10 |
0 | 3125 |
| 10 |
3 | 125 |
| 10 |
1 | 25 |
| 10 |
2 | 5 |
| 10 |
Результат перевода:
1.24516 = 1.1418457031210 2)
Переведем число 3.458Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
3.45
8 = 3∙8
0+4∙8
-1+5∙8
-2 = 3+0.5+0.078125 = 3.578125
10Целая часть находится делением на основание новой:
3
10 = 3
10Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .578125 |
. | 10 |
5 | 78125 |
| 10 |
7 | 8125 |
| 10 |
8 | 125 |
| 10 |
1 | 25 |
| 10 |
2 | 5 |
| 10 |
5 | 0 |
| |
Результат перевода:
3.458 = 3.57812510В результате преобразований получили выражение:
1.1418457031210*3.57812510 В полученном выражении все числа находятся в десятичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним умножение 1.1418457031210*3.57812510x | | | | | | | | | | | | | | 1 | . | 1 | 4 | 1 | 8 | 4 | 5 | 7 | 0 | 3 | 1 | 2 |
| | | | | | | | | | | | | 3 | . | 5 | 7 | 8 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
+ | | | | | | | | | | | | | | | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| | | | | | | | | | | | | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| | | | | | | | | | | | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | |
| | | | | | | | | | | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | |
| | | | | | | | | | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | |
| | | | | | | | | 5 | 7 | 0 | 9 | 2 | 2 | 8 | 5 | 1 | 5 | 6 | 0 | | | | | |
| | | | | | | | 2 | 2 | 8 | 3 | 6 | 9 | 1 | 4 | 0 | 6 | 2 | 4 | | | | | | |
| | | | | | | 1 | 1 | 4 | 1 | 8 | 4 | 5 | 7 | 0 | 3 | 1 | 2 | | | | | | | |
| | | | | | 9 | 1 | 3 | 4 | 7 | 6 | 5 | 6 | 2 | 4 | 9 | 6 | | | | | | | | |
| | | | | 7 | 9 | 9 | 2 | 9 | 1 | 9 | 9 | 2 | 1 | 8 | 4 | | | | | | | | | |
| | | | 5 | 7 | 0 | 9 | 2 | 2 | 8 | 5 | 1 | 5 | 6 | 0 | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | 3 | 4 | 2 | 5 | 5 | 3 | 7 | 1 | 0 | 9 | 3 | 6 | | | | | | | | | | | |
| | | | 4. | 0 | 8 | 5 | 6 | 6 | 6 | 6 | 5 | 6 | 4 | 7 | 6 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Получилось: 1.14184570312
10*3.578125
10 = 4.0856666564762500000000
10 Вы пожелали видеть ответ в шестнадцатеричной системе счисления
Целая часть находится делением на основание новой:
4
10 = 4
16Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .0856666564762500000000 |
. | 16 |
1 | 37067 |
| 16 |
5 | 93066 |
| 16 |
14=E | 89062 |
| 16 |
14=E | 25 |
| 16 |
3 | 99998 |
| 16 |
15=F | 9997 |
| 16 |
15=F | 9952 |
| 16 |
15=F | 92316 |
| 16 |
14=E | 77057 |
| 16 |
12=C | 32906 |
| 16 |
5 | 26489 |
| 16 |
Окончательный ответ:4.15EE3FFFEC516