Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали десятичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 2FA.4A16Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
2FA.4A
16 = 2∙16
2+15∙16
1+10∙16
0+4∙16
-1+10∙16
-2 = 512+240+10+0.25+0.0390625 = 762.2890625
10Целая часть находится делением на основание новой:
762 | 10 | | |
-760 | 76 | 10 | |
2 | -70 | 7 | |
| 6 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .2890625 |
. | 10 |
2 | 89063 |
| 10 |
8 | 90625 |
| 10 |
9 | 0625 |
| 10 |
0 | 625 |
| 10 |
6 | 25 |
| 10 |
2 | 5 |
| 10 |
5 | 0 |
| |
Результат перевода:
2FA.4A16 = 762.289062510 2)
Переведем число 333.248Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
333.24
8 = 3∙8
2+3∙8
1+3∙8
0+2∙8
-1+4∙8
-2 = 192+24+3+0.25+0.0625 = 219.3125
10Целая часть находится делением на основание новой:
219 | 10 | | |
-210 | 21 | 10 | |
9 | -20 | 2 | |
| 1 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .3125 |
. | 10 |
3 | 125 |
| 10 |
1 | 25 |
| 10 |
2 | 5 |
| 10 |
5 | 0 |
| |
Результат перевода:
333.248 = 219.312510 3)
Переведем число 101001.1112Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
101001.111
2 = 1∙2
5+0∙2
4+1∙2
3+0∙2
2+0∙2
1+1∙2
0+1∙2
-1+1∙2
-2+1∙2
-3 = 32+0+8+0+0+1+0.5+0.25+0.125 = 41.875
10Целая часть находится делением на основание новой:
41 | 10 | |
-40 | 4 | |
1 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .875 |
. | 10 |
8 | 75 |
| 10 |
7 | 5 |
| 10 |
5 | 0 |
| |
Результат перевода:
101001.1112 = 41.87510В результате преобразований получили выражение:
762.289062510+219.312510+41.87510 В полученном выражении все числа находятся в десятичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним сложение 762.289062510+219.312510 | | | | | | | | | | | |
+ | 7 | 6 | 2 | . | 2 | 8 | 9 | 0 | 6 | 2 | 5 |
2 | 1 | 9 | . | 3 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 |
| 9 | 8 | 1 | . | 6 | 0 | 1 | 5 | 6 | 2 | 5 |
Получилось: 762.2890625
10+219.3125
10 = 981.6015625
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
762.289062510 + 219.312510 + 41.875
10 =
981.601562510 + 41.875
10 2)
Выполним сложение 981.601562510+41.87510 | | | | | | | | | | | |
+ | 9 | 8 | 1 | . | 6 | 0 | 1 | 5 | 6 | 2 | 5 |
| 4 | 1 | . | 8 | 7 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 2 | 3 | . | 4 | 7 | 6 | 5 | 6 | 2 | 5 |
Получилось: 981.6015625
10+41.875
10 = 1023.4765625
10Окончательный ответ:1023.476562510