Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали двоичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 6F.8116Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
6F.81
16 = 6∙16
1+15∙16
0+8∙16
-1+1∙16
-2 = 96+15+0.5+0.00390625 = 111.50390625
10Целая часть находится делением на основание новой:
111 | 2 | | | | | | |
-110 | 55 | 2 | | | | | |
1 | -54 | 27 | 2 | | | | |
| 1 | -26 | 13 | 2 | | | |
| | 1 | -12 | 6 | 2 | | |
| | | 1 | -6 | 3 | 2 | |
| | | | 0 | -2 | 1 | |
| | | | | 1 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .50390625 |
. | 2 |
1 | 00781 |
| 2 |
0 | 01563 |
| 2 |
0 | 03125 |
| 2 |
0 | 0625 |
| 2 |
0 | 125 |
| 2 |
0 | 25 |
| 2 |
0 | 5 |
| 2 |
1 | 0 |
| |
Результат перевода:
6F.8116 = 1101111.100000012 2) Число 10.11
2 уже находится в нужной СС.
В результате преобразований получили выражение:
1101111.100000012÷10.112+ В полученном выражении все числа находятся в двоичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним деление 1101111.100000012÷10.112- | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | .1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | . | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | . | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| | - | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | | | | | | | | | |
| | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | - | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | | | | | | | | | | |
| | | | | | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | - | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | |
| | | | | | | | | | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | - | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | |
| | | | | | | | | | | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 0 | | | | | |
Получилось: 1101111.10000001
2÷10.11
2 = 101000.100011
2 Вы пожелали видеть ответ в восьмеричной системе счисления
Переведем его сначала в десятичную вот так:
101000.100011
2 = 1∙2
5+0∙2
4+1∙2
3+0∙2
2+0∙2
1+0∙2
0+1∙2
-1+0∙2
-2+0∙2
-3+0∙2
-4+1∙2
-5+1∙2
-6 = 32+0+8+0+0+0+0.5+0+0+0+0.03125+0.015625 = 40.546875
10Резульат перевода:
101000.100011
2 = 40.546875
10Теперь переведем его в 8 -ричную:
Целая часть находится делением на основание новой:
40 | 8 | |
-40 | 5 | |
0 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .546875 |
. | 8 |
4 | 375 |
| 8 |
3 | 0 |
| |
Окончательный ответ:50.438