Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали двоичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 3516Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
35
16 = 3∙16
1+5∙16
0 = 48+5 = 53
10Целая часть находится делением на основание новой:
53 | 2 | | | | | |
-52 | 26 | 2 | | | | |
1 | -26 | 13 | 2 | | | |
| 0 | -12 | 6 | 2 | | |
| | 1 | -6 | 3 | 2 | |
| | | 0 | -2 | 1 | |
| | | | 1 | | |
|
Результат перевода:
3516 = 1101012 2) Число 10101
2 уже находится в нужной СС.
3)
Переведем число 6138Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
613
8 = 6∙8
2+1∙8
1+3∙8
0 = 384+8+3 = 395
10Целая часть находится делением на основание новой:
395 | 2 | | | | | | | | |
-394 | 197 | 2 | | | | | | | |
1 | -196 | 98 | 2 | | | | | | |
| 1 | -98 | 49 | 2 | | | | | |
| | 0 | -48 | 24 | 2 | | | | |
| | | 1 | -24 | 12 | 2 | | | |
| | | | 0 | -12 | 6 | 2 | | |
| | | | | 0 | -6 | 3 | 2 | |
| | | | | | 0 | -2 | 1 | |
| | | | | | | 1 | | |
|
Результат перевода:
6138 = 1100010112 4)
Переведем число 1910Целая часть находится делением на основание новой:
19 | 2 | | | | |
-18 | 9 | 2 | | | |
1 | -8 | 4 | 2 | | |
| 1 | -4 | 2 | 2 | |
| | 0 | -2 | 1 | |
| | | 0 | | |
|
Результат перевода:
1910 = 100112В результате преобразований получили выражение:
1101012+101012+1100010112-100112 В полученном выражении все числа находятся в двоичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним вычитание 1100010112-100112Получилось: 110001011
2-10011
2 = 101111000
2 Подставим результат это расчета в исходное выражение
110101
2 + 10101
2 +
1100010112 - 100112 = 110101
2 + 10101
2 +
1011110002 2)
Выполним сложение 1101012+101012Получилось: 110101
2+10101
2 = 1001010
2 Подставим результат это расчета в исходное выражение
1101012 + 101012 + 101111000
2 =
10010102 + 101111000
2 3)
Выполним сложение 10010102+1011110002 | | | | | | | | | |
+ | | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
Получилось: 1001010
2+101111000
2 = 111000010
2 Вы пожелали видеть ответ в восьмеричной системе счисления
Переведем его сначала в десятичную вот так:
111000010
2 = 1∙2
8+1∙2
7+1∙2
6+0∙2
5+0∙2
4+0∙2
3+0∙2
2+1∙2
1+0∙2
0 = 256+128+64+0+0+0+0+2+0 = 450
10Резульат перевода:
111000010
2 = 450
10Теперь переведем его в 8 -ричную:
Целая часть находится делением на основание новой:
450 | 8 | | |
-448 | 56 | 8 | |
2 | -56 | 7 | |
| 0 | | |
|
Окончательный ответ:7028