Онлайн калькулятор дробей с решением со степенями со скобками с буквами

Данный онлайн калькулятор дробей предназначен для сложения, вычитания, деления и умножения между собой обыкновенных дробей. А так же дробей с целой частью и десятичных дробей.
Основные возможности:

Сложение, вычитание, деление и умножение дробей.
Расчет дробей с подробнейшим решением.
Расчет дробей со степенями, скобками и буквами.
Сокращение дробей.
Поддержка до трех дробей онлайн.

Поставить LIKE

и поделиться ссылкой

Калькулятор
Инструкция
Теория
История
Сообщить о проблеме

Расчет дроби a-ab/a^2b+b^3

Осуществлен расчет сложной дроби.
Дата и время данного расчета 2025-01-14 17:40 МСК

Количество дробей:
Одна
Две
Три

Вид дроби:
Простая
Смешанная

Дробь 1

Дробь 2

Ответ

a*b^3-a^2*b^2+a^3+a^4-a*b^4+3a^2*b^3-a^3*b+a^4*b

2a^2b*b^3-a^3*b^2+a^4-a^5+b^6-a*b^5-a^3*b^3

Результат:

a*b^3-a^2*b^2+a^3+a^4-a*b^4+3a^2*b^3-a^3*b+a^4*b

2a^2b*b^3-a^3*b^2+a^4-a^5+b^6-a*b^5-a^3*b^3

Показать как оно получилось

Шаг:1

Шаг:2

	a-a*b

	a^2b+b^3

2a^2

b^3-ab^2+a^2b-a^3

	a-a*b

	a^2b+b^3

2a^2

b^3-a*b^2+a^2b-a^3

Шаг:3

	(a-ab)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)+(2a^2)(a^2b+b^3)

	(a^2b+b^3)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:4

	a(b^3-ab^2+a^2b-a^3)-ab(b^3-ab^2+a^2b-a^3)+2a^2(a^2b+b^3)

	(a^2b+b^3)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:5

	ab^3-aab^2+aa^2b-aa^3-ab(b^3-ab^2+a^2b-a^3)+2a^2*(a^2b+b^3)

	(a^2b+b^3)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:6

	ab^3-a^2b^2+aa^2b-aa^3-ab(b^3-ab^2+a^2b-a^3)+2a^2(a^2b+b^3)

	(a^2b+b^3)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:7

	ab^3-a^2b^2+a^3-aa^3-ab(b^3-ab^2+a^2b-a^3)+2a^2*(a^2b+b^3)

	(a^2b+b^3)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:8

	ab^3-a^2b^2+a^3-a^4-ab(b^3-ab^2+a^2b-a^3)+2a^2(a^2b+b^3)

	(a^2b+b^3)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:9

	ab^3-a^2b^2+a^3-a^4-abb^3+abab^2-aba^2b+aba^3+2a^2(a^2b+b^3)

	(a^2b+b^3)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:10

	ab^3-a^2b^2+a^3-a^4-ab^4+abab^2-aba^2b+aba^3+2a^2*(a^2b+b^3)

	(a^2b+b^3)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:11

	ab^3-a^2b^2+a^3-a^4-ab^4+aabb^2-aba^2b+aba^3+2a^2*(a^2b+b^3)

	(a^2b+b^3)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:12

	ab^3-a^2b^2+a^3-a^4-ab^4+a^2bb^2-aba^2b+aba^3+2a^2(a^2b+b^3)

	(a^2b+b^3)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:13

	ab^3-a^2b^2+a^3-a^4-ab^4+a^2b^3-aba^2b+aba^3+2a^2*(a^2b+b^3)

	(a^2b+b^3)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:14

	ab^3-a^2b^2+a^3-a^4-ab^4+a^2b^3-aa^2bb+aba^3+2a^2*(a^2b+b^3)

	(a^2b+b^3)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:15

	ab^3-a^2b^2+a^3-a^4-ab^4+a^2b^3-a^3b+aba^3+2a^2(a^2b+b^3)

	(a^2b+b^3)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:16

	ab^3-a^2b^2+a^3-a^4-ab^4+a^2b^3-a^3b+aa^3b+2a^2(a^2b+b^3)

	(a^2b+b^3)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:17

	ab^3-a^2b^2+a^3-a^4-ab^4+a^2b^3-a^3b+a^4b+2a^2*(a^2b+b^3)

	(a^2b+b^3)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:18

	ab^3-a^2b^2+a^3-a^4-ab^4+a^2b^3-a^3b+a^4b+2a^2a^2b+2a^2b^3

	(a^2b+b^3)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:19

	ab^3-a^2b^2+a^3-a^4-ab^4+a^2b^3-a^3b+a^4b+2a^4+2a^2*b^3

	(a^2b+b^3)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:20

	ab^3-a^2b^2+a^3+a^4-ab^4+a^2b^3-a^3b+a^4b+2a^2*b^3

	(a^2b+b^3)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:21

	ab^3-a^2b^2+a^3+a^4-ab^4+3a^2b^3-a^3b+a^4b

	(a^2b+b^3)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:22

	ab^3-a^2b^2+a^3+a^4-ab^4+3a^2b^3-a^3b+a^4b

	a^2b(b^3-ab^2+a^2b-a^3)+b^3(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:23

	ab^3-a^2b^2+a^3+a^4-ab^4+3a^2b^3-a^3b+a^4b

	a^2bb^3-a^2bab^2+a^2ba^2b-a^2ba^3+b^3(b^3-a*b^2+a^2b-a^3)

Шаг:24

	ab^3-a^2b^2+a^3+a^4-ab^4+3a^2b^3-a^3b+a^4b

	a^2bb^3-a^3b^2+a^2ba^2b-a^2ba^3+b^3(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:25

	ab^3-a^2b^2+a^3+a^4-ab^4+3a^2b^3-a^3b+a^4b

	a^2bb^3-a^3b^2+a^4-a^2ba^3+b^3(b^3-a*b^2+a^2b-a^3)

Шаг:26

	ab^3-a^2b^2+a^3+a^4-ab^4+3a^2b^3-a^3b+a^4b

	a^2bb^3-a^3b^2+a^4-a^5+b^3(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:27

	ab^3-a^2b^2+a^3+a^4-ab^4+3a^2b^3-a^3b+a^4b

	a^2bb^3-a^3b^2+a^4-a^5+b^3b^3-b^3ab^2+b^3a^2b-b^3*a^3

Шаг:28

	ab^3-a^2b^2+a^3+a^4-ab^4+3a^2b^3-a^3b+a^4b

	a^2bb^3-a^3b^2+a^4-a^5+b^6-b^3ab^2+b^3a^2b-b^3a^3

Шаг:29

	ab^3-a^2b^2+a^3+a^4-ab^4+3a^2b^3-a^3b+a^4b

	a^2bb^3-a^3b^2+a^4-a^5+b^6-ab^3b^2+b^3a^2b-b^3a^3

Шаг:30

	ab^3-a^2b^2+a^3+a^4-ab^4+3a^2b^3-a^3b+a^4b

	a^2bb^3-a^3b^2+a^4-a^5+b^6-ab^5+b^3a^2b-b^3*a^3

Шаг:31

	ab^3-a^2b^2+a^3+a^4-ab^4+3a^2b^3-a^3b+a^4b

	a^2bb^3-a^3b^2+a^4-a^5+b^6-ab^5+a^2bb^3-b^3*a^3

Шаг:32

	ab^3-a^2b^2+a^3+a^4-ab^4+3a^2b^3-a^3b+a^4b

	a^2bb^3-a^3b^2+a^4-a^5+b^6-ab^5+a^2bb^3-a^3*b^3

Шаг:33

	ab^3-a^2b^2+a^3+a^4-ab^4+3a^2b^3-a^3b+a^4b

	2a^2bb^3-a^3b^2+a^4-a^5+b^6-ab^5-a^3b^3

Ответ

	ab^3-a^2b^2+a^3+a^4-ab^4+3a^2b^3-a^3b+a^4b

	2a^2bb^3-a^3b^2+a^4-a^5+b^6-ab^5-a^3b^3

Шаг:1. Проставляем недостающие умножения

Стало:

	a-a*b

	a^2b+b^3

2a^2

b^3-ab^2+a^2b-a^3

Шаг:2. Проставляем недостающие умножения

Стало:

	a-a*b

	a^2b+b^3

2a^2

b^3-a*b^2+a^2b-a^3

Шаг:3. Запишем дроби под общий знаменатель (a^2b+b^3)*(b^3-a*b^2+a^2b-a^3)

Стало:

	(a-ab)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)+(2a^2)(a^2b+b^3)

	(a^2b+b^3)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:4. Раскрываем скобки (a-a*b)*(b^3-a*b^2+a^2b-a^3)=a*(b^3-a*b^2+a^2b-a^3)-a*b*(b^3-a*b^2+a^2b-a^3)

Стало:

	a(b^3-ab^2+a^2b-a^3)-ab(b^3-ab^2+a^2b-a^3)+2a^2(a^2b+b^3)

	(a^2b+b^3)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:5. Раскрываем скобки a*(b^3-a*b^2+a^2b-a^3)=a*b^3-a*a*b^2+a*a^2b-a*a^3

Стало:

	ab^3-aab^2+aa^2b-aa^3-ab(b^3-ab^2+a^2b-a^3)+2a^2*(a^2b+b^3)

	(a^2b+b^3)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:6. Выполним умножение: -a*a = -a^2

Стало:

	ab^3-a^2b^2+aa^2b-aa^3-ab(b^3-ab^2+a^2b-a^3)+2a^2(a^2b+b^3)

	(a^2b+b^3)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:7. Выполним умножение: a*a^2b = a^3

Стало:

	ab^3-a^2b^2+a^3-aa^3-ab(b^3-ab^2+a^2b-a^3)+2a^2*(a^2b+b^3)

	(a^2b+b^3)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:8. Выполним умножение: -a*a^3 = -a^4

Стало:

	ab^3-a^2b^2+a^3-a^4-ab(b^3-ab^2+a^2b-a^3)+2a^2(a^2b+b^3)

	(a^2b+b^3)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:9. Раскрываем скобки -a*b*(b^3-a*b^2+a^2b-a^3)=-a*b*b^3+a*b*a*b^2-a*b*a^2b+a*b*a^3

Стало:

	ab^3-a^2b^2+a^3-a^4-abb^3+abab^2-aba^2b+aba^3+2a^2(a^2b+b^3)

	(a^2b+b^3)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:10. Выполним умножение: b*b^3 = b^4

Стало:

	ab^3-a^2b^2+a^3-a^4-ab^4+abab^2-aba^2b+aba^3+2a^2*(a^2b+b^3)

	(a^2b+b^3)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:11. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	ab^3-a^2b^2+a^3-a^4-ab^4+aabb^2-aba^2b+aba^3+2a^2*(a^2b+b^3)

	(a^2b+b^3)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:12. Выполним умножение: a*a = a^2

Стало:

	ab^3-a^2b^2+a^3-a^4-ab^4+a^2bb^2-aba^2b+aba^3+2a^2(a^2b+b^3)

	(a^2b+b^3)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:13. Выполним умножение: b*b^2 = b^3

Стало:

	ab^3-a^2b^2+a^3-a^4-ab^4+a^2b^3-aba^2b+aba^3+2a^2*(a^2b+b^3)

	(a^2b+b^3)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:14. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	ab^3-a^2b^2+a^3-a^4-ab^4+a^2b^3-aa^2bb+aba^3+2a^2*(a^2b+b^3)

	(a^2b+b^3)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:15. Выполним умножение: -a*a^2b = -a^3

Стало:

	ab^3-a^2b^2+a^3-a^4-ab^4+a^2b^3-a^3b+aba^3+2a^2(a^2b+b^3)

	(a^2b+b^3)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:16. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	ab^3-a^2b^2+a^3-a^4-ab^4+a^2b^3-a^3b+aa^3b+2a^2(a^2b+b^3)

	(a^2b+b^3)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:17. Выполним умножение: a*a^3 = a^4

Стало:

	ab^3-a^2b^2+a^3-a^4-ab^4+a^2b^3-a^3b+a^4b+2a^2*(a^2b+b^3)

	(a^2b+b^3)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:18. Раскрываем скобки 2a^2*(a^2b+b^3)=2a^2*a^2b+2a^2*b^3

Стало:

	ab^3-a^2b^2+a^3-a^4-ab^4+a^2b^3-a^3b+a^4b+2a^2a^2b+2a^2b^3

	(a^2b+b^3)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:19. Выполним умножение: 2a^2*a^2b = 2a^4

Стало:

	ab^3-a^2b^2+a^3-a^4-ab^4+a^2b^3-a^3b+a^4b+2a^4+2a^2*b^3

	(a^2b+b^3)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:20. Выполним сложение: -a^4+2a^4 = 1a^4

Стало:

	ab^3-a^2b^2+a^3+a^4-ab^4+a^2b^3-a^3b+a^4b+2a^2*b^3

	(a^2b+b^3)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:21. Выполним сложение a^2*b^3+2a^2*b^3 = 3a^2*b^3

Стало:

	ab^3-a^2b^2+a^3+a^4-ab^4+3a^2b^3-a^3b+a^4b

	(a^2b+b^3)(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:22. Раскрываем скобки (a^2b+b^3)*(b^3-a*b^2+a^2b-a^3)=a^2b*(b^3-a*b^2+a^2b-a^3)+b^3*(b^3-a*b^2+a^2b-a^3)

Стало:

	ab^3-a^2b^2+a^3+a^4-ab^4+3a^2b^3-a^3b+a^4b

	a^2b(b^3-ab^2+a^2b-a^3)+b^3(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:23. Раскрываем скобки a^2b*(b^3-a*b^2+a^2b-a^3)=a^2b*b^3-a^2b*a*b^2+a^2b*a^2b-a^2b*a^3

Стало:

	ab^3-a^2b^2+a^3+a^4-ab^4+3a^2b^3-a^3b+a^4b

	a^2bb^3-a^2bab^2+a^2ba^2b-a^2ba^3+b^3(b^3-a*b^2+a^2b-a^3)

Шаг:24. Выполним умножение: -a^2b*a = -a^3

Стало:

	ab^3-a^2b^2+a^3+a^4-ab^4+3a^2b^3-a^3b+a^4b

	a^2bb^3-a^3b^2+a^2ba^2b-a^2ba^3+b^3(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:25. Выполним умножение: a^2b*a^2b = a^4

Стало:

	ab^3-a^2b^2+a^3+a^4-ab^4+3a^2b^3-a^3b+a^4b

	a^2bb^3-a^3b^2+a^4-a^2ba^3+b^3(b^3-a*b^2+a^2b-a^3)

Шаг:26. Выполним умножение: -a^2b*a^3 = -a^5

Стало:

	ab^3-a^2b^2+a^3+a^4-ab^4+3a^2b^3-a^3b+a^4b

	a^2bb^3-a^3b^2+a^4-a^5+b^3(b^3-ab^2+a^2b-a^3)

Шаг:27. Раскрываем скобки b^3*(b^3-a*b^2+a^2b-a^3)=b^3*b^3-b^3*a*b^2+b^3*a^2b-b^3*a^3

Стало:

	ab^3-a^2b^2+a^3+a^4-ab^4+3a^2b^3-a^3b+a^4b

	a^2bb^3-a^3b^2+a^4-a^5+b^3b^3-b^3ab^2+b^3a^2b-b^3*a^3

Шаг:28. Выполним умножение: b^3*b^3 = b^6

Стало:

	ab^3-a^2b^2+a^3+a^4-ab^4+3a^2b^3-a^3b+a^4b

	a^2bb^3-a^3b^2+a^4-a^5+b^6-b^3ab^2+b^3a^2b-b^3a^3

Шаг:29. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	ab^3-a^2b^2+a^3+a^4-ab^4+3a^2b^3-a^3b+a^4b

	a^2bb^3-a^3b^2+a^4-a^5+b^6-ab^3b^2+b^3a^2b-b^3a^3

Шаг:30. Выполним умножение: b^3*b^2 = b^5

Стало:

	ab^3-a^2b^2+a^3+a^4-ab^4+3a^2b^3-a^3b+a^4b

	a^2bb^3-a^3b^2+a^4-a^5+b^6-ab^5+b^3a^2b-b^3*a^3

Шаг:31. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	ab^3-a^2b^2+a^3+a^4-ab^4+3a^2b^3-a^3b+a^4b

	a^2bb^3-a^3b^2+a^4-a^5+b^6-ab^5+a^2bb^3-b^3*a^3

Шаг:32. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	ab^3-a^2b^2+a^3+a^4-ab^4+3a^2b^3-a^3b+a^4b

	a^2bb^3-a^3b^2+a^4-a^5+b^6-ab^5+a^2bb^3-a^3*b^3

Шаг:33. Выполним сложение a^2b*b^3+a^2b*b^3 = 2a^2b*b^3

Стало:

	ab^3-a^2b^2+a^3+a^4-ab^4+3a^2b^3-a^3b+a^4b

	2a^2bb^3-a^3b^2+a^4-a^5+b^6-ab^5-a^3b^3

Постоянная ссылка на результат этого расчета

На данном калькуляторе можно посчитать сложение вычитание деление или умножение дробей.
Калькулятор умеет:

Вносить целую часть дроби в числитель для смешанных дробей.
Расчет дробей со скобками- поддержка до двух уровней вложенности скобок.
Расчет дробей со степенями - степенью может быть только число.
Расчет дробей с буквами - любые анг. буквы или символы.
Сокращение дробей - только для дробей без букв.

Основные символы:

* символ звездочки интерпретируется как умножение.
/ слеш интерпретируется как деление.
+ и - интерпретируются как сложение и вычитание.
^ символ интерпретируется как степень.
( ) символы интерпретируются как открывающаяся и закрывающаяся скобки.

Подробности:

Между двумя буквами необязательно ставить знак умножения (если они умножаются). Пример вместо x*x можно написать xx.
После знака степени ^ должно стоять число степени. Если оно отрицательно необходимо заключить его в скобки. Пример x^2+1 или x^(-2) +1.
При сложении дробей состоящих только из чисел калькулятор вычисляет НОД и НОК.
При расчете сразу трех дробей сначала выполняется операция умножение(деления), затем сложения(вычитания). Для изменения этого порядка поставьте галочку в поле "Большие скобки" и выберите нужный порядок расчета. В этом случае первой будет выполняться операция в больших скобках.

Ваша оценка?

Попробуйте новый сайт: Перейти