Онлайн калькулятор дробей с решением со степенями со скобками с буквами

Данный онлайн калькулятор дробей предназначен для сложения, вычитания, деления и умножения между собой обыкновенных дробей. А так же дробей с целой частью и десятичных дробей.
Основные возможности:

Сложение, вычитание, деление и умножение дробей.
Расчет дробей с подробнейшим решением.
Расчет дробей со степенями, скобками и буквами.
Сокращение дробей.
Поддержка до трех дробей онлайн.

Поставить LIKE

и поделиться ссылкой

Калькулятор
Инструкция
Теория
История
Сообщить о проблеме

Расчет дроби a^4+a^3*b+a*b^3+b^4/a^3*b+2a^2*b^2+a*b^3

Осуществлен расчет сложной дроби.
Дата и время данного расчета 2025-01-08 12:26 МСК

Количество дробей:
Одна
Две
Три

Вид дроби:
Простая
Смешанная

Дробь 1

Дробь 2

Ответ

a^5*b+a^4*b^2+a^2*b^4+a*b^5+a^4*b+3a^3*b^2+3a^2*b^3+a*b^4

a^4*b^2+2a^3*b^3+a^2*b^4

Результат:

a^5*b+a^4*b^2+a^2*b^4+a*b^5+a^4*b+3a^3*b^2+3a^2*b^3+a*b^4

a^4*b^2+2a^3*b^3+a^2*b^4

Показать как оно получилось

Шаг:1

	(a^4+a^3b+ab^3+b^4)ab+(a+b)(a^3b+2a^2b^2+ab^3)

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:2

	a^4ab+a^3bab+ab^3ab+b^4ab+(a+b)(a^3b+2a^2b^2+ab^3)

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:3

	a^5b+a^3bab+ab^3ab+b^4ab+(a+b)(a^3b+2a^2b^2+a*b^3)

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:4

	a^5b+a^3abb+ab^3ab+b^4ab+(a+b)(a^3b+2a^2b^2+a*b^3)

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:5

	a^5b+a^4bb+ab^3ab+b^4ab+(a+b)(a^3b+2a^2b^2+ab^3)

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:6

	a^5b+a^4b^2+ab^3ab+b^4ab+(a+b)(a^3b+2a^2b^2+a*b^3)

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:7

	a^5b+a^4b^2+aab^3b+b^4ab+(a+b)(a^3b+2a^2b^2+a*b^3)

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:8

	a^5b+a^4b^2+a^2b^3b+b^4ab+(a+b)(a^3b+2a^2b^2+ab^3)

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:9

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+b^4ab+(a+b)(a^3b+2a^2b^2+a*b^3)

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:10

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^4b+(a+b)(a^3b+2a^2b^2+a*b^3)

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:11

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+(a+b)(a^3b+2a^2b^2+ab^3)

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:12

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a(a^3b+2a^2b^2+ab^3)+b(a^3b+2a^2b^2+ab^3)

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:13

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+aa^3b+a2a^2b^2+aab^3+b(a^3b+2a^2b^2+ab^3)

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:14

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+a2a^2b^2+aab^3+b(a^3b+2a^2b^2+a*b^3)

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:15

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+2a^3b^2+aab^3+b(a^3b+2a^2b^2+ab^3)

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:16

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+2a^3b^2+a^2b^3+b(a^3b+2a^2b^2+a*b^3)

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:17

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+2a^3b^2+a^2b^3+ba^3b+b2a^2b^2+ba*b^3

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:18

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+2a^3b^2+a^2b^3+a^3bb+b2a^2b^2+ba*b^3

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:19

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+2a^3b^2+a^2b^3+a^3b^2+b2a^2b^2+bab^3

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:20

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+2a^3b^2+a^2b^3+a^3b^2+2a^2bb^2+bab^3

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:21

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+2a^3b^2+a^2b^3+a^3b^2+2a^2b^3+ba*b^3

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:22

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+2a^3b^2+a^2b^3+a^3b^2+2a^2b^3+ab*b^3

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:23

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+2a^3b^2+a^2b^3+a^3b^2+2a^2b^3+ab^4

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:25

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+3a^3b^2+3a^2b^3+ab^4

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:26

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+3a^3b^2+3a^2b^3+ab^4

	a^3bab+2a^2b^2ab+ab^3a*b

Шаг:27

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+3a^3b^2+3a^2b^3+ab^4

	a^3abb+2a^2b^2ab+ab^3a*b

Шаг:28

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+3a^3b^2+3a^2b^3+ab^4

	a^4bb+2a^2b^2ab+ab^3ab

Шаг:29

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+3a^3b^2+3a^2b^3+ab^4

	a^4b^2+2a^2b^2ab+ab^3a*b

Шаг:30

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+3a^3b^2+3a^2b^3+ab^4

	a^4b^2+2a^2ab^2b+ab^3a*b

Шаг:31

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+3a^3b^2+3a^2b^3+ab^4

	a^4b^2+2a^3b^2b+ab^3ab

Шаг:32

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+3a^3b^2+3a^2b^3+ab^4

	a^4b^2+2a^3b^3+ab^3a*b

Шаг:33

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+3a^3b^2+3a^2b^3+ab^4

	a^4b^2+2a^3b^3+aab^3*b

Шаг:34

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+3a^3b^2+3a^2b^3+ab^4

	a^4b^2+2a^3b^3+a^2b^3b

Шаг:35

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+3a^3b^2+3a^2b^3+ab^4

	a^4b^2+2a^3b^3+a^2*b^4

Ответ

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+3a^3b^2+3a^2b^3+ab^4

	a^4b^2+2a^3b^3+a^2*b^4

Шаг:1. Запишем дроби под общий знаменатель (a^3*b+2a^2*b^2+a*b^3)*a*b

Стало:

	(a^4+a^3b+ab^3+b^4)ab+(a+b)(a^3b+2a^2b^2+ab^3)

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:2. Раскрываем скобки (a^4+a^3*b+a*b^3+b^4)*a*b=a^4*a*b+a^3*b*a*b+a*b^3*a*b+b^4*a*b

Стало:

	a^4ab+a^3bab+ab^3ab+b^4ab+(a+b)(a^3b+2a^2b^2+ab^3)

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:3. Выполним умножение: a^4*a = a^5

Стало:

	a^5b+a^3bab+ab^3ab+b^4ab+(a+b)(a^3b+2a^2b^2+a*b^3)

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:4. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	a^5b+a^3abb+ab^3ab+b^4ab+(a+b)(a^3b+2a^2b^2+a*b^3)

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:5. Выполним умножение: a^3*a = a^4

Стало:

	a^5b+a^4bb+ab^3ab+b^4ab+(a+b)(a^3b+2a^2b^2+ab^3)

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:6. Выполним умножение: b*b = b^2

Стало:

	a^5b+a^4b^2+ab^3ab+b^4ab+(a+b)(a^3b+2a^2b^2+a*b^3)

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:7. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	a^5b+a^4b^2+aab^3b+b^4ab+(a+b)(a^3b+2a^2b^2+a*b^3)

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:8. Выполним умножение: a*a = a^2

Стало:

	a^5b+a^4b^2+a^2b^3b+b^4ab+(a+b)(a^3b+2a^2b^2+ab^3)

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:9. Выполним умножение: b^3*b = b^4

Стало:

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+b^4ab+(a+b)(a^3b+2a^2b^2+a*b^3)

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:10. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^4b+(a+b)(a^3b+2a^2b^2+a*b^3)

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:11. Выполним умножение: b^4*b = b^5

Стало:

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+(a+b)(a^3b+2a^2b^2+ab^3)

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:12. Раскрываем скобки (a+b)*(a^3*b+2a^2*b^2+a*b^3)=a*(a^3*b+2a^2*b^2+a*b^3)+b*(a^3*b+2a^2*b^2+a*b^3)

Стало:

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a(a^3b+2a^2b^2+ab^3)+b(a^3b+2a^2b^2+ab^3)

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:13. Раскрываем скобки a*(a^3*b+2a^2*b^2+a*b^3)=a*a^3*b+a*2a^2*b^2+a*a*b^3

Стало:

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+aa^3b+a2a^2b^2+aab^3+b(a^3b+2a^2b^2+ab^3)

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:14. Выполним умножение: a*a^3 = a^4

Стало:

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+a2a^2b^2+aab^3+b(a^3b+2a^2b^2+a*b^3)

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:15. Выполним умножение: a*2a^2 = 2a^3

Стало:

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+2a^3b^2+aab^3+b(a^3b+2a^2b^2+ab^3)

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:16. Выполним умножение: a*a = a^2

Стало:

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+2a^3b^2+a^2b^3+b(a^3b+2a^2b^2+a*b^3)

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:17. Раскрываем скобки b*(a^3*b+2a^2*b^2+a*b^3)=b*a^3*b+b*2a^2*b^2+b*a*b^3

Стало:

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+2a^3b^2+a^2b^3+ba^3b+b2a^2b^2+ba*b^3

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:18. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+2a^3b^2+a^2b^3+a^3bb+b2a^2b^2+ba*b^3

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:19. Выполним умножение: b*b = b^2

Стало:

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+2a^3b^2+a^2b^3+a^3b^2+b2a^2b^2+bab^3

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:20. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+2a^3b^2+a^2b^3+a^3b^2+2a^2bb^2+bab^3

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:21. Выполним умножение: b*b^2 = b^3

Стало:

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+2a^3b^2+a^2b^3+a^3b^2+2a^2b^3+ba*b^3

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:22. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+2a^3b^2+a^2b^3+a^3b^2+2a^2b^3+ab*b^3

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:23. Выполним умножение: b*b^3 = b^4

Стало:

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+2a^3b^2+a^2b^3+a^3b^2+2a^2b^3+ab^4

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:25. Выполним сложение a^2*b^3+2a^2*b^3 = 3a^2*b^3

Стало:

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+3a^3b^2+3a^2b^3+ab^4

	(a^3b+2a^2b^2+ab^3)a*b

Шаг:26. Раскрываем скобки (a^3*b+2a^2*b^2+a*b^3)*a*b=a^3*b*a*b+2a^2*b^2*a*b+a*b^3*a*b

Стало:

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+3a^3b^2+3a^2b^3+ab^4

	a^3bab+2a^2b^2ab+ab^3a*b

Шаг:27. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+3a^3b^2+3a^2b^3+ab^4

	a^3abb+2a^2b^2ab+ab^3a*b

Шаг:28. Выполним умножение: a^3*a = a^4

Стало:

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+3a^3b^2+3a^2b^3+ab^4

	a^4bb+2a^2b^2ab+ab^3ab

Шаг:29. Выполним умножение: b*b = b^2

Стало:

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+3a^3b^2+3a^2b^3+ab^4

	a^4b^2+2a^2b^2ab+ab^3a*b

Шаг:30. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+3a^3b^2+3a^2b^3+ab^4

	a^4b^2+2a^2ab^2b+ab^3a*b

Шаг:31. Выполним умножение: 2a^2*a = 2a^3

Стало:

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+3a^3b^2+3a^2b^3+ab^4

	a^4b^2+2a^3b^2b+ab^3ab

Шаг:32. Выполним умножение: b^2*b = b^3

Стало:

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+3a^3b^2+3a^2b^3+ab^4

	a^4b^2+2a^3b^3+ab^3a*b

Шаг:33. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+3a^3b^2+3a^2b^3+ab^4

	a^4b^2+2a^3b^3+aab^3*b

Шаг:34. Выполним умножение: a*a = a^2

Стало:

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+3a^3b^2+3a^2b^3+ab^4

	a^4b^2+2a^3b^3+a^2b^3b

Шаг:35. Выполним умножение: b^3*b = b^4

Стало:

	a^5b+a^4b^2+a^2b^4+ab^5+a^4b+3a^3b^2+3a^2b^3+ab^4

	a^4b^2+2a^3b^3+a^2*b^4

Постоянная ссылка на результат этого расчета

На данном калькуляторе можно посчитать сложение вычитание деление или умножение дробей.
Калькулятор умеет:

Вносить целую часть дроби в числитель для смешанных дробей.
Расчет дробей со скобками- поддержка до двух уровней вложенности скобок.
Расчет дробей со степенями - степенью может быть только число.
Расчет дробей с буквами - любые анг. буквы или символы.
Сокращение дробей - только для дробей без букв.

Основные символы:

* символ звездочки интерпретируется как умножение.
/ слеш интерпретируется как деление.
+ и - интерпретируются как сложение и вычитание.
^ символ интерпретируется как степень.
( ) символы интерпретируются как открывающаяся и закрывающаяся скобки.

Подробности:

Между двумя буквами необязательно ставить знак умножения (если они умножаются). Пример вместо x*x можно написать xx.
После знака степени ^ должно стоять число степени. Если оно отрицательно необходимо заключить его в скобки. Пример x^2+1 или x^(-2) +1.
При сложении дробей состоящих только из чисел калькулятор вычисляет НОД и НОК.
При расчете сразу трех дробей сначала выполняется операция умножение(деления), затем сложения(вычитания). Для изменения этого порядка поставьте галочку в поле "Большие скобки" и выберите нужный порядок расчета. В этом случае первой будет выполняться операция в больших скобках.

Ваша оценка?

Попробуйте новый сайт: Перейти