Онлайн калькулятор дробей с решением со степенями со скобками с буквами

Данный онлайн калькулятор дробей предназначен для сложения, вычитания, деления и умножения между собой обыкновенных дробей. А так же дробей с целой частью и десятичных дробей.
Основные возможности:

Сложение, вычитание, деление и умножение дробей.
Расчет дробей с подробнейшим решением.
Расчет дробей со степенями, скобками и буквами.
Сокращение дробей.
Поддержка до трех дробей онлайн.

Поставить LIKE

и поделиться ссылкой

Калькулятор
Инструкция
Теория
История
Сообщить о проблеме

Расчет дроби 64-2ab/(a-8)^2

Осуществлен расчет сложной дроби.
Дата и время данного расчета 2024-10-08 21:39 МСК

Количество дробей:
Одна
Две
Три

Вид дроби:
Простая
Смешанная

Дробь 1

Дробь 2

Ответ

4096-1024a+64a^2-128a*b+32a^2*b-2a^3*b-(2a^3*b-32a^2*b+128a*b-a^4+16a*a^2-64*a^2)

(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Результат:

4096-1024a+64a^2-128a*b+32a^2*b-2a^3*b-(2a^3*b-32a^2*b+128a*b-a^4+16a*a^2-64*a^2)

(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Показать как оно получилось

Шаг:1

Шаг:2

Шаг:3

	64-2a*b

	(a-8)^2

2ab-a^2

(8-a)^2

	64-2a*b

	(a-8)(a-8)

2ab-a^2

(8-a)^2

	64-2a*b

	a(a-8)-8(a-8)

2ab-a^2

(8-a)^2

Шаг:4

Шаг:5

Шаг:6

	64-2a*b

	aa-a8-8*(a-8)

2ab-a^2

(8-a)^2

	64-2a*b

	a^2-a8-8(a-8)

2ab-a^2

(8-a)^2

	64-2a*b

	a^2-8a-8*(a-8)

2ab-a^2

(8-a)^2

Шаг:7

Шаг:8

Шаг:9

	64-2a*b

	a^2-8a-8a+88

2ab-a^2

(8-a)^2

	64-2a*b

	a^2-8a-8a+8*8

2ab-a^2

(8-a)^2

	64-2a*b

	a^2-8a-8a+64

2ab-a^2

(8-a)^2

Шаг:10

Шаг:11

Шаг:12

	64-2a*b

	a^2-16a+64

2ab-a^2

(8-a)^2

	64-2a*b

	a^2-16a+64

2a*b-a^2

(8-a)^2

	64-2a*b

	a^2-16a+64

2a*b-a^2

(8-a)(8-a)

Шаг:13

Шаг:14

	64-2a*b

	a^2-16a+64

2a*b-a^2

8*(8-a)-a*(8-a)

	64-2a*b

	a^2-16a+64

2a*b-a^2

8*8-8*a-a*(8-a)

Шаг:15

Шаг:16

Шаг:17

	64-2a*b

	a^2-16a+64

2a*b-a^2

64-8*a-a*(8-a)

	64-2a*b

	a^2-16a+64

2a*b-a^2

64-8a-a*(8-a)

	64-2a*b

	a^2-16a+64

2a*b-a^2

64-8a-a*8+a*a

Шаг:18

Шаг:19

Шаг:20

	64-2a*b

	a^2-16a+64

2a*b-a^2

64-8a-8a+a*a

	64-2a*b

	a^2-16a+64

2a*b-a^2

64-8a-8a+a^2

	64-2a*b

	a^2-16a+64

2a*b-a^2

64-16a+a^2

Шаг:21

	(64-2ab)(64-16a+a^2)-(2ab-a^2)(a^2-16a+64)

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Шаг:22

	64(64-16a+a^2)-2ab(64-16a+a^2)-(2ab-a^2)*(a^2-16a+64)

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Шаг:23

	6464-6416a+64a^2-2ab(64-16a+a^2)-(2ab-a^2)*(a^2-16a+64)

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Шаг:24

	4096-6416a+64a^2-2ab(64-16a+a^2)-(2ab-a^2)(a^2-16a+64)

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Шаг:25

	4096-1024a+64a^2-2ab(64-16a+a^2)-(2ab-a^2)*(a^2-16a+64)

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Шаг:26

	4096-1024a+64a^2-2ab(64-16a+a^2)-(2ab-a^2)(a^2-16a+64)

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Шаг:27

	4096-1024a+64a^2-2ab64+2ab16a-2aba^2-(2ab-a^2)(a^2-16a+64)

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Шаг:28

	4096-1024a+64a^2-2a64b+2ab16a-2aba^2-(2ab-a^2)*(a^2-16a+64)

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Шаг:29

	4096-1024a+64a^2-128ab+2ab16a-2aba^2-(2ab-a^2)*(a^2-16a+64)

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Шаг:30

	4096-1024a+64a^2-128ab+2a16ab-2aba^2-(2ab-a^2)*(a^2-16a+64)

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Шаг:31

	4096-1024a+64a^2-128ab+32a^2b-2aba^2-(2ab-a^2)(a^2-16a+64)

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Шаг:32

	4096-1024a+64a^2-128ab+32a^2b-2aa^2b-(2ab-a^2)(a^2-16a+64)

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Шаг:33

	4096-1024a+64a^2-128ab+32a^2b-2a^3b-(2ab-a^2)*(a^2-16a+64)

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Шаг:34

	4096-1024a+64a^2-128ab+32a^2b-2a^3b-(2ab(a^2-16a+64)-a^2(a^2-16a+64))

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Шаг:35

	4096-1024a+64a^2-128ab+32a^2b-2a^3b-(a^22ab-16a2ab+642ab-a^2(a^2-16a+64))

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Шаг:36

	4096-1024a+64a^2-128ab+32a^2b-2a^3b-(2a^3b-16a2ab+642ab-a^2*(a^2-16a+64))

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Шаг:37

	4096-1024a+64a^2-128ab+32a^2b-2a^3b-(2a^3b-32a^2b+642ab-a^2(a^2-16a+64))

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Шаг:38

	4096-1024a+64a^2-128ab+32a^2b-2a^3b-(2a^3b-32a^2b+128ab-a^2*(a^2-16a+64))

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Шаг:39

	4096-1024a+64a^2-128ab+32a^2b-2a^3b-(2a^3b-32a^2b+128ab-a^2a^2+16aa^2-64*a^2)

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Лимит шагов исчерпан

	4096-1024a+64a^2-128ab+32a^2b-2a^3b-(2a^3b-32a^2b+128ab-a^4+16aa^2-64a^2)

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Шаг:1. Проставляем недостающие умножения

Стало:

	64-2a*b

	(a-8)^2

2ab-a^2

(8-a)^2

Шаг:2. Возводим в степень скобку: (a-8)^2 = (a-8)(a-8)

Стало:

	64-2a*b

	(a-8)(a-8)

2ab-a^2

(8-a)^2

Шаг:3. Раскрываем скобки (a-8)*(a-8)=a*(a-8)-8*(a-8)

Стало:

	64-2a*b

	a(a-8)-8(a-8)

2ab-a^2

(8-a)^2

Шаг:4. Раскрываем скобки a*(a-8)=a*a-a*8

Стало:

	64-2a*b

	aa-a8-8*(a-8)

2ab-a^2

(8-a)^2

Шаг:5. Выполним умножение: a*a = a^2

Стало:

	64-2a*b

	a^2-a8-8(a-8)

2ab-a^2

(8-a)^2

Шаг:6. Выполним умножение: -a*8 = -8a

Стало:

	64-2a*b

	a^2-8a-8*(a-8)

2ab-a^2

(8-a)^2

Шаг:7. Раскрываем скобки -8*(a-8)=-8*a+8*8

Стало:

	64-2a*b

	a^2-8a-8a+88

2ab-a^2

(8-a)^2

Шаг:8. Выполним умножение: -8*a = -8a

Стало:

	64-2a*b

	a^2-8a-8a+8*8

2ab-a^2

(8-a)^2

Шаг:9. Выполним умножение: 8*8 = 64

Стало:

	64-2a*b

	a^2-8a-8a+64

2ab-a^2

(8-a)^2

Шаг:10. Выполним вычитание: -8a-8a = -16a

Стало:

	64-2a*b

	a^2-16a+64

2ab-a^2

(8-a)^2

Шаг:11. Проставляем недостающие умножения

Стало:

	64-2a*b

	a^2-16a+64

2a*b-a^2

(8-a)^2

Шаг:12. Возводим в степень скобку: (8-a)^2 = (8-a)(8-a)

Стало:

	64-2a*b

	a^2-16a+64

2a*b-a^2

(8-a)(8-a)

Шаг:13. Раскрываем скобки (8-a)*(8-a)=8*(8-a)-a*(8-a)

Стало:

	64-2a*b

	a^2-16a+64

2a*b-a^2

8*(8-a)-a*(8-a)

Шаг:14. Раскрываем скобки 8*(8-a)=8*8-8*a

Стало:

	64-2a*b

	a^2-16a+64

2a*b-a^2

8*8-8*a-a*(8-a)

Шаг:15. Выполним умножение: 8*8 = 64

Стало:

	64-2a*b

	a^2-16a+64

2a*b-a^2

64-8*a-a*(8-a)

Шаг:16. Выполним умножение: -8*a = -8a

Стало:

	64-2a*b

	a^2-16a+64

2a*b-a^2

64-8a-a*(8-a)

Шаг:17. Раскрываем скобки -a*(8-a)=-a*8+a*a

Стало:

	64-2a*b

	a^2-16a+64

2a*b-a^2

64-8a-a*8+a*a

Шаг:18. Выполним умножение: -a*8 = -8a

Стало:

	64-2a*b

	a^2-16a+64

2a*b-a^2

64-8a-8a+a*a

Шаг:19. Выполним умножение: a*a = a^2

Стало:

	64-2a*b

	a^2-16a+64

2a*b-a^2

64-8a-8a+a^2

Шаг:20. Выполним вычитание: -8a-8a = -16a

Стало:

	64-2a*b

	a^2-16a+64

2a*b-a^2

64-16a+a^2

Шаг:21. Запишем дроби под общий знаменатель (a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Стало:

	(64-2ab)(64-16a+a^2)-(2ab-a^2)(a^2-16a+64)

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Шаг:22. Раскрываем скобки (64-2a*b)*(64-16a+a^2)=64*(64-16a+a^2)-2a*b*(64-16a+a^2)

Стало:

	64(64-16a+a^2)-2ab(64-16a+a^2)-(2ab-a^2)*(a^2-16a+64)

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Шаг:23. Раскрываем скобки 64*(64-16a+a^2)=64*64-64*16a+64*a^2

Стало:

	6464-6416a+64a^2-2ab(64-16a+a^2)-(2ab-a^2)*(a^2-16a+64)

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Шаг:24. Выполним умножение: 64*64 = 4096

Стало:

	4096-6416a+64a^2-2ab(64-16a+a^2)-(2ab-a^2)(a^2-16a+64)

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Шаг:25. Выполним умножение: -64*16a = -1024a

Стало:

	4096-1024a+64a^2-2ab(64-16a+a^2)-(2ab-a^2)*(a^2-16a+64)

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Шаг:26. Выполним умножение: 64*a^2 = 64a^2

Стало:

	4096-1024a+64a^2-2ab(64-16a+a^2)-(2ab-a^2)(a^2-16a+64)

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Шаг:27. Раскрываем скобки -2a*b*(64-16a+a^2)=-2a*b*64+2a*b*16a-2a*b*a^2

Стало:

	4096-1024a+64a^2-2ab64+2ab16a-2aba^2-(2ab-a^2)(a^2-16a+64)

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Шаг:28. Выполним умножение: b*64 = 64b

Стало:

	4096-1024a+64a^2-2a64b+2ab16a-2aba^2-(2ab-a^2)*(a^2-16a+64)

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Шаг:29. Выполним умножение: -2a*64b = -128a*b

Стало:

	4096-1024a+64a^2-128ab+2ab16a-2aba^2-(2ab-a^2)*(a^2-16a+64)

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Шаг:30. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	4096-1024a+64a^2-128ab+2a16ab-2aba^2-(2ab-a^2)*(a^2-16a+64)

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Шаг:31. Выполним умножение: 2a*16a = 32a^2

Стало:

	4096-1024a+64a^2-128ab+32a^2b-2aba^2-(2ab-a^2)(a^2-16a+64)

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Шаг:32. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	4096-1024a+64a^2-128ab+32a^2b-2aa^2b-(2ab-a^2)(a^2-16a+64)

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Шаг:33. Выполним умножение: -2a*a^2 = -2a^3

Стало:

	4096-1024a+64a^2-128ab+32a^2b-2a^3b-(2ab-a^2)*(a^2-16a+64)

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Шаг:34. Раскрываем скобки (2a*b-a^2)*(a^2-16a+64)=2a*b*(a^2-16a+64)-a^2*(a^2-16a+64)

Стало:

	4096-1024a+64a^2-128ab+32a^2b-2a^3b-(2ab(a^2-16a+64)-a^2(a^2-16a+64))

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Шаг:35. Раскрываем скобки 2a*b*(a^2-16a+64)=a^2*2a*b-16a*2a*b+64*2a*b

Стало:

	4096-1024a+64a^2-128ab+32a^2b-2a^3b-(a^22ab-16a2ab+642ab-a^2(a^2-16a+64))

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Шаг:36. Выполним умножение: a^2*2a = 2a^3

Стало:

	4096-1024a+64a^2-128ab+32a^2b-2a^3b-(2a^3b-16a2ab+642ab-a^2*(a^2-16a+64))

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Шаг:37. Выполним умножение: -16a*2a = -32a^2

Стало:

	4096-1024a+64a^2-128ab+32a^2b-2a^3b-(2a^3b-32a^2b+642ab-a^2(a^2-16a+64))

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Шаг:38. Выполним умножение: 64*2a = 128a

Стало:

	4096-1024a+64a^2-128ab+32a^2b-2a^3b-(2a^3b-32a^2b+128ab-a^2*(a^2-16a+64))

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Шаг:39. Раскрываем скобки -a^2*(a^2-16a+64)=-a^2*a^2+16a*a^2-64*a^2

Стало:

	4096-1024a+64a^2-128ab+32a^2b-2a^3b-(2a^3b-32a^2b+128ab-a^2a^2+16aa^2-64*a^2)

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Шаг:40. Выполним умножение: -a^2*a^2 = -a^4

Стало:

	4096-1024a+64a^2-128ab+32a^2b-2a^3b-(2a^3b-32a^2b+128ab-a^4+16aa^2-64a^2)

	(a^2-16a+64)*(64-16a+a^2)

Достигнут лимит шагов. Расчет не окончен

Постоянная ссылка на результат этого расчета

На данном калькуляторе можно посчитать сложение вычитание деление или умножение дробей.
Калькулятор умеет:

Вносить целую часть дроби в числитель для смешанных дробей.
Расчет дробей со скобками- поддержка до двух уровней вложенности скобок.
Расчет дробей со степенями - степенью может быть только число.
Расчет дробей с буквами - любые анг. буквы или символы.
Сокращение дробей - только для дробей без букв.

Основные символы:

* символ звездочки интерпретируется как умножение.
/ слеш интерпретируется как деление.
+ и - интерпретируются как сложение и вычитание.
^ символ интерпретируется как степень.
( ) символы интерпретируются как открывающаяся и закрывающаяся скобки.

Подробности:

Между двумя буквами необязательно ставить знак умножения (если они умножаются). Пример вместо x*x можно написать xx.
После знака степени ^ должно стоять число степени. Если оно отрицательно необходимо заключить его в скобки. Пример x^2+1 или x^(-2) +1.
При сложении дробей состоящих только из чисел калькулятор вычисляет НОД и НОК.
При расчете сразу трех дробей сначала выполняется операция умножение(деления), затем сложения(вычитания). Для изменения этого порядка поставьте галочку в поле "Большие скобки" и выберите нужный порядок расчета. В этом случае первой будет выполняться операция в больших скобках.

Ваша оценка?

Попробуйте новый сайт: Перейти