Онлайн калькулятор дробей с решением со степенями со скобками с буквами

Данный онлайн калькулятор дробей предназначен для сложения, вычитания, деления и умножения между собой обыкновенных дробей. А так же дробей с целой частью и десятичных дробей.
Основные возможности:

Сложение, вычитание, деление и умножение дробей.
Расчет дробей с подробнейшим решением.
Расчет дробей со степенями, скобками и буквами.
Сокращение дробей.
Поддержка до трех дробей онлайн.

Поставить LIKE

и поделиться ссылкой

Калькулятор
Инструкция
Теория
История
Сообщить о проблеме

Расчет дроби 3p/3p+2d

Осуществлен расчет сложной дроби.
Дата и время данного расчета 2024-10-01 16:47 МСК

Количество дробей:
Одна
Две
Три

Вид дроби:
Простая
Смешанная

Дробь 1

Дробь 2

Ответ

27p^3+3d*p^2+12d^2*p-27p^4-18d*p^3

27p^3+21d*p^2+14d^2*p+8d^3

Результат:

27p^3+3d*p^2+12d^2*p-27p^4-18d*p^3

27p^3+21d*p^2+14d^2*p+8d^3

Показать как оно получилось

Шаг:1

Шаг:2

	3p

	3p+2d

9p^3

9p^2+d*p+4d^2

	3p(9p^2+dp+4d^2)-(9p^3)*(3p+2d)

	(3p+2d)(9p^2+dp+4d^2)

Шаг:3

Шаг:4

	3p9p^2+3pdp+3p4d^2-9p^3*(3p+2d)

	(3p+2d)(9p^2+dp+4d^2)

	27p^3+3pdp+3p4d^2-9p^3(3p+2d)

	(3p+2d)(9p^2+dp+4d^2)

Шаг:5

Шаг:6

	27p^3+3dpp+3p4d^2-9p^3(3p+2d)

	(3p+2d)(9p^2+dp+4d^2)

	27p^3+3dp^2+3p4d^2-9p^3*(3p+2d)

	(3p+2d)(9p^2+dp+4d^2)

Шаг:7

Шаг:8

	27p^3+3dp^2+4d^23p-9p^3*(3p+2d)

	(3p+2d)(9p^2+dp+4d^2)

	27p^3+3dp^2+12d^2p-9p^3*(3p+2d)

	(3p+2d)(9p^2+dp+4d^2)

Шаг:9

Шаг:10

	27p^3+3dp^2+12d^2p-9p^33p-9p^32d

	(3p+2d)(9p^2+dp+4d^2)

	27p^3+3dp^2+12d^2p-27p^4-9p^3*2d

	(3p+2d)(9p^2+dp+4d^2)

Шаг:11

Шаг:12

	27p^3+3dp^2+12d^2p-27p^4+2d*-9p^3

	(3p+2d)(9p^2+dp+4d^2)

	27p^3+3dp^2+12d^2p-27p^4-18d*p^3

	(3p+2d)(9p^2+dp+4d^2)

Шаг:13

Шаг:14

	27p^3+3dp^2+12d^2p-27p^4-18d*p^3

	3p(9p^2+dp+4d^2)+2d(9p^2+dp+4d^2)

	27p^3+3dp^2+12d^2p-27p^4-18d*p^3

	3p9p^2+3pdp+3p4d^2+2d(9p^2+dp+4d^2)

Шаг:15

Шаг:16

	27p^3+3dp^2+12d^2p-27p^4-18d*p^3

	27p^3+3pdp+3p4d^2+2d(9p^2+d*p+4d^2)

	27p^3+3dp^2+12d^2p-27p^4-18d*p^3

	27p^3+3dpp+3p4d^2+2d(9p^2+d*p+4d^2)

Шаг:17

Шаг:18

	27p^3+3dp^2+12d^2p-27p^4-18d*p^3

	27p^3+3dp^2+3p4d^2+2d(9p^2+dp+4d^2)

	27p^3+3dp^2+12d^2p-27p^4-18d*p^3

	27p^3+3dp^2+4d^23p+2d(9p^2+dp+4d^2)

Шаг:19

Шаг:20

	27p^3+3dp^2+12d^2p-27p^4-18d*p^3

	27p^3+3dp^2+12d^2p+2d(9p^2+dp+4d^2)

	27p^3+3dp^2+12d^2p-27p^4-18d*p^3

	27p^3+3dp^2+12d^2p+2d9p^2+2ddp+2d4d^2

Шаг:21

	27p^3+3dp^2+12d^2p-27p^4-18d*p^3

	27p^3+3dp^2+12d^2p+18dp^2+2ddp+2d4d^2

Шаг:22

	27p^3+3dp^2+12d^2p-27p^4-18d*p^3

	27p^3+3dp^2+12d^2p+18dp^2+2d^2p+2d*4d^2

Шаг:23

	27p^3+3dp^2+12d^2p-27p^4-18d*p^3

	27p^3+3dp^2+12d^2p+18dp^2+2d^2p+8d^3

Шаг:25

Ответ

	27p^3+3dp^2+12d^2p-27p^4-18d*p^3

	27p^3+21dp^2+14d^2p+8d^3

	27p^3+3dp^2+12d^2p-27p^4-18d*p^3

	27p^3+21dp^2+14d^2p+8d^3

Шаг:1. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	3p

	3p+2d

9p^3

9p^2+d*p+4d^2

Шаг:2. Запишем дроби под общий знаменатель (3p+2d)*(9p^2+d*p+4d^2)

Стало:

	3p(9p^2+dp+4d^2)-(9p^3)*(3p+2d)

	(3p+2d)(9p^2+dp+4d^2)

Шаг:3. Раскрываем скобки 3p*(9p^2+d*p+4d^2)=3p*9p^2+3p*d*p+3p*4d^2

Стало:

	3p9p^2+3pdp+3p4d^2-9p^3*(3p+2d)

	(3p+2d)(9p^2+dp+4d^2)

Шаг:4. Выполним умножение: 3p*9p^2 = 27p^3

Стало:

	27p^3+3pdp+3p4d^2-9p^3(3p+2d)

	(3p+2d)(9p^2+dp+4d^2)

Шаг:5. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	27p^3+3dpp+3p4d^2-9p^3(3p+2d)

	(3p+2d)(9p^2+dp+4d^2)

Шаг:6. Выполним умножение: p*p = p^2

Стало:

	27p^3+3dp^2+3p4d^2-9p^3*(3p+2d)

	(3p+2d)(9p^2+dp+4d^2)

Шаг:7. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	27p^3+3dp^2+4d^23p-9p^3*(3p+2d)

	(3p+2d)(9p^2+dp+4d^2)

Шаг:8. Выполним умножение: 4d^2*3p = 12d^2*p

Стало:

	27p^3+3dp^2+12d^2p-9p^3*(3p+2d)

	(3p+2d)(9p^2+dp+4d^2)

Шаг:9. Раскрываем скобки -9p^3*(3p+2d)=-9p^3*3p-9p^3*2d

Стало:

	27p^3+3dp^2+12d^2p-9p^33p-9p^32d

	(3p+2d)(9p^2+dp+4d^2)

Шаг:10. Выполним умножение: -9p^3*3p = -27p^4

Стало:

	27p^3+3dp^2+12d^2p-27p^4-9p^3*2d

	(3p+2d)(9p^2+dp+4d^2)

Шаг:11. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	27p^3+3dp^2+12d^2p-27p^4+2d*-9p^3

	(3p+2d)(9p^2+dp+4d^2)

Шаг:12. Выполним умножение: 2d*-9p^3 = -18d*p^3

Стало:

	27p^3+3dp^2+12d^2p-27p^4-18d*p^3

	(3p+2d)(9p^2+dp+4d^2)

Шаг:13. Раскрываем скобки (3p+2d)*(9p^2+d*p+4d^2)=3p*(9p^2+d*p+4d^2)+2d*(9p^2+d*p+4d^2)

Стало:

	27p^3+3dp^2+12d^2p-27p^4-18d*p^3

	3p(9p^2+dp+4d^2)+2d(9p^2+dp+4d^2)

Шаг:14. Раскрываем скобки 3p*(9p^2+d*p+4d^2)=3p*9p^2+3p*d*p+3p*4d^2

Стало:

	27p^3+3dp^2+12d^2p-27p^4-18d*p^3

	3p9p^2+3pdp+3p4d^2+2d(9p^2+dp+4d^2)

Шаг:15. Выполним умножение: 3p*9p^2 = 27p^3

Стало:

	27p^3+3dp^2+12d^2p-27p^4-18d*p^3

	27p^3+3pdp+3p4d^2+2d(9p^2+d*p+4d^2)

Шаг:16. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	27p^3+3dp^2+12d^2p-27p^4-18d*p^3

	27p^3+3dpp+3p4d^2+2d(9p^2+d*p+4d^2)

Шаг:17. Выполним умножение: p*p = p^2

Стало:

	27p^3+3dp^2+12d^2p-27p^4-18d*p^3

	27p^3+3dp^2+3p4d^2+2d(9p^2+dp+4d^2)

Шаг:18. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	27p^3+3dp^2+12d^2p-27p^4-18d*p^3

	27p^3+3dp^2+4d^23p+2d(9p^2+dp+4d^2)

Шаг:19. Выполним умножение: 4d^2*3p = 12d^2*p

Стало:

	27p^3+3dp^2+12d^2p-27p^4-18d*p^3

	27p^3+3dp^2+12d^2p+2d(9p^2+dp+4d^2)

Шаг:20. Раскрываем скобки 2d*(9p^2+d*p+4d^2)=2d*9p^2+2d*d*p+2d*4d^2

Стало:

	27p^3+3dp^2+12d^2p-27p^4-18d*p^3

	27p^3+3dp^2+12d^2p+2d9p^2+2ddp+2d4d^2

Шаг:21. Выполним умножение: 2d*9p^2 = 18d*p^2

Стало:

	27p^3+3dp^2+12d^2p-27p^4-18d*p^3

	27p^3+3dp^2+12d^2p+18dp^2+2ddp+2d4d^2

Шаг:22. Выполним умножение: 2d*d = 2d^2

Стало:

	27p^3+3dp^2+12d^2p-27p^4-18d*p^3

	27p^3+3dp^2+12d^2p+18dp^2+2d^2p+2d*4d^2

Шаг:23. Выполним умножение: 2d*4d^2 = 8d^3

Стало:

	27p^3+3dp^2+12d^2p-27p^4-18d*p^3

	27p^3+3dp^2+12d^2p+18dp^2+2d^2p+8d^3

Шаг:25. Выполним сложение 12d^2*p+2d^2*p = 14d^2*p

Стало:

	27p^3+3dp^2+12d^2p-27p^4-18d*p^3

	27p^3+21dp^2+14d^2p+8d^3

Постоянная ссылка на результат этого расчета

На данном калькуляторе можно посчитать сложение вычитание деление или умножение дробей.
Калькулятор умеет:

Вносить целую часть дроби в числитель для смешанных дробей.
Расчет дробей со скобками- поддержка до двух уровней вложенности скобок.
Расчет дробей со степенями - степенью может быть только число.
Расчет дробей с буквами - любые анг. буквы или символы.
Сокращение дробей - только для дробей без букв.

Основные символы:

* символ звездочки интерпретируется как умножение.
/ слеш интерпретируется как деление.
+ и - интерпретируются как сложение и вычитание.
^ символ интерпретируется как степень.
( ) символы интерпретируются как открывающаяся и закрывающаяся скобки.

Подробности:

Между двумя буквами необязательно ставить знак умножения (если они умножаются). Пример вместо x*x можно написать xx.
После знака степени ^ должно стоять число степени. Если оно отрицательно необходимо заключить его в скобки. Пример x^2+1 или x^(-2) +1.
При сложении дробей состоящих только из чисел калькулятор вычисляет НОД и НОК.
При расчете сразу трех дробей сначала выполняется операция умножение(деления), затем сложения(вычитания). Для изменения этого порядка поставьте галочку в поле "Большие скобки" и выберите нужный порядок расчета. В этом случае первой будет выполняться операция в больших скобках.

Ваша оценка?

Попробуйте новый сайт: Перейти