Онлайн калькулятор дробей с решением со степенями со скобками с буквами

Данный онлайн калькулятор дробей предназначен для сложения, вычитания, деления и умножения между собой обыкновенных дробей. А так же дробей с целой частью и десятичных дробей.
Основные возможности:

Сложение, вычитание, деление и умножение дробей.
Расчет дробей с подробнейшим решением.
Расчет дробей со степенями, скобками и буквами.
Сокращение дробей.
Поддержка до трех дробей онлайн.

Поставить LIKE

и поделиться ссылкой

Калькулятор
Инструкция
Теория
История
Сообщить о проблеме

Расчет дроби (3x-y)^3/(x-3y)^3

Осуществлен расчет сложной дроби.
Дата и время данного расчета 2021-10-20 10:31 МСК

Количество дробей:
Одна
Две
Три

Вид дроби:
Простая
Смешанная

Дробь 1

Дробь 2

Ответ

9x^2+3x***3x-3x***y-3x*y+y^2-9x^2*y+6x*y^2-y^3

x^3-9x^2*y+18x*y^2+9y^2*(x-3y)

Результат:

9x^2+3x***3x-3x***y-3x*y+y^2-9x^2*y+6x*y^2-y^3

x^3-9x^2*y+18x*y^2+9y^2*(x-3y)

Показать как оно получилось

Шаг:1

Шаг:2

	(3x-y)(3x-y)(3x-y)

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

	(3x(3x-y)-y(3x-y))*(3x-y)

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:3

	(3x3x-y3x-y(3x-y))(3x-y)

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:4

	(9x^2-y3x-y(3x-y))*(3x-y)

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:5

	(9x^2+3x-y-y(3x-y))*(3x-y)

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:6

	9x^2+3x(-y-3xy+yy)(3x-y)

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:7

	9x^2+3x(-y-3xy+y^2)(3x-y)

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:8

	9x^2+3x**(3x-y)-y(3x-y)-3xy(3x-y)+y^2*(3x-y)

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:9

	9x^2+3x*3x-3xy-y(3x-y)-3xy(3x-y)+y^2*(3x-y)

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:10

	9x^2+3x*3x-3xy-y3x+yy-3xy(3x-y)+y^2(3x-y)

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:11

	9x^2+3x*3x-3xy+3x-y+yy-3xy(3x-y)+y^2(3x-y)

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:12

	9x^2+3x*3x-3xy+3x-y+y^2-3xy(3x-y)+y^2*(3x-y)

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:13

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-3xy(3x-y)+y^2*(3x-y)

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:14

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-3xy3x+3xyy+y^2*(3x-y)

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:15

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-3x3xy+3xyy+y^2*(3x-y)

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:16

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+3xyy+y^2(3x-y)

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:17

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+3xy^2+y^2*(3x-y)

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:18

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+3xy^2+y^23x-y^2y

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:19

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+3xy^2+3xy^2-y^2y

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:20

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+3xy^2+3x*y^2-y^3

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:21

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:22

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	(x-3y)(x-3y)(x-3y)

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:23

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	(x(x-3y)-3y(x-3y))*(x-3y)

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:24

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	(xx-3yx-3y(x-3y))(x-3y)

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:25

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	(x^2-3yx-3y(x-3y))*(x-3y)

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:26

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	(x^2-3xy-3y(x-3y))*(x-3y)

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:27

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	(x^2-3xy-x3y+3y3y)(x-3y)

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:28

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	(x^2-3xy-3xy+3y3y)(x-3y)

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:29

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	(x^2-3xy-3xy+9y^2)*(x-3y)

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:30

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	(x^2-6xy+9y^2)(x-3y)

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:31

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	x^2(x-3y)-6xy(x-3y)+9y^2(x-3y)

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:32

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	x^2x-x^23y-6xy(x-3y)+9y^2*(x-3y)

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:33

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	x^3-x^23y-6xy(x-3y)+9y^2(x-3y)

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:34

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	x^3-3x^2y-6xy(x-3y)+9y^2(x-3y)

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:35

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	x^3-3x^2y-6xyx+6xy3y+9y^2(x-3y)

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:36

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	x^3-3x^2y-6xxy+6xy3y+9y^2(x-3y)

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:37

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	x^3-3x^2y-6x^2y+6xy3y+9y^2*(x-3y)

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:38

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	x^3-3x^2y-6x^2y+6x3y^2+9y^2(x-3y)

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:39

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	x^3-3x^2y-6x^2y+18xy^2+9y^2(x-3y)

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Лимит шагов исчерпан

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	x^3-9x^2y+18xy^2+9y^2*(x-3y)

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:1. Возводим в степень скобку: (3x-y)^3 = (3x-y)(3x-y)(3x-y)

Стало:

	(3x-y)(3x-y)(3x-y)

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:2. Раскрываем скобки (3x-y)*(3x-y)=3x*(3x-y)-y*(3x-y)

Стало:

	(3x(3x-y)-y(3x-y))*(3x-y)

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:3. Раскрываем скобки 3x*(3x-y)=3x*3x-y*3x

Стало:

	(3x3x-y3x-y(3x-y))(3x-y)

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:4. Выполним умножение: 3x*3x = 9x^2

Стало:

	(9x^2-y3x-y(3x-y))*(3x-y)

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:5. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	(9x^2+3x-y-y(3x-y))*(3x-y)

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:6. Раскрываем скобки -y*(3x-y)=-3x*y+y*y

Стало:

	9x^2+3x(-y-3xy+yy)(3x-y)

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:7. Выполним умножение: y*y = y^2

Стало:

	9x^2+3x(-y-3xy+y^2)(3x-y)

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:8. Раскрываем скобки (*-y-3x*y+y^2)*(3x-y)=**(3x-y)-y*(3x-y)-3x*y*(3x-y)+y^2*(3x-y)

Стало:

	9x^2+3x**(3x-y)-y(3x-y)-3xy(3x-y)+y^2*(3x-y)

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:9. Раскрываем скобки 3x***(3x-y)=3x***3x-3x***y

Стало:

	9x^2+3x*3x-3xy-y(3x-y)-3xy(3x-y)+y^2*(3x-y)

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:10. Раскрываем скобки -y*(3x-y)=-y*3x+y*y

Стало:

	9x^2+3x*3x-3xy-y3x+yy-3xy(3x-y)+y^2(3x-y)

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:11. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	9x^2+3x*3x-3xy+3x-y+yy-3xy(3x-y)+y^2(3x-y)

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:12. Выполним умножение: y*y = y^2

Стало:

	9x^2+3x*3x-3xy+3x-y+y^2-3xy(3x-y)+y^2*(3x-y)

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:13. Выполним умножение: 3x*-y = -3x*y

Стало:

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-3xy(3x-y)+y^2*(3x-y)

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:14. Раскрываем скобки -3x*y*(3x-y)=-3x*y*3x+3x*y*y

Стало:

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-3xy3x+3xyy+y^2*(3x-y)

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:15. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-3x3xy+3xyy+y^2*(3x-y)

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:16. Выполним умножение: -3x*3x = -9x^2

Стало:

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+3xyy+y^2(3x-y)

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:17. Выполним умножение: y*y = y^2

Стало:

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+3xy^2+y^2*(3x-y)

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:18. Раскрываем скобки y^2*(3x-y)=y^2*3x-y^2*y

Стало:

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+3xy^2+y^23x-y^2y

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:19. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+3xy^2+3xy^2-y^2y

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:20. Выполним умножение: -y^2*y = -y^3

Стало:

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+3xy^2+3x*y^2-y^3

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:21. Выполним сложение 3x*y^2+3x*y^2 = 6x*y^2

Стало:

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	(x-3y)^3

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:22. Возводим в степень скобку: (x-3y)^3 = (x-3y)(x-3y)(x-3y)

Стало:

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	(x-3y)(x-3y)(x-3y)

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:23. Раскрываем скобки (x-3y)*(x-3y)=x*(x-3y)-3y*(x-3y)

Стало:

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	(x(x-3y)-3y(x-3y))*(x-3y)

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:24. Раскрываем скобки x*(x-3y)=x*x-3y*x

Стало:

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	(xx-3yx-3y(x-3y))(x-3y)

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:25. Выполним умножение: x*x = x^2

Стало:

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	(x^2-3yx-3y(x-3y))*(x-3y)

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:26. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	(x^2-3xy-3y(x-3y))*(x-3y)

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:27. Раскрываем скобки -3y*(x-3y)=-x*3y+3y*3y

Стало:

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	(x^2-3xy-x3y+3y3y)(x-3y)

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:28. Выполним умножение: -x*3y = -3x*y

Стало:

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	(x^2-3xy-3xy+3y3y)(x-3y)

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:29. Выполним умножение: 3y*3y = 9y^2

Стало:

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	(x^2-3xy-3xy+9y^2)*(x-3y)

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:30. Выполним сложение -3x*y+-3x*y = -6x*y

Стало:

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	(x^2-6xy+9y^2)(x-3y)

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:31. Раскрываем скобки (x^2-6x*y+9y^2)*(x-3y)=x^2*(x-3y)-6x*y*(x-3y)+9y^2*(x-3y)

Стало:

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	x^2(x-3y)-6xy(x-3y)+9y^2(x-3y)

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:32. Раскрываем скобки x^2*(x-3y)=x^2*x-x^2*3y

Стало:

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	x^2x-x^23y-6xy(x-3y)+9y^2*(x-3y)

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:33. Выполним умножение: x^2*x = x^3

Стало:

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	x^3-x^23y-6xy(x-3y)+9y^2(x-3y)

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:34. Выполним умножение: -x^2*3y = -3x^2*y

Стало:

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	x^3-3x^2y-6xy(x-3y)+9y^2(x-3y)

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:35. Раскрываем скобки -6x*y*(x-3y)=-6x*y*x+6x*y*3y

Стало:

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	x^3-3x^2y-6xyx+6xy3y+9y^2(x-3y)

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:36. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	x^3-3x^2y-6xxy+6xy3y+9y^2(x-3y)

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:37. Выполним умножение: -6x*x = -6x^2

Стало:

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	x^3-3x^2y-6x^2y+6xy3y+9y^2*(x-3y)

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:38. Выполним умножение: y*3y = 3y^2

Стало:

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	x^3-3x^2y-6x^2y+6x3y^2+9y^2(x-3y)

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:39. Выполним умножение: 6x*3y^2 = 18x*y^2

Стало:

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	x^3-3x^2y-6x^2y+18xy^2+9y^2(x-3y)

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Шаг:40. Выполним сложение -3x^2*y+-6x^2*y = -9x^2*y

Стало:

	9x^2+3x*3x-3xy-3xy+y^2-9x^2y+6xy^2-y^3

	x^3-9x^2y+18xy^2+9y^2*(x-3y)

9x^2-6xy+y^2

x^2-6xy+9y^2

Достигнут лимит шагов. Расчет не окончен

Постоянная ссылка на результат этого расчета

На данном калькуляторе можно посчитать сложение вычитание деление или умножение дробей.
Калькулятор умеет:

Вносить целую часть дроби в числитель для смешанных дробей.
Расчет дробей со скобками- поддержка до двух уровней вложенности скобок.
Расчет дробей со степенями - степенью может быть только число.
Расчет дробей с буквами - любые анг. буквы или символы.
Сокращение дробей - только для дробей без букв.

Основные символы:

* символ звездочки интерпретируется как умножение.
/ слеш интерпретируется как деление.
+ и - интерпретируются как сложение и вычитание.
^ символ интерпретируется как степень.
( ) символы интерпретируются как открывающаяся и закрывающаяся скобки.

Подробности:

Между двумя буквами необязательно ставить знак умножения (если они умножаются). Пример вместо x*x можно написать xx.
После знака степени ^ должно стоять число степени. Если оно отрицательно необходимо заключить его в скобки. Пример x^2+1 или x^(-2) +1.
При сложении дробей состоящих только из чисел калькулятор вычисляет НОД и НОК.
При расчете сразу трех дробей сначала выполняется операция умножение(деления), затем сложения(вычитания). Для изменения этого порядка поставьте галочку в поле "Большие скобки" и выберите нужный порядок расчета. В этом случае первой будет выполняться операция в больших скобках.

Ваша оценка?

Попробуйте новый сайт: Перейти