Разложение на множители
Рассмотрим пример решения задачи: разложим на простые множители число 270
Укажите количество чисел:
Числа:
x
Введено чисел: 0
Решение:
Разделим каждое число на последовательность простых чисел.
Получившиеся множители сведем к виду с показателями степени числа, где степень - это сколько раз встречается данный множитель.
| Число | Множители | В эксп. форме | ||
|---|---|---|---|---|
| 270 | = | 2×3×3×3×5 | = | 21 × 33 × 51 |
| 2772 | = | 2×2×3×3×7×11 | = | 22 × 32 × 71 × 111 |
| 4900 | = | 2×2×5×5×7×7 | = | 22 × 52 × 72 |
| 7425 | = | 3×3×3×5×5×11 | = | 33 × 52 × 111 |
| 12375 | = | 3×3×5×5×5×11 | = | 32 × 53 × 111 |
| 840 | = | 2×2×2×3×5×7 | = | 23 × 31 × 51 × 71 |
| 2240 | = | 2×2×2×2×2×2×5×7 | = | 26 × 51 × 71 |
| 1782 | = | 2×3×3×3×3×11 | = | 21 × 34 × 111 |
| 1260 | = | 2×2×3×3×5×7 | = | 22 × 32 × 51 × 71 |
Любое натуральное(целое и положительное) число может быть представлено в виде произведения простых чисел.
Калькулятор разложения на множители быстро и точно разложит любое натуральное число на произведение простых чисел называемые - множителями.
Пример простых чисел до 100:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
Как разложить на множители вручную
Для того чтобы разложить число на простые множители необходимо разделить его на простые числа. Начать необходимо с наименьшего числа - 2, затем по мере необходимости переходить к следующему большему. Делить необходимо до тех пор пока результатом деления не станет число 1.Разложение на простые множители по шагам
- Число делим на 2 до тех пор пока оно делится нацело без остатка и без появления дробной части.
- Если появился остаток от деления то необходимо делить на следующее число из последовательности простых чисел.
- Делим и переходим к следущему простому числу до тех пор пока результатом деления (частное) не станет равно единице.
- Запоминаем множитель каждый раз когда число разделилось без остатка.
Разложим число 40 на множители.
| Деление | Частное | |
|---|---|---|
| 40 ÷ 2 | = | 20 |
| 20 ÷ 2 | = | 10 |
| 10 ÷ 2 | = | 5 |
| 5 ÷ 5 | = | 1 |
| Число | Множители | В эксп. форме | ||
|---|---|---|---|---|
| 40 | = | 2×2×2×5 | = | 23 × 51 |