Разложение на множители
Рассмотрим пример решения задачи: разложим на простые множители числа 6144000
Делим число 6144000 на последовательность простых чисел начиная с числа 2.
Повторяем деление до тех пор пока частное не станет равно 1.
Если остаток от деления не равен нулю, то заменяем делитель на следущее число из последовательности простых чисел.
| Деление | Частное | |
|---|---|---|
| 6144000 ÷ 2 | = | 3072000 |
| 3072000 ÷ 2 | = | 1536000 |
| 1536000 ÷ 2 | = | 768000 |
| 768000 ÷ 2 | = | 384000 |
| 384000 ÷ 2 | = | 192000 |
| 192000 ÷ 2 | = | 96000 |
| 96000 ÷ 2 | = | 48000 |
| 48000 ÷ 2 | = | 24000 |
| 24000 ÷ 2 | = | 12000 |
| 12000 ÷ 2 | = | 6000 |
| 6000 ÷ 2 | = | 3000 |
| 3000 ÷ 2 | = | 1500 |
| 1500 ÷ 2 | = | 750 |
| 750 ÷ 2 | = | 375 |
| 375 ÷ 3 | = | 125 |
| 125 ÷ 5 | = | 25 |
| 25 ÷ 5 | = | 5 |
| 5 ÷ 5 | = | 1 |
Получившиеся множители сведем к виду с показателями степени числа, где степень - это сколько раз встречается данный множитель.
| Число | Множители | В эксп. форме | ||
|---|---|---|---|---|
| 6144000 | = | 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×3×5×5×5 | = | 214 × 31 × 53 |
Любое натуральное(целое и положительное) число может быть представлено в виде произведения простых чисел.
Калькулятор разложения на множители быстро и точно разложит любое натуральное число на произведение простых чисел называемые - множителями.
Пример простых чисел до 100:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
Как разложить на множители вручную
Для того чтобы разложить число на простые множители необходимо разделить его на простые числа. Начать необходимо с наименьшего числа - 2, затем по мере необходимости переходить к следующему большему. Делить необходимо до тех пор пока результатом деления не станет число 1.Разложение на простые множители по шагам
- Число делим на 2 до тех пор пока оно делится нацело без остатка и без появления дробной части.
- Если появился остаток от деления то необходимо делить на следующее число из последовательности простых чисел.
- Делим и переходим к следущему простому числу до тех пор пока результатом деления (частное) не станет равно единице.
- Запоминаем множитель каждый раз когда число разделилось без остатка.
Разложим число 40 на множители.
| Деление | Частное | |
|---|---|---|
| 40 ÷ 2 | = | 20 |
| 20 ÷ 2 | = | 10 |
| 10 ÷ 2 | = | 5 |
| 5 ÷ 5 | = | 1 |
| Число | Множители | В эксп. форме | ||
|---|---|---|---|---|
| 40 | = | 2×2×2×5 | = | 23 × 51 |