Разложение на множители
Рассмотрим пример решения задачи: разложим на простые множители число 1.9162312412101E+22
Делим число 1.9162312412101E+22 на последовательность простых чисел начиная с числа 2.
Повторяем деление до тех пор пока частное не станет равно 1.
Если остаток от деления не равен нулю, то заменяем делитель на следущее число из последовательности простых чисел.
| Деление | Частное | |
|---|---|---|
| 1.9162312412101E+22 ÷ 2 | = | 9.5811562060506E+21 |
| 9.5811562060506E+21 ÷ 2 | = | 4.7905781030253E+21 |
| 4.7905781030253E+21 ÷ 2 | = | 2.3952890515126E+21 |
| 2.3952890515126E+21 ÷ 2 | = | 1.1976445257563E+21 |
| 1.1976445257563E+21 ÷ 2 | = | 5.9882226287816E+20 |
| 5.9882226287816E+20 ÷ 2 | = | 2.9941113143908E+20 |
| 2.9941113143908E+20 ÷ 2 | = | 1.4970556571954E+20 |
| 1.4970556571954E+20 ÷ 2 | = | 7.485278285977E+19 |
| 7.485278285977E+19 ÷ 2 | = | 3.7426391429885E+19 |
| 3.7426391429885E+19 ÷ 2 | = | 1.8713195714942E+19 |
| 1.8713195714942E+19 ÷ 2 | = | 9.3565978574712E+18 |
| 9.3565978574712E+18 ÷ 2 | = | 4.6782989287356E+18 |
| 4.6782989287356E+18 ÷ 2 | = | 2.3391494643678E+18 |
| 2.3391494643678E+18 ÷ 2 | = | 1.1695747321839E+18 |
| 1.1695747321839E+18 ÷ 2 | = | 5.8478736609195E+17 |
| 5.8478736609195E+17 ÷ 2 | = | 2.9239368304598E+17 |
| 2.9239368304598E+17 ÷ 2 | = | 1.4619684152299E+17 |
| 1.4619684152299E+17 ÷ 2 | = | 7.3098420761494E+16 |
| 7.3098420761494E+16 ÷ 2 | = | 3.6549210380747E+16 |
| 3.6549210380747E+16 ÷ 2 | = | 1.8274605190374E+16 |
| 1.8274605190374E+16 ÷ 2 | = | 9.1373025951868E+15 |
| 9.1373025951868E+15 ÷ 2 | = | 4.5686512975934E+15 |
| 4.5686512975934E+15 ÷ 3 | = | 1.5228837658645E+15 |
| 1.5228837658645E+15 ÷ 7 | = | 2.1755482369492E+14 |
| 2.1755482369492E+14 ÷ 11 | = | 19777711244993 |
| 19777711244993 ÷ 13 | = | 1521362403461 |
Получившиеся множители сведем к виду с показателями степени числа, где степень - это сколько раз встречается данный множитель.
| Число | Множители | В эксп. форме | ||
|---|---|---|---|---|
| 1.9162312412101E+22 | = | 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×3×7×11×13 | = | 222 × 31 × 71 × 111 × 131 |
Любое натуральное(целое и положительное) число может быть представлено в виде произведения простых чисел.
Калькулятор разложения на множители быстро и точно разложит любое натуральное число на произведение простых чисел называемые - множителями.
Пример простых чисел до 100:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
Как разложить на множители вручную
Для того чтобы разложить число на простые множители необходимо разделить его на простые числа. Начать необходимо с наименьшего числа - 2, затем по мере необходимости переходить к следующему большему. Делить необходимо до тех пор пока результатом деления не станет число 1.Разложение на простые множители по шагам
- Число делим на 2 до тех пор пока оно делится нацело без остатка и без появления дробной части.
- Если появился остаток от деления то необходимо делить на следующее число из последовательности простых чисел.
- Делим и переходим к следущему простому числу до тех пор пока результатом деления (частное) не станет равно единице.
- Запоминаем множитель каждый раз когда число разделилось без остатка.
Разложим число 40 на множители.
| Деление | Частное | |
|---|---|---|
| 40 ÷ 2 | = | 20 |
| 20 ÷ 2 | = | 10 |
| 10 ÷ 2 | = | 5 |
| 5 ÷ 5 | = | 1 |
| Число | Множители | В эксп. форме | ||
|---|---|---|---|---|
| 40 | = | 2×2×2×5 | = | 23 × 51 |