Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 101001₈₂+1000110₂ = 11011101000000101101001100101111₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 101001₈₂ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙82⁵ + 0∙82⁴ + 1∙82³ + 0∙82² + 0∙82¹ + 1∙82⁰
= 1∙3707398432 + 0∙45212176 + 1∙551368 + 0∙6724 + 0∙82 + 1∙1
= 3707398432 + 0 + 551368 + 0 + 0 + 1
= 3707949801₁₀

Получилось: 101001₈₂ = 3707949801₁₀

Переведем число 3707949801₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

3707949801	2
-3707949800	1853974900	2
1	-1853974900	926987450	2
	0	-926987450	463493725	2
		0	-463493724	231746862	2
			1	-231746862	115873431	2
				0	-115873430	57936715	2
					1	-57936714	28968357	2
						1	-28968356	14484178	2
							1	-14484178	7242089	2
								0	-7242088	3621044	2
									1	-3621044	1810522	2
										0	-1810522	905261	2
											0	-905260	452630	2
												1	-452630	226315	2
													0	-226314	113157	2
														1	-113156	56578	2
															1	-56578	28289	2
																0	-28288	14144	2
																	1	-14144	7072	2
																		0	-7072	3536	2
																			0	-3536	1768	2
																				0	-1768	884	2
																					0	-884	442	2
																						0	-442	221	2
																							0	-220	110	2
																								1	-110	55	2
																									0	-54	27	2
																										1	-26	13	2
																											1	-12	6	2
																												1	-6	3	2
																													0	-2	1
																														1
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

3707949801₁₀ = 11011101000000101101001011101001₂

Ответ: 101001₈₂ = 11011101000000101101001011101001₂

																								+1	+1
+	1	1	0	1	1	1	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	1	1	0	1	0	0	1	0	1	1	1	0	1	0	0	1
+																										1	0	0	0	1	1	0
	1	1	0	1	1	1	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	1	1	0	1	0	0	1	1	0	0	1	0	1	1	1	1

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 101001₈₂ + 1000110₂ = 11011101000000101101001100101111₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

																								+1	+1
+	1	1	0	1	1	1	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	1	1	0	1	0	0	1	0	1	1	1	0	1	0	0	1
+																										1	0	0	0	1	1	0
	1	1	0	1	1	1	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	1	1	0	1	0	0	1	1	0	0	1	0	1	1	1	1

																								+1	+1
+	1	1	0	1	1	1	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	1	1	0	1	0	0	1	0	1	1	1	0	1	0	0	1
+																										1	0	0	0	1	1	0
	1	1	0	1	1	1	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	1	1	0	1	0	0	1	1	0	0	1	0	1	1	1	1

																								+1	+1
+	1	1	0	1	1	1	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	1	1	0	1	0	0	1	0	1	1	1	0	1	0	0	1
+																										1	0	0	0	1	1	0
	1	1	0	1	1	1	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	1	1	0	1	0	0	1	1	0	0	1	0	1	1	1	1