Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть AA1.E₁₆-111.01₂ = 101010011010.101₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число AA1.E₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙16² + 10∙16¹ + 1∙16⁰ + 14∙16^-1
= 10∙256 + 10∙16 + 1∙1 + 14∙0.0625
= 2560 + 160 + 1 + 0.875
= 2721.875₁₀

Получилось: AA1.E₁₆ = 2721.875₁₀

Переведем число 2721.875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2721	2
-2720	1360	2
1	-1360	680	2
	0	-680	340	2
		0	-340	170	2
			0	-170	85	2
				0	-84	42	2
					1	-42	21	2
						0	-20	10	2
							1	-10	5	2
								0	-4	2	2
									1	-2	1
										0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	875*2
	1	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

2721.875₁₀ = 101010100001.111₂

Ответ: AA1.E₁₆ = 101010100001.111₂

							-1	-1	-1	-1
-	1	0	1	0	1	0	1	0	0	0	0	1	.	1	1	1
-										1	1	1	.	0	1	0
	1	0	1	0	1	0	0	1	1	0	1	0	.	1	0	1

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 -1 = 1

0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 -1 = 1

1 -1 = 0

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: AA1.E₁₆ - 111.01₂ = 101010011010.101₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.