Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения 1ABCD₁₆*1ABCD₃₆ = 37199AA4C9₁₆ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 1ABCD₃₆ в 16-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙36⁴ + 10∙36³ + 11∙36² + 12∙36¹ + 13∙36⁰
= 1∙1679616 + 10∙46656 + 11∙1296 + 12∙36 + 13∙1
= 1679616 + 466560 + 14256 + 432 + 13
= 2160877₁₀

Получилось: 1ABCD₃₆ = 2160877₁₀

Переведем число 2160877₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2160877	16
-2160864	135054	16
D	-135040	8440	16
	E	-8432	527	16
		8	-512	32	16
			F	-32	2
				0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

2160877₁₀ = 20F8ED₁₆

Ответ: 1ABCD₃₆ = 20F8ED₁₆

x						1	A	B	C	D
x					2	0	F	8	E	D
+					1	5	B	9	6	9
				1	7	6	5	3	6
				D	5	E	6	8
		1	9	1	1	0	3
		0	0	0	0	0
	3	5	7	9	A

	3	7	1	9	9	A	A	4	C	9

D * D = A9

9 пишем, 10 переносим

C * D + 10 = A6

6 пишем, 10 переносим

B * D + 10 = 99

9 пишем, 9 переносим

A * D + 9 = 8B

11 пишем, 8 переносим

1 * D + 8 = 15

D * E = B6

6 пишем, 11 переносим

C * E + 11 = B3

3 пишем, 11 переносим

B * E + 11 = A5

5 пишем, 10 переносим

A * E + 10 = 96

6 пишем, 9 переносим

1 * E + 9 = 17

D * 8 = 68

8 пишем, 6 переносим

C * 8 + 6 = 66

6 пишем, 6 переносим

B * 8 + 6 = 5E

14 пишем, 5 переносим

A * 8 + 5 = 55

5 пишем, 5 переносим

1 * 8 + 5 = D

D * F = C3

3 пишем, 12 переносим

C * F + 12 = C0

0 пишем, 12 переносим

B * F + 12 = B1

1 пишем, 11 переносим

A * F + 11 = A1

1 пишем, 10 переносим

1 * F + 10 = 19

D * 2 = 1A

10 пишем, 1 переносим

C * 2 + 1 = 19

9 пишем, 1 переносим

B * 2 + 1 = 17

7 пишем, 1 переносим

A * 2 + 1 = 15

5 пишем, 1 переносим

1 * 2 + 1 = 3

Конец расчета.

Ответ: 1ABCD₁₆ * 1ABCD₃₆ = 37199AA4C9₁₆

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.