Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 1111111110111101₂+8E40₁₆ = 11000110111111101₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 8E40₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

8∙16³ + 14∙16² + 4∙16¹ + 0∙16⁰
= 8∙4096 + 14∙256 + 4∙16 + 0∙1
= 32768 + 3584 + 64 + 0
= 36416₁₀

Получилось: 1111111110111101₁₆ = 36416₁₀

Переведем число 36416₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

36416	2
-36416	18208	2
0	-18208	9104	2
	0	-9104	4552	2
		0	-4552	2276	2
			0	-2276	1138	2
				0	-1138	569	2
					0	-568	284	2
						1	-284	142	2
							0	-142	71	2
								0	-70	35	2
									1	-34	17	2
										1	-16	8	2
											1	-8	4	2
												0	-4	2	2
													0	-2	1
														0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

36416₁₀ = 1000111001000000₂

Ответ: 1111111110111101₁₆ = 1000111001000000₂

+1	+1	+1	+1	+1	+1	+1
+	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1	0	1
+	1	0	0	0	1	1	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0
1	1	0	0	0	1	1	0	1	1	1	1	1	1	1	0	1

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

Конец расчета.

Ответ: 1111111110111101₂ + 8E40₁₆ = 11000110111111101₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

+1	+1	+1	+1	+1	+1	+1
+	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1	0	1
+	1	0	0	0	1	1	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0
1	1	0	0	0	1	1	0	1	1	1	1	1	1	1	0	1

+1	+1	+1	+1	+1	+1	+1
+	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1	0	1
+	1	0	0	0	1	1	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0
1	1	0	0	0	1	1	0	1	1	1	1	1	1	1	0	1

+1	+1	+1	+1	+1	+1	+1
+	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1	0	1
+	1	0	0	0	1	1	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0
1	1	0	0	0	1	1	0	1	1	1	1	1	1	1	0	1