Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 101101011.1000011101₂+101101011.10011101₁₆ = 100000001000100000001000101111100.1001011101₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 101101011.10011101₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁸ + 0∙16⁷ + 1∙16⁶ + 1∙16⁵ + 0∙16⁴ + 1∙16³ + 0∙16² + 1∙16¹ + 1∙16⁰ + 1∙16^-1 + 0∙16^-2 + 0∙16^-3 + 1∙16^-4 + 1∙16^-5 + 1∙16^-6 + 0∙16^-7 + 1∙16^-8
= 1∙4294967296 + 0∙268435456 + 1∙16777216 + 1∙1048576 + 0∙65536 + 1∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 1∙1 + 1∙0.0625 + 0∙0.00390625 + 0∙0.000244140625 + 1∙1.52587890625E-5 + 1∙9.5367431640625E-7 + 1∙5.9604644775391E-8 + 0∙3.7252902984619E-9 + 1∙2.3283064365387E-10
= 4294967296 + 0 + 16777216 + 1048576 + 0 + 4096 + 0 + 16 + 1 + 0.0625 + 0 + 0 + 1.52587890625E-5 + 9.5367431640625E-7 + 5.9604644775391E-8 + 0 + 2.3283064365387E-10
= 4312797201.062516272300854₁₀

Получилось: 101101011.1000011101₁₆ = 4312797201.062516272300854₁₀

Переведем число 4312797201.062516272300854₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4312797201	2
-4312797200	2156398600	2
1	-2156398600	1078199300	2
	0	-1078199300	539099650	2
		0	-539099650	269549825	2
			0	-269549824	134774912	2
				1	-134774912	67387456	2
					0	-67387456	33693728	2
						0	-33693728	16846864	2
							0	-16846864	8423432	2
								0	-8423432	4211716	2
									0	-4211716	2105858	2
										0	-2105858	1052929	2
											0	-1052928	526464	2
												1	-526464	263232	2
													0	-263232	131616	2
														0	-131616	65808	2
															0	-65808	32904	2
																0	-32904	16452	2
																	0	-16452	8226	2
																		0	-8226	4113	2
																			0	-4112	2056	2
																				1	-2056	1028	2
																					0	-1028	514	2
																						0	-514	257	2
																							0	-256	128	2
																								1	-128	64	2
																									0	-64	32	2
																										0	-32	16	2
																											0	-16	8	2
																												0	-8	4	2
																													0	-4	2	2
																														0	-2	1
																															0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	062516272300854*2
	0	.125*2
	0	.2501*2
	0	.5001*2
	1	.0*2
	0	.0005207*2
	0	.001041*2
	0	.002083*2
	0	.004166*2
	0	.008331*2
	0	.01666*2

В результате преобразования получилось:

4312797201.062516272300854₁₀ = 100000001000100000001000000010001.0001000000₂

Ответ: 101101011.1000011101₁₆ = 100000001000100000001000000010001.0001000000₂

																															+1	+1
+																									1	0	1	1	0	1	0	1	1	.	1	0	0	0	0	1	1	1	0	1
+	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	.	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0
	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	1	1	1	1	1	0	0	.	1	0	0	1	0	1	1	1	0	1

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 101101011.1000011101₂ + 101101011.10011101₁₆ = 100000001000100000001000101111100.1001011101₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

																															+1	+1
+																									1	0	1	1	0	1	0	1	1	.	1	0	0	0	0	1	1	1	0	1
+	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	.	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0
	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	1	1	1	1	1	0	0	.	1	0	0	1	0	1	1	1	0	1

																															+1	+1
+																									1	0	1	1	0	1	0	1	1	.	1	0	0	0	0	1	1	1	0	1
+	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	.	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0
	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	1	1	1	1	1	0	0	.	1	0	0	1	0	1	1	1	0	1

																															+1	+1
+																									1	0	1	1	0	1	0	1	1	.	1	0	0	0	0	1	1	1	0	1
+	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	.	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0
	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	1	1	1	1	1	0	0	.	1	0	0	1	0	1	1	1	0	1