Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 110100₂-10111₁₆ = -10000000011011101₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 10111₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁴ + 0∙16³ + 1∙16² + 1∙16¹ + 1∙16⁰
= 1∙65536 + 0∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 65536 + 0 + 256 + 16 + 1
= 65809₁₀

Получилось: 110100₁₆ = 65809₁₀

Переведем число 65809₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

65809	2
-65808	32904	2
1	-32904	16452	2
	0	-16452	8226	2
		0	-8226	4113	2
			0	-4112	2056	2
				1	-2056	1028	2
					0	-1028	514	2
						0	-514	257	2
							0	-256	128	2
								1	-128	64	2
									0	-64	32	2
										0	-32	16	2
											0	-16	8	2
												0	-8	4	2
													0	-4	2	2
														0	-2	1
															0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

65809₁₀ = 10000000100010001₂

Ответ: 110100₁₆ = 10000000100010001₂

									-1	-1	-1	-1	-1	-1
-	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1
-												1	1	0	1	0	0
-	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	1	1	1	0	1

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

1 - 0 = 1

0 - 0 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

1 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

11 - 1 -1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 -1 = 1

0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 -1 = 1

1 -1 = 0

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 110100₂ - 10111₁₆ = -10000000011011101₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.