Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 1000111₃+1110111₂ = 1101011101₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 1000111₃ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙3⁶ + 0∙3⁵ + 0∙3⁴ + 0∙3³ + 1∙3² + 1∙3¹ + 1∙3⁰
= 1∙729 + 0∙243 + 0∙81 + 0∙27 + 1∙9 + 1∙3 + 1∙1
= 729 + 0 + 0 + 0 + 9 + 3 + 1
= 742₁₀

Получилось: 1000111₃ = 742₁₀

Переведем число 742₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

742	2
-742	371	2
0	-370	185	2
	1	-184	92	2
		1	-92	46	2
			0	-46	23	2
				0	-22	11	2
					1	-10	5	2
						1	-4	2	2
							1	-2	1
								0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

742₁₀ = 1011100110₂

Ответ: 1000111₃ = 1011100110₂

		+1	+1	+1			+1	+1
+	1	0	1	1	1	0	0	1	1	0
+				1	1	1	0	1	1	1
	1	1	0	1	0	1	1	1	0	1

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 1000111₃ + 1110111₂ = 1101011101₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.