Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 342.102₈+1₂ = 11100011.00100001₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 342.102₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

3∙8² + 4∙8¹ + 2∙8⁰ + 1∙8^-1 + 0∙8^-2 + 2∙8^-3
= 3∙64 + 4∙8 + 2∙1 + 1∙0.125 + 0∙0.015625 + 2∙0.001953125
= 192 + 32 + 2 + 0.125 + 0 + 0.00390625
= 226.12890625₁₀

Получилось: 342.102₈ = 226.12890625₁₀

Переведем число 226.12890625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

226	2
-226	113	2
0	-112	56	2
	1	-56	28	2
		0	-28	14	2
			0	-14	7	2
				0	-6	3	2
					1	-2	1
						1
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	12890625*2
	0	.2578*2
	0	.5156*2
	1	.031*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

226.12890625₁₀ = 11100010.00100001₂

Ответ: 342.102₈ = 11100010.00100001₂


+	1	1	1	0	0	0	1	0	.	0	0	1	0	0	0	0	1
+								1	.	0	0	0	0	0	0	0	0
	1	1	1	0	0	0	1	1	.	0	0	1	0	0	0	0	1

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 342.102₈ + 1₂ = 11100011.00100001₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.