Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 10011₁₂+101₂ = 101000100010010₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 10011₁₂ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙12⁴ + 0∙12³ + 0∙12² + 1∙12¹ + 1∙12⁰
= 1∙20736 + 0∙1728 + 0∙144 + 1∙12 + 1∙1
= 20736 + 0 + 0 + 12 + 1
= 20749₁₀

Получилось: 10011₁₂ = 20749₁₀

Переведем число 20749₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

20749	2
-20748	10374	2
1	-10374	5187	2
	0	-5186	2593	2
		1	-2592	1296	2
			1	-1296	648	2
				0	-648	324	2
					0	-324	162	2
						0	-162	81	2
							0	-80	40	2
								1	-40	20	2
									0	-20	10	2
										0	-10	5	2
											0	-4	2	2
												1	-2	1
													0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

20749₁₀ = 101000100001101₂

Ответ: 10011₁₂ = 101000100001101₂

											+1	+1		+1
+	1	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	1	1	0	1
+													1	0	1
	1	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	1	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 10011₁₂ + 101₂ = 101000100010010₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.