Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 101000₂-11011₁₆ = -10000111111101001₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 11011₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁴ + 1∙16³ + 0∙16² + 1∙16¹ + 1∙16⁰
= 1∙65536 + 1∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 65536 + 4096 + 0 + 16 + 1
= 69649₁₀

Получилось: 101000₁₆ = 69649₁₀

Переведем число 69649₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

69649	2
-69648	34824	2
1	-34824	17412	2
	0	-17412	8706	2
		0	-8706	4353	2
			0	-4352	2176	2
				1	-2176	1088	2
					0	-1088	544	2
						0	-544	272	2
							0	-272	136	2
								0	-136	68	2
									0	-68	34	2
										0	-34	17	2
											0	-16	8	2
												1	-8	4	2
													0	-4	2	2
														0	-2	1
															0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

69649₁₀ = 10001000000010001₂

Ответ: 101000₁₆ = 10001000000010001₂

					-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1		-1
-	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1
-												1	0	1	0	0	0
-	1	0	0	0	0	1	1	1	1	1	1	1	0	1	0	0	1

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

1 - 0 = 1

0 - 0 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

1 - 0 -1 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1