Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 20122012₃+1₂ = 1001011100111₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 20122012₃ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙3⁷ + 0∙3⁶ + 1∙3⁵ + 2∙3⁴ + 2∙3³ + 0∙3² + 1∙3¹ + 2∙3⁰
= 2∙2187 + 0∙729 + 1∙243 + 2∙81 + 2∙27 + 0∙9 + 1∙3 + 2∙1
= 4374 + 0 + 243 + 162 + 54 + 0 + 3 + 2
= 4838₁₀

Получилось: 20122012₃ = 4838₁₀

Переведем число 4838₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4838	2
-4838	2419	2
0	-2418	1209	2
	1	-1208	604	2
		1	-604	302	2
			0	-302	151	2
				0	-150	75	2
					1	-74	37	2
						1	-36	18	2
							1	-18	9	2
								0	-8	4	2
									1	-4	2	2
										0	-2	1
											0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

4838₁₀ = 1001011100110₂

Ответ: 20122012₃ = 1001011100110₂


+	1	0	0	1	0	1	1	1	0	0	1	1	0
+													1
	1	0	0	1	0	1	1	1	0	0	1	1	1

0 + 1 = 1

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 20122012₃ + 1₂ = 1001011100111₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.