Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 1000001001₂-111110100₁₆ = -100010001000100001111111011110111₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 111110100₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁸ + 1∙16⁷ + 1∙16⁶ + 1∙16⁵ + 1∙16⁴ + 0∙16³ + 1∙16² + 0∙16¹ + 0∙16⁰
= 1∙4294967296 + 1∙268435456 + 1∙16777216 + 1∙1048576 + 1∙65536 + 0∙4096 + 1∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 4294967296 + 268435456 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 0 + 256 + 0 + 0
= 4581294336₁₀

Получилось: 1000001001₁₆ = 4581294336₁₀

Переведем число 4581294336₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4581294336	2
-4581294336	2290647168	2
0	-2290647168	1145323584	2
	0	-1145323584	572661792	2
		0	-572661792	286330896	2
			0	-286330896	143165448	2
				0	-143165448	71582724	2
					0	-71582724	35791362	2
						0	-35791362	17895681	2
							0	-17895680	8947840	2
								1	-8947840	4473920	2
									0	-4473920	2236960	2
										0	-2236960	1118480	2
											0	-1118480	559240	2
												0	-559240	279620	2
													0	-279620	139810	2
														0	-139810	69905	2
															0	-69904	34952	2
																1	-34952	17476	2
																	0	-17476	8738	2
																		0	-8738	4369	2
																			0	-4368	2184	2
																				1	-2184	1092	2
																					0	-1092	546	2
																						0	-546	273	2
																							0	-272	136	2
																								1	-136	68	2
																									0	-68	34	2
																										0	-34	17	2
																											0	-16	8	2
																												1	-8	4	2
																													0	-4	2	2
																														0	-2	1
																															0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

4581294336₁₀ = 100010001000100010000000100000000₂

Ответ: 1000001001₁₆ = 100010001000100010000000100000000₂

																	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1		-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1
-	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0
-																								1	0	0	0	0	0	1	0	0	1
-	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1	0	1	1	1

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

1 - 0 -1 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1