Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 1111.1₄+1₂ = 1010110.01₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 1111.1₄ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙4³ + 1∙4² + 1∙4¹ + 1∙4⁰ + 1∙4^-1
= 1∙64 + 1∙16 + 1∙4 + 1∙1 + 1∙0.25
= 64 + 16 + 4 + 1 + 0.25
= 85.25₁₀

Получилось: 1111.1₄ = 85.25₁₀

Переведем число 85.25₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

85	2
-84	42	2
1	-42	21	2
	0	-20	10	2
		1	-10	5	2
			0	-4	2	2
				1	-2	1
					0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

85.25₁₀ = 1010101.01₂

Ответ: 1111.1₄ = 1010101.01₂

						+1
+	1	0	1	0	1	0	1	.	0	1
+							1	.	0	0
	1	0	1	0	1	1	0	.	0	1

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 1111.1₄ + 1₂ = 1010110.01₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.