Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 356.41₇+421.431₅ = 2200.224442211₅ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 356.41₇ в 5-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

3∙7² + 5∙7¹ + 6∙7⁰ + 4∙7^-1 + 1∙7^-2
= 3∙49 + 5∙7 + 6∙1 + 4∙0.14285714285714 + 1∙0.020408163265306
= 147 + 35 + 6 + 0.57142857142857 + 0.020408163265306
= 188.59183673469388₁₀

Получилось: 356.41₇ = 188.59183673469388₁₀

Переведем число 188.59183673469388₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

188	5
-185	37	5
3	-35	7	5
	2	-5	1
		2
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	59183673469388*5
	2	.959*5
	4	.796*5
	3	.98*5
	4	.898*5
	4	.49*5
	2	.449*5
	2	.245*5
	1	.224*5
	1	.122*5
	0	.6122*5

В результате преобразования получилось:

188.59183673469388₁₀ = 1223.2434422110₅

Ответ: 356.41₇ = 1223.2434422110₅

	+1	+1	+1	+1		+1
+	1	2	2	3	.	2	4	3	4	4	2	2	1	1	0
+		4	2	1	.	4	3	1	0	0	0	0	0	0	0
	2	2	0	0	.	2	2	4	4	4	2	2	1	1	0

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

2 + 0 = 2

4 + 0 = 4

3 + 1 = 4

4 + 3 = 12

2 пишем, 1 переносим

2 + 4 + 1 = 12

2 пишем, 1 переносим

3 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

2 + 2 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

2 + 4 + 1 = 12

2 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 2

Конец расчета.

Ответ: 356.41₇ + 421.431₅ = 2200.224442211₅

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.