Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 1101₂+101001₈ = 1000001000001110₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 101001₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁵ + 0∙8⁴ + 1∙8³ + 0∙8² + 0∙8¹ + 1∙8⁰
= 1∙32768 + 0∙4096 + 1∙512 + 0∙64 + 0∙8 + 1∙1
= 32768 + 0 + 512 + 0 + 0 + 1
= 33281₁₀

Получилось: 1101₈ = 33281₁₀

Переведем число 33281₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

33281	2
-33280	16640	2
1	-16640	8320	2
	0	-8320	4160	2
		0	-4160	2080	2
			0	-2080	1040	2
				0	-1040	520	2
					0	-520	260	2
						0	-260	130	2
							0	-130	65	2
								0	-64	32	2
									1	-32	16	2
										0	-16	8	2
											0	-8	4	2
												0	-4	2	2
													0	-2	1
														0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

33281₁₀ = 1000001000000001₂

Ответ: 1101₈ = 1000001000000001₂

															+1
+													1	1	0	1
+	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	1	1	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 1101₂ + 101001₈ = 1000001000001110₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.