Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Деление 85bab2c.b295₁₅÷633acba1.727₁₃ = 0.321a15c35038₁₃ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 85bab2c.b295₁₅ в 13-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

8∙15⁶ + 5∙15⁵ + 11∙15⁴ + 10∙15³ + 11∙15² + 2∙15¹ + 12∙15⁰ + 11∙15^-1 + 2∙15^-2 + 9∙15^-3 + 5∙15^-4
= 8∙11390625 + 5∙759375 + 11∙50625 + 10∙3375 + 11∙225 + 2∙15 + 12∙1 + 11∙0.066666666666667 + 2∙0.0044444444444444 + 9∙0.0002962962962963 + 5∙1.9753086419753E-5
= 91125000 + 3796875 + 556875 + 33750 + 2475 + 30 + 12 + 0.73333333333333 + 0.0088888888888889 + 0.0026666666666667 + 9.8765432098765E-5
= 95515017.74498765432099₁₀

Получилось: 85bab2c.b295₁₅ = 95515017.74498765432099₁₀

Переведем число 95515017.74498765432099₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

95515017	13
-95515017	7347309	13
0	-7347301	565177	13
	8	-565175	43475	13
		2	-43472	3344	13
			3	-3341	257	13
				3	-247	19	13
					A	-13	1
						6
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	74498765432099*13
	9	.685*13
	8	.903*13
	B	.738*13
	9	.592*13
	7	.701*13
	9	.115*13
	1	.492*13
	6	.395*13
	5	.14*13
	1	.816*13

В результате преобразования получилось:

95515017.74498765432099₁₀ = 16A33280.98B9791651₁₃

Ответ: 85bab2c.b295₁₅ = 16A33280.98B9791651₁₃

-	1	6	A	3	3	2	8	0	9	8	B	9	7	9	1	6	5	1		6	3	3	a	c	b	a	1	7	2	7	0	0	0	0	0	0	0
-	1	5	9	B	6	C	9	4	4	8	7	8	0	0	0	0	0	0	0	0	.	3	2	1	a	1	5	c	3	5	0	3	8
	-	1	0	4	9	2	B	9	5	0	4	1	7	9	1	6	5	1	0	0
	-		C	6	7	8	C	A	7	3	1	5	1	0	0	0	0	0	0	0
			-	B	1	6	B	B	A	A	2	9	6	9	1	6	5	1	0	0	0
			-	6	3	3	A	C	B	A	1	7	2	7	0	0	0	0	0	0	0
			-	4	B	3	0	B	C	0	1	2	4	2	1	6	5	1	0	0	0	0
			-	4	A	6	C	5	C	0	A	2	6	C	5	0	0	0	0	0	0	0
					-	9	1	5	C	C	3	C	A	2	9	6	5	1	0	0	0	0	0
					-	6	3	3	A	C	B	A	1	7	2	7	0	0	0	0	0	0	0
					-	2	B	2	1	C	5	2	8	8	6	C	5	1	0	0	0	0	0	0
					-	2	5	3	6	2	C	6	B	7	9	C	9	0	0	0	0	0	0	0
						-	5	B	8	9	5	8	A	0	9	C	9	1	0	0	0	0	0	0	0
						-	5	A	0	7	1	B	B	4	5	8	4	6	0	0	0	0	0	0	0
							-	1	8	2	3	9	B	9	4	4	4	8	0	0	0	0	0	0	0	0
							-	1	5	9	B	6	C	9	4	4	8	7	8	0	0	0	0	0	0	0
								-	2	5	5	2	B	C	C	C	9	0	5	0	0	0	0	0	0	0	0
								-	2	5	3	6	2	C	6	B	7	9	C	9	0	0	0	0	0	0	0
										-	1	9	9	0	6	1	1	3	5	4	0	0	0	0	0	0	0	0
										-																		0
										-	1	9	9	0	6	1	1	3	5	4	0	0	0	0	0	0	0	0	0
										-	1	5	9	B	6	C	9	4	4	8	7	8	0	0	0	0	0	0	0
											-	3	C	1	C	1	4	C	0	8	5	5	0	0	0	0	0	0	0	0
											-	3	B	0	4	9	C	3	2	C	5	7	4	0	0	0	0	0	0	0
													1	1	7	4	5	8	A	8	C	A	9	0	0	0	0	0	0	0

16A3328098B9791651 меньше чем 633acba17270000000, поэтому приписываем 0 в частное.

Так как делимое закончилось, то ставим точку в частное и продолжаем деление.

(16A3328098B97916510 ÷ 633acba17270000000 = 3 ост. 10492B950417916510 , 3 * 633acba17270000000 = 159B6C9448780000000)

(10492B9504179165100 ÷ 633acba17270000000 = 2 ост. B16BBAA2969165100 , 2 * 633acba17270000000 = C678CA731510000000)

(B16BBAA29691651000 ÷ 633acba17270000000 = 1 ост. 4B30BC012421651000 , 1 * 633acba17270000000 = 633ACBA17270000000)

(4B30BC0124216510000 ÷ 633acba17270000000 = 10 ост. 915CC3CA296510000 , a * 633acba17270000000 = 4A6C5C0A26C50000000)

(915CC3CA2965100000 ÷ 633acba17270000000 = 1 ост. 2B21C52886C5100000 , 1 * 633acba17270000000 = 633ACBA17270000000)

(2B21C52886C51000000 ÷ 633acba17270000000 = 5 ост. 5B8958A09C91000000 , 5 * 633acba17270000000 = 25362C6B79C90000000)

(5B8958A09C910000000 ÷ 633acba17270000000 = 12 ост. 18239B944480000000 , c * 633acba17270000000 = 5A071BB458460000000)

(18239B9444800000000 ÷ 633acba17270000000 = 3 ост. 2552BCCC9050000000 , 3 * 633acba17270000000 = 159B6C9448780000000)

(2552BCCC90500000000 ÷ 633acba17270000000 = 5 ост. 19906113540000000 , 5 * 633acba17270000000 = 25362C6B79C90000000)

(199061135400000000 ÷ 633acba17270000000 = 0 ост. 199061135400000000 , 0 * 633acba17270000000 = 0)

(1990611354000000000 ÷ 633acba17270000000 = 3 ост. 3C1C14C08550000000 , 3 * 633acba17270000000 = 159B6C9448780000000)

(3C1C14C085500000000 ÷ 633acba17270000000 = 8 ост. 117458A8CA90000000 , 8 * 633acba17270000000 = 3B049C32C5740000000)

Конец расчета.

Ответ: 85bab2c.b295₁₅ ÷ 633acba1.727₁₃ = 0.321a15c35038₁₃

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

-	1	6	A	3	3	2	8	0	9	8	B	9	7	9	1	6	5	1		6	3	3	a	c	b	a	1	7	2	7	0	0	0	0	0	0	0
-	1	5	9	B	6	C	9	4	4	8	7	8	0	0	0	0	0	0	0	0	.	3	2	1	a	1	5	c	3	5	0	3	8
	-	1	0	4	9	2	B	9	5	0	4	1	7	9	1	6	5	1	0	0
	-		C	6	7	8	C	A	7	3	1	5	1	0	0	0	0	0	0	0
			-	B	1	6	B	B	A	A	2	9	6	9	1	6	5	1	0	0	0
			-	6	3	3	A	C	B	A	1	7	2	7	0	0	0	0	0	0	0
			-	4	B	3	0	B	C	0	1	2	4	2	1	6	5	1	0	0	0	0
			-	4	A	6	C	5	C	0	A	2	6	C	5	0	0	0	0	0	0	0
					-	9	1	5	C	C	3	C	A	2	9	6	5	1	0	0	0	0	0
					-	6	3	3	A	C	B	A	1	7	2	7	0	0	0	0	0	0	0
					-	2	B	2	1	C	5	2	8	8	6	C	5	1	0	0	0	0	0	0
					-	2	5	3	6	2	C	6	B	7	9	C	9	0	0	0	0	0	0	0
						-	5	B	8	9	5	8	A	0	9	C	9	1	0	0	0	0	0	0	0
						-	5	A	0	7	1	B	B	4	5	8	4	6	0	0	0	0	0	0	0
							-	1	8	2	3	9	B	9	4	4	4	8	0	0	0	0	0	0	0	0
							-	1	5	9	B	6	C	9	4	4	8	7	8	0	0	0	0	0	0	0
								-	2	5	5	2	B	C	C	C	9	0	5	0	0	0	0	0	0	0	0
								-	2	5	3	6	2	C	6	B	7	9	C	9	0	0	0	0	0	0	0
										-	1	9	9	0	6	1	1	3	5	4	0	0	0	0	0	0	0	0
										-																		0
										-	1	9	9	0	6	1	1	3	5	4	0	0	0	0	0	0	0	0	0
										-	1	5	9	B	6	C	9	4	4	8	7	8	0	0	0	0	0	0	0
											-	3	C	1	C	1	4	C	0	8	5	5	0	0	0	0	0	0	0	0
											-	3	B	0	4	9	C	3	2	C	5	7	4	0	0	0	0	0	0	0
													1	1	7	4	5	8	A	8	C	A	9	0	0	0	0	0	0	0

-	1	6	A	3	3	2	8	0	9	8	B	9	7	9	1	6	5	1		6	3	3	a	c	b	a	1	7	2	7	0	0	0	0	0	0	0
-	1	5	9	B	6	C	9	4	4	8	7	8	0	0	0	0	0	0	0	0	.	3	2	1	a	1	5	c	3	5	0	3	8
	-	1	0	4	9	2	B	9	5	0	4	1	7	9	1	6	5	1	0	0
	-		C	6	7	8	C	A	7	3	1	5	1	0	0	0	0	0	0	0
			-	B	1	6	B	B	A	A	2	9	6	9	1	6	5	1	0	0	0
			-	6	3	3	A	C	B	A	1	7	2	7	0	0	0	0	0	0	0
			-	4	B	3	0	B	C	0	1	2	4	2	1	6	5	1	0	0	0	0
			-	4	A	6	C	5	C	0	A	2	6	C	5	0	0	0	0	0	0	0
					-	9	1	5	C	C	3	C	A	2	9	6	5	1	0	0	0	0	0
					-	6	3	3	A	C	B	A	1	7	2	7	0	0	0	0	0	0	0
					-	2	B	2	1	C	5	2	8	8	6	C	5	1	0	0	0	0	0	0
					-	2	5	3	6	2	C	6	B	7	9	C	9	0	0	0	0	0	0	0
						-	5	B	8	9	5	8	A	0	9	C	9	1	0	0	0	0	0	0	0
						-	5	A	0	7	1	B	B	4	5	8	4	6	0	0	0	0	0	0	0
							-	1	8	2	3	9	B	9	4	4	4	8	0	0	0	0	0	0	0	0
							-	1	5	9	B	6	C	9	4	4	8	7	8	0	0	0	0	0	0	0
								-	2	5	5	2	B	C	C	C	9	0	5	0	0	0	0	0	0	0	0
								-	2	5	3	6	2	C	6	B	7	9	C	9	0	0	0	0	0	0	0
										-	1	9	9	0	6	1	1	3	5	4	0	0	0	0	0	0	0	0
										-																		0
										-	1	9	9	0	6	1	1	3	5	4	0	0	0	0	0	0	0	0	0
										-	1	5	9	B	6	C	9	4	4	8	7	8	0	0	0	0	0	0	0
											-	3	C	1	C	1	4	C	0	8	5	5	0	0	0	0	0	0	0	0
											-	3	B	0	4	9	C	3	2	C	5	7	4	0	0	0	0	0	0	0
													1	1	7	4	5	8	A	8	C	A	9	0	0	0	0	0	0	0

-	1	6	A	3	3	2	8	0	9	8	B	9	7	9	1	6	5	1		6	3	3	a	c	b	a	1	7	2	7	0	0	0	0	0	0	0
-	1	5	9	B	6	C	9	4	4	8	7	8	0	0	0	0	0	0	0	0	.	3	2	1	a	1	5	c	3	5	0	3	8
	-	1	0	4	9	2	B	9	5	0	4	1	7	9	1	6	5	1	0	0
	-		C	6	7	8	C	A	7	3	1	5	1	0	0	0	0	0	0	0
			-	B	1	6	B	B	A	A	2	9	6	9	1	6	5	1	0	0	0
			-	6	3	3	A	C	B	A	1	7	2	7	0	0	0	0	0	0	0
			-	4	B	3	0	B	C	0	1	2	4	2	1	6	5	1	0	0	0	0
			-	4	A	6	C	5	C	0	A	2	6	C	5	0	0	0	0	0	0	0
					-	9	1	5	C	C	3	C	A	2	9	6	5	1	0	0	0	0	0
					-	6	3	3	A	C	B	A	1	7	2	7	0	0	0	0	0	0	0
					-	2	B	2	1	C	5	2	8	8	6	C	5	1	0	0	0	0	0	0
					-	2	5	3	6	2	C	6	B	7	9	C	9	0	0	0	0	0	0	0
						-	5	B	8	9	5	8	A	0	9	C	9	1	0	0	0	0	0	0	0
						-	5	A	0	7	1	B	B	4	5	8	4	6	0	0	0	0	0	0	0
							-	1	8	2	3	9	B	9	4	4	4	8	0	0	0	0	0	0	0	0
							-	1	5	9	B	6	C	9	4	4	8	7	8	0	0	0	0	0	0	0
								-	2	5	5	2	B	C	C	C	9	0	5	0	0	0	0	0	0	0	0
								-	2	5	3	6	2	C	6	B	7	9	C	9	0	0	0	0	0	0	0
										-	1	9	9	0	6	1	1	3	5	4	0	0	0	0	0	0	0	0
										-																		0
										-	1	9	9	0	6	1	1	3	5	4	0	0	0	0	0	0	0	0	0
										-	1	5	9	B	6	C	9	4	4	8	7	8	0	0	0	0	0	0	0
											-	3	C	1	C	1	4	C	0	8	5	5	0	0	0	0	0	0	0	0
											-	3	B	0	4	9	C	3	2	C	5	7	4	0	0	0	0	0	0	0
													1	1	7	4	5	8	A	8	C	A	9	0	0	0	0	0	0	0