Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 1001111011101010₂-1111111000000000₁₆ = -1000100010001000100010000111111111111111111110110000100010110₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:
x
x
Решение:
Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 111111100000000016 в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙1615 + 1∙1614 + 1∙1613 + 1∙1612 + 1∙1611 + 1∙1610 + 1∙169 + 0∙168 + 0∙167 + 0∙166 + 0∙165 + 0∙164 + 0∙163 + 0∙162 + 0∙161 + 0∙160
= 1∙1152921504606846976 + 1∙72057594037927936 + 1∙4503599627370496 + 1∙281474976710656 + 1∙17592186044416 + 1∙1099511627776 + 1∙68719476736 + 0∙4294967296 + 0∙268435456 + 0∙16777216 + 0∙1048576 + 0∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 1152921504606846976 + 72057594037927936 + 4503599627370496 + 281474976710656 + 17592186044416 + 1099511627776 + 68719476736 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0
= 122978293366600499210

Получилось: 100111101110101016 = 122978293366600499210

Переведем число 122978293366600499210 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

12297829336660049922
-12297829336660049926148914668330024962
0-6148914668330024963074457334165012482
0-3074457334165012481537228667082506242
0-153722866708250624768614333541253122
0-76861433354125312384307166770626562
0-38430716677062656192153583385313282
0-1921535833853132896076791692656642
0-960767916926566448038395846328322
0-480383958463283224019197923164162
0-240191979231641612009598961582082
0-12009598961582086004799480791042
0-6004799480791043002399740395522
0-3002399740395521501199870197762
0-150119987019776750599935098882
0-75059993509888375299967549442
0-37529996754944187649983774722
0-1876499837747293824991887362
0-938249918873646912495943682
0-469124959436823456247971842
0-234562479718411728123985922
0-11728123985925864061992962
0-5864061992962932030996482
0-2932030996481466015498242
0-146601549824733007749122
0-73300774912366503874562
0-36650387456183251937282
0-1832519372891625968642
0-916259686445812984322
0-458129843222906492162
0-229064921611453246082
0-11453246085726623042
0-5726623042863311522
0-2863311521431655762
0-143165576715827882
0-71582788357913942
0-35791394178956972
0-1789569689478482
1-894784844739242
0-447392422369622
0-223696211184812
0-11184805592402
1-5592402796202
0-2796201398102
0-139810699052
0-69904349522
1-34952174762
0-1747687382
0-873843692
0-436821842
1-218410922
0-10925462
0-5462732
0-2721362
1-136682
0-68342
0-34172
0-1682
1-842
0-422
0-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

122978293366600499210 = 10001000100010001000100010000000000000000000000000000000000002
Ответ: 100111101110101016 = 10001000100010001000100010000000000000000000000000000000000002
-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
-1000100010001000100010001000000000000000000000000000000000000
1001111011101010
-1000100010001000100010000111111111111111111110110000100010110
Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.
0 - 0 = 0
0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 - 1 = 1
0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 - 0 -1 = 1
0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 - 1 -1 = 0
0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 - 0 -1 = 1
0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 - 1 -1 = 0
0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 - 1 -1 = 0
0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 - 1 -1 = 0
0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 - 0 -1 = 1
0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 - 1 -1 = 0
0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 - 1 -1 = 0
0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 - 1 -1 = 0
0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 - 1 -1 = 0
0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 - 0 -1 = 1
0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 - 0 -1 = 1
0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 - 1 -1 = 0
0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 -1 = 1
0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 -1 = 1
0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 -1 = 1
0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 -1 = 1
0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 -1 = 1
0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 -1 = 1
0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 -1 = 1
0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 -1 = 1
0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 -1 = 1
0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 -1 = 1
0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 -1 = 1
0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 -1 = 1
0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 -1 = 1
0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 -1 = 1
0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 -1 = 1
0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 -1 = 1
0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 -1 = 1
0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 -1 = 1
0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 -1 = 1
0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 -1 = 1
1 -1 = 0
0 = 0
0 = 0
0 = 0
1 = 1
0 = 0
0 = 0
0 = 0
1 = 1
0 = 0
0 = 0
0 = 0
1 = 1
0 = 0
0 = 0
0 = 0
1 = 1
0 = 0
0 = 0
0 = 0
1 = 1
0 = 0
0 = 0
0 = 0
1 = 1
Конец расчета.
Ответ: 10011110111010102 - 111111100000000016 = -10001000100010001000100001111111111111111111101100001000101102

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления. 

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".  

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.