Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 1110.11₂-1001.01₁₆ = -111111110010.01000001₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 1001.01₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16³ + 0∙16² + 0∙16¹ + 1∙16⁰ + 0∙16^-1 + 1∙16^-2
= 1∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 1∙1 + 0∙0.0625 + 1∙0.00390625
= 4096 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.00390625
= 4097.00390625₁₀

Получилось: 1110.11₁₆ = 4097.00390625₁₀

Переведем число 4097.00390625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4097	2
-4096	2048	2
1	-2048	1024	2
	0	-1024	512	2
		0	-512	256	2
			0	-256	128	2
				0	-128	64	2
					0	-64	32	2
						0	-32	16	2
							0	-16	8	2
								0	-8	4	2
									0	-4	2	2
										0	-2	1
											0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	00390625*2
	0	.007813*2
	0	.01563*2
	0	.03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

4097.00390625₁₀ = 1000000000001.00000001₂

Ответ: 1110.11₁₆ = 1000000000001.00000001₂

	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1		-1		-1
-	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	.	0	0	0	0	0	0	0	1
-										1	1	1	0	.	1	1	0	0	0	0	0	0
-	0	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	1	0	.	0	1	0	0	0	0	0	1

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

1 - 0 = 1

0 - 0 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

1 - 0 -1 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0