Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 1101111010000₂+111000101001₁₆ = 100010001000000000000000100000010101111010001₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 111000101001₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16¹¹ + 1∙16¹⁰ + 1∙16⁹ + 0∙16⁸ + 0∙16⁷ + 0∙16⁶ + 1∙16⁵ + 0∙16⁴ + 1∙16³ + 0∙16² + 0∙16¹ + 1∙16⁰
= 1∙17592186044416 + 1∙1099511627776 + 1∙68719476736 + 0∙4294967296 + 0∙268435456 + 0∙16777216 + 1∙1048576 + 0∙65536 + 1∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 1∙1
= 17592186044416 + 1099511627776 + 68719476736 + 0 + 0 + 0 + 1048576 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 1
= 18760418201601₁₀

Получилось: 1101111010000₁₆ = 18760418201601₁₀

Переведем число 18760418201601₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

18760418201601	2
-18760418201600	9380209100800	2
1	-9380209100800	4690104550400	2
	0	-4690104550400	2345052275200	2
		0	-2345052275200	1172526137600	2
			0	-1172526137600	586263068800	2
				0	-586263068800	293131534400	2
					0	-293131534400	146565767200	2
						0	-146565767200	73282883600	2
							0	-73282883600	36641441800	2
								0	-36641441800	18320720900	2
									0	-18320720900	9160360450	2
										0	-9160360450	4580180225	2
											0	-4580180224	2290090112	2
												1	-2290090112	1145045056	2
													0	-1145045056	572522528	2
														0	-572522528	286261264	2
															0	-286261264	143130632	2
																0	-143130632	71565316	2
																	0	-71565316	35782658	2
																		0	-35782658	17891329	2
																			0	-17891328	8945664	2
																				1	-8945664	4472832	2
																					0	-4472832	2236416	2
																						0	-2236416	1118208	2
																							0	-1118208	559104	2
																								0	-559104	279552	2
																									0	-279552	139776	2
																										0	-139776	69888	2
																											0	-69888	34944	2
																												0	-34944	17472	2
																													0	-17472	8736	2
																														0	-8736	4368	2
																															0	-4368	2184	2
																																0	-2184	1092	2
																																	0	-1092	546	2
																																		0	-546	273	2
																																			0	-272	136	2
																																				1	-136	68	2
																																					0	-68	34	2
																																						0	-34	17	2
																																							0	-16	8	2
																																								1	-8	4	2
																																									0	-4	2	2
																																										0	-2	1
																																											0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

18760418201601₁₀ = 100010001000000000000000100000001000000000001₂

Ответ: 1101111010000₁₆ = 100010001000000000000000100000001000000000001₂

																																+1
+																																	1	1	0	1	1	1	1	0	1	0	0	0	0
+	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1	1	1	1	0	1	0	0	0	1

0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

+ 0 + 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 1101111010000₂ + 111000101001₁₆ = 100010001000000000000000100000010101111010001₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

																																+1
+																																	1	1	0	1	1	1	1	0	1	0	0	0	0
+	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1	1	1	1	0	1	0	0	0	1

																																+1
+																																	1	1	0	1	1	1	1	0	1	0	0	0	0
+	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1	1	1	1	0	1	0	0	0	1

																																+1
+																																	1	1	0	1	1	1	1	0	1	0	0	0	0
+	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1	1	1	1	0	1	0	0	0	1