Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 11111111(16)+7777(8) = 2104220420(8) столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 11111111₁₆ в 8-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁷+1∙16⁶+1∙16⁵+1∙16⁴+1∙16³+1∙16²+1∙16¹+1∙16⁰ = 1∙268435456+1∙16777216+1∙1048576+1∙65536+1∙4096+1∙256+1∙16+1∙1 = 268435456+16777216+1048576+65536+4096+256+16+1 = 286331153₁₀

Получилось: 11111111₁₆ =286331153₁₀

Переведем число 286331153₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

286331153	8
-286331152	35791394	8
1	-35791392	4473924	8
	2	-4473920	559240	8
		4	-559240	69905	8
			0	-69904	8738	8
				1	-8736	1092	8
					2	-1088	136	8
						4	-136	17	8
							0	-16	2
								1
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

286331153₁₀ = 2104210421₈

Ответ: 11111111₁₆ = 2104210421₈

						+1	+1	+1	+1
+	2	1	0	4	2	1	0	4	2	1
+							7	7	7	7
	2	1	0	4	2	2	0	4	2	0

1 + 7 = 10

0 пишем, 1 переносим

2 + 7 + 1 = 12

2 пишем, 1 переносим

4 + 7 + 1 = 14

4 пишем, 1 переносим

0 + 7 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 2

2 = 2

4 = 4

0 = 0

1 = 1

2 = 2

Конец расчета.

Ответ: 11111111₁₆ + 7777₈ = 2104220420₈

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.