Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 1001000100₂-100111010₁₆ = -100000000000100010000110111001100₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 100111010₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁸ + 0∙16⁷ + 0∙16⁶ + 1∙16⁵ + 1∙16⁴ + 1∙16³ + 0∙16² + 1∙16¹ + 0∙16⁰
= 1∙4294967296 + 0∙268435456 + 0∙16777216 + 1∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 0∙1
= 4294967296 + 0 + 0 + 1048576 + 65536 + 4096 + 0 + 16 + 0
= 4296085520₁₀

Получилось: 1001000100₁₆ = 4296085520₁₀

Переведем число 4296085520₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4296085520	2
-4296085520	2148042760	2
0	-2148042760	1074021380	2
	0	-1074021380	537010690	2
		0	-537010690	268505345	2
			0	-268505344	134252672	2
				1	-134252672	67126336	2
					0	-67126336	33563168	2
						0	-33563168	16781584	2
							0	-16781584	8390792	2
								0	-8390792	4195396	2
									0	-4195396	2097698	2
										0	-2097698	1048849	2
											0	-1048848	524424	2
												1	-524424	262212	2
													0	-262212	131106	2
														0	-131106	65553	2
															0	-65552	32776	2
																1	-32776	16388	2
																	0	-16388	8194	2
																		0	-8194	4097	2
																			0	-4096	2048	2
																				1	-2048	1024	2
																					0	-1024	512	2
																						0	-512	256	2
																							0	-256	128	2
																								0	-128	64	2
																									0	-64	32	2
																										0	-32	16	2
																											0	-16	8	2
																												0	-8	4	2
																													0	-4	2	2
																														0	-2	1
																															0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

4296085520₁₀ = 100000000000100010001000000010000₂

Ответ: 1001000100₁₆ = 100000000000100010001000000010000₂

																					-1	-1	-1	-1	-1	-1			-1	-1
-	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
-																								1	0	0	1	0	0	0	1	0	0
-	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	1	1	0	1	1	1	0	0	1	1	0	0

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

0 - 0 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

1 - 0 -1 = 0

0 - 0 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 -1 = 1

0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 -1 = 1

1 -1 = 0

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 1001000100₂ - 100111010₁₆ = -100000000000100010000110111001100₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

																					-1	-1	-1	-1	-1	-1			-1	-1
-	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
-																								1	0	0	1	0	0	0	1	0	0
-	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	1	1	0	1	1	1	0	0	1	1	0	0

																					-1	-1	-1	-1	-1	-1			-1	-1
-	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
-																								1	0	0	1	0	0	0	1	0	0
-	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	1	1	0	1	1	1	0	0	1	1	0	0

																					-1	-1	-1	-1	-1	-1			-1	-1
-	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
-																								1	0	0	1	0	0	0	1	0	0
-	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	1	1	0	1	1	1	0	0	1	1	0	0