Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 111100101₂-110101011₈ = -1001000001000000000100100₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 110101011₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁸ + 1∙8⁷ + 0∙8⁶ + 1∙8⁵ + 0∙8⁴ + 1∙8³ + 0∙8² + 1∙8¹ + 1∙8⁰
= 1∙16777216 + 1∙2097152 + 0∙262144 + 1∙32768 + 0∙4096 + 1∙512 + 0∙64 + 1∙8 + 1∙1
= 16777216 + 2097152 + 0 + 32768 + 0 + 512 + 0 + 8 + 1
= 18907657₁₀

Получилось: 111100101₈ = 18907657₁₀

Переведем число 18907657₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

18907657	2
-18907656	9453828	2
1	-9453828	4726914	2
	0	-4726914	2363457	2
		0	-2363456	1181728	2
			1	-1181728	590864	2
				0	-590864	295432	2
					0	-295432	147716	2
						0	-147716	73858	2
							0	-73858	36929	2
								0	-36928	18464	2
									1	-18464	9232	2
										0	-9232	4616	2
											0	-4616	2308	2
												0	-2308	1154	2
													0	-1154	577	2
														0	-576	288	2
															1	-288	144	2
																0	-144	72	2
																	0	-72	36	2
																		0	-36	18	2
																			0	-18	9	2
																				0	-8	4	2
																					1	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

18907657₁₀ = 1001000001000001000001001₂

Ответ: 111100101₈ = 1001000001000001000001001₂

																-1	-1	-1	-1			-1
-	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1
-																	1	1	1	1	0	0	1	0	1
-	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

1 - 1 = 0

0 - 0 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

1 - 0 -1 = 0

0 - 0 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

1 -1 = 0

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 111100101₂ - 110101011₈ = -1001000001000000000100100₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

																-1	-1	-1	-1			-1
-	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1
-																	1	1	1	1	0	0	1	0	1
-	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0

																-1	-1	-1	-1			-1
-	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1
-																	1	1	1	1	0	0	1	0	1
-	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0

																-1	-1	-1	-1			-1
-	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1
-																	1	1	1	1	0	0	1	0	1
-	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0